Skip to content

Сечение арматуры: Сечение арматуры — площадь сечения, таблица для расчета

Содержание

Сечение арматуры — площадь сечения, таблица для расчета

Горячекатаная арматурная сталь – вид металлопродукции, используемый практически на всех строительных объектах. Назначение арматурных стержней, плоских сеток и объемных каркасов, – повышение устойчивости бетона к нагрузкам различных видов. Эта металлопродукция необходима при возведении фундамента, монолитных стен, производстве железобетонных изделий. Для того чтобы определить прочность арматуры, составить смету, рассчитать массу партии проката, необходим такой показатель, как площадь поперечного сечения. Арматурные стержни имеют поверхность – гладкую или периодического профиля. В обозначении прутов с гладкой поверхностью указывается их наружный диаметр, периодического профиля – номинальный диаметр, который равен наружному диаметру гладкого стержня с равновеликой площадью сечения.

Расчет площади сечения арматурных стержней с гладкой поверхностью

Площадь сечения арматурной стали можно просто определить по таблице ГОСТа 5781-82. Однако если при покупке арматуры иногда возникает необходимость узнать эту величину, а таблицы нет под рукой, то можно самостоятельно произвести несложные расчеты. Для них понадобятся штангенциркуль и калькулятор.

С помощью штангенциркуля определим наружный диаметр в миллиметрах. Расчет площади поперечного сечения арматуры производится по формуле:

S = π*dн2/4,

в которой:

  • S – площадь сечения, мм2;
  • π – постоянная величина, равная 3,14;
  • – наружный диаметр, мм.

Расчеты для стержней периодического профиля

Арматурная сталь периодического профиля обеспечивает хорошее сцепление с бетоном, поэтому именно она используется в качестве рабочей арматуры, воспринимающей и распределяющей основные нагрузки на бетонную конструкцию.

Для определения номинального диаметра производят два измерения с помощью штангенциркуля – по вершинам ребер и по углублениям. Номинальный диаметр равен среднему арифметическому значению этих двух величин. Их суммируют и делят пополам. Площадь сечения определяется по той же формуле, что и в случае стержней с гладкой поверхностью, но вместо наружного значения мы подставляем в формулу значение номинального диаметра.

Вам не понадобится производить расчеты, если под рукой у вас будет таблица площади поперечного сечения стержней арматуры.

Dном, мм S, см2 Dном, мм S, см2
6 0,283 18 2,64
7 0,385 20 3,14
8 0,503 22 3,8
10 0,785 25 4,91
12 1,131 28 6,16
14 1,54 36 10,18
16 2,01 40 12,58

Подбор арматуры для фундаментной плиты

МА3 = МС3 = qk32/2 = 1293.2·1.8

2/2 = 2095 кгс·м или 209500 кгс·см

МВ3 = q(k3 + l3)2/2 — A3l3 = 1293.2(1.8 + 6.2)2/2 — 5740·6.2 = 5794.4 кгс·м или 579440 кгс·см

Мx3 = qx32/2 — A3(x3 — k3) = 1293.2·4.442/2 — 5740(4.44 — 1.8) = -2406.8 кгс·м или -240680 кгс·см

где x3 = A3/q = 5740/1293.2 = 4.44 м (так как максимальный момент будет в той точке, где разница поперечных сил от сосредоточенной силы и распределенной нагрузки будет равна нулю).

Примечание: если при армировании плиты будут оставлены выпуски арматуры для ленточной части фундамента под стены. И эта арматура будет соответствующим образом рассчитана на возникающие нагрузки, то для расчетов можно использовать определенные ранее параметры: длину консолей k’

3 = 1.7 м и длину пролетов l’3 = 6 м. Такое уменьшение параметров кажется незначительным, но вот результат будет совсем другим. Уменьшение опорной реакции составит А’3 = 6000 — 1293.2·0.4 = 5483 кг.

МА3 = МС3 = qk’32/2 = 1293.2·1.72/2 = 1868.7 кгс·м или 186870 кгс·см

МВ3 = q(k’3 + l’3)2/2 — A’3l’3 = 1293.2(1.7 + 6)2/2 — 5483·6 = 5439 кгс·м или 543900 кгс·см

Мx3 = qx32/2 — A3(x’3 — k’3) = 1293.2·4.242/2 — 5483(4.24 — 1.7) = -2302.5 кгс·м или -230250 кгс·см

где x’3 = A3/q = 5484/1293.2 = 4.24 м .

Таким образом конструктивными мерами можно уменьшить максимальный расчетный момент почти на 7%. Тем не менее мы продолжим расчет по ранее полученным данным. При этом с целью унификации используемого сортамента арматуры армирование консолей будем производить арматурой такого же диаметра, как и в пролетах.

Согласно «Руководству по проектированию плитных фундаментов…» для плиты следует использовать бетон марки не ниже М200. Мы воспользуемся данной рекомендацией и даже для дальнейших расчетов будем использовать бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию Rb = 11.5 МПа или 117 кгс/см2 и арматуру класса AIII (А400), с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 355 МПа или 3600 кгс/см2.

Теперь подобрать необходимое сечение арматуры для полосы плиты шириной bпол = 1 м можно по любой из возможных методик (по старой методике, по новому СНиПу, другим способом), результат будет приблизительно одинаковым. Но при использовании любой из методик необходимо помнить о том, что высота расположения арматуры будет разная. В данном случае для длинной арматуры, располагаемой в пролете параллельно оси

х (верхняя зона сечения), можно предварительно принять h03 = 27 см, а для арматуры, располагаемой под стенами (опорные участки, нижняя зона поперечного сечения), можно предварительно принять h’03 = 21 см, так как предварительную бетонную подготовку под плиту мы пока не планируем, а соблюдать конструктивные требования СНиП 2.03.01-84 надо, так как защитный слой бетона в монолитных плитах должен составлять не менее 70 мм.

Если производить расчет по старой методике:

А0п3 = Mх3/bh203Rb = 240680/(100·272·117) = 0.028

А0В3 = MВ3/bh’203Rb = 579440/(100·212·117) = 0.112

Даже без дальнейших расчетов уже понятно (во всяком случае мне), что сжатая зона бетона будет относительно небольшой и большого диаметра арматуры не потребуется, поэтому мы можем уменьшить высоту сечения плиты сантиметров на 7 (напомню, мы собирались делать плиту высотой 30 см), что как минимум даст экономию бетона на 7·100%/30 = 23.3%, да и нагрузка на основание при этом уменьшится, а вот на значение расчетной нагрузки это не влияет. Тогда при h

0 = 20 см и при h’0 = 15 см

А0п3 = Mх3/bh203Rb = 240680/(100·202·117) = 0.0514

А0В3 = MВ3/bh’203Rb = 579440/(100·152·117) = 0.22

А0А3 = MА3/bh203Rb = 209500/(100·152·117) = 0.079

Как видим, не смотря на то, что значение момента в пролете больше, чем на опоре А, но за счет меньшей относительной высоты сечения тут может потребоваться арматура большего диаметра.

Теперь по вспомогательной таблице 1(170) методом интерполяции значений:

Таблица 170.1. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

мы можем найти все необходимые для дальнейших расчетов параметры ηп = 0.972 и ξп = 0.057, ηВ = 0.874 и ξВ = 0.252, ηА = 0.959 и ξА = 0.082. Далее ограничимся простой проверкой, согласно таблице 220.1 граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при арматуре А400 составляет ξR = 0.531 > ξB = 0.252, т.е. расчет можно продолжать, требование по относительной высоте сжатой зоны бетона нами не превышено. И тогда требуемая площадь сечения арматуры:

Faп3 = Mх3/ηh03Rs = 240680/(0.972·20·3600) = 3.44 см2.

FaА3 = M

А3/ηh03Rs = 209500/(0.959·15·3600) = 4.04 см2.

FaВ3 = MВ3/ηh’03Rs = 579440/(0.874·15·3600) = 12.28 см2.

При шаге арматуры 200 мм в полосе шириной 1 м будет 5 стержней и тогда по таблице 2 (см. ниже) для армирования плиты  на опоре В следует принять арматуру диаметром не менее 18 мм (сечение 5 стержней составит 12.7 см2). А для армирования консолей вроде бы 5 стержней диаметром 10 мм с сечением 3.93 см2 недостаточно (не хватает 2.7% до 4.04 см2). И тут мы можем вспомнить все, и то что нагрузку определяли с запасом, при этом не делали разницы между постоянной и временной нагрузкой, и то что нагрузка будет не равномерно распределенная, и то что размеры консолей и пролетов мы приняли с запасом, и то что расчетное сопротивление меньше нормативного, а потому с учетом даже одного только этого фактора допускается принимать сечение арматуры на 2-3% меньше требуемого. А можно ничего не вспоминать, а просто принять 5 стержней диаметром 12 мм, сечение стержней составит 5.65 см

2. Пока продолжим расчет  для стержней диаметром 18 и 10 мм, а окончательное решение примем, когда будут известны требуемые диаметры арматуры для всех сечений.

Коэффициент армирования в районе опоры В3 при этом составит

μВ3 =100% Fa/bh0 = 100·12.7/(100·15) = 0.85%

Это больше рекомендуемого для плит перекрытия коэффициента армирования (0.3-0.6%). Однако у нас не плита перекрытия, а фундаментная плита, и такое армирование будет только в районе опоры В. В пролетах и консолях при использовании 5 стержней диаметром 10 мм площадь сечения арматуры составит 3.93 см2, соответственно μп3 = 0.262, так что менять высоту плиты не будем.

Таблица 170.2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

Проверка по касательным напряжениям

Сразу проверим необходимость поперечного армирования. Согласно одному из требований

Qmax ≤ 0.5Rbtbh’03 + 3h’03q (170.8.2.1)

Согласно нашей расчетной схеме Qmax — это половина опорной реакции В3 = 9466.5 кг (так как вторая половина опорной реакции действует со второй стороны опоры). Сопротивление растяжению бетона выбранного класса составляет Rbt = 0.9 МПа или приблизительно 9 кгс/см2. Тогда

9466.5/2 = 4733.25 < 0.5·9·100·15 + 3·15·12.932 = 7331.94 кг

Это условие соблюдается, по расчету поперечная арматура не нужна, конструктивные требования также позволяют обойтись без поперечной арматуры. арматуры, в данном случае имеется в виду вертикальная поперечная арматура.

Определение длины стержней

Для арматуры периодического профиля диаметром 16 мм минимально допустимая длина анкеровки lan(16) в сжатом бетоне составляет согласно Таблице 328.1 не менее 12d = 12·18 = 216 мм, не менее 200 мм, а также не менее (0.5·3600/117 + 8)16 = 374 мм (пояснения к формуле там же, где и таблица). Для арматуры диаметром 10 мм: lan(10) = (0.5·3600/117 + 8)10 = 234 мм.

Тогда, если воспользоваться общими рекомендациями, длину стержней для армирования нижней зоны сечения плиты под опорой В3 — внутренней стеной желательно принимать не менее 0.5l3 + b + 2lan(16) = 0.5·6 + 0.4 + 0.75 = 4.15 м. Впрочем такая длина необходима только для половины стержней, вторую половину можно просто довести до границы растянутой зоны, т.е. принять длину стержней 3.4 м.

Для армирования нижней зоны сечения плиты на крайних опорах и консолей достаточно 5 стержней диаметром 10 мм. При этом стержни следует заводить на всю длину консоли, ширину стены, зону действия момента в пролете и длину анкеровки. Если воспользоваться общими рекомендациями, то длина действия момента составит 0.25l3 = 1.5 м, тогда k3 + b + 0.25l3 + lan(10) = 1.7 + 0.4 + 1.5 + 0.23 = 3.85 м.

А для того, чтобы более точно определить зону действия момента в пролете, сначала нужно определить сечения, в которых изгибающий момент равен нулю.

Согласно уравнению моментов:

М03 = A3x3 — q3c(k3 + x3)2/2 = 5740х3 — 1293.2(1.7 + х3)2/2 = 0

тогда

x3(1) = 0.591 м, х3(2) = 4.889 м (методика решения квадратных уравнений здесь не приводится).

Таким образом длина стержней для армирования консолей составит k3 + b + 0.59 + 0.23 = 1.8 + 0.2 + 0.59 + 0.23 = 2.82 м (округлим до 3 м). А длина стержней для армирования под средней опорой В3: 2(l3 — x3(2)) + 0.4 + 0.75 = 2(6.2 — 4.89) + 0.2 +0.75 = 3.35 м (округлим до 3.5 м)

Как видим, более точный расчет позволяет сэкономить около 20-25% арматуры.

Для армирования 1 метра ширины плиты в пролетах принимаем все те же 5 стержней арматуры диаметром 10 мм по вышеуказанным причинам. При этом как минимум половину стержней по конструктивным соображениям следует доводить до опор, тогда длина таких стержней составит как минимум 6.2-6.4 м. А длина остальных стержней должна составлять как минимум x3(2) — x3(1) + 2lan(10)= 4.89 — 0.59 + 0.46 = 4.76 м (округлим до 5 м). Впрочем для унификации длину всех стержней можно принять одинаковой: b + x3(2) + lan(10) = 0.2 + 4.89 + 0.23 = 5.32 м (округлим до 5.5 м), но стержни при монтаже каркаса следует располагать «елочкой» — один заводится на опору А3, следующий на опору В3 и так далее.

Подбор арматуры для сечения 2-2

Снова определим значение моментов на опорах (под стенами) и в пролете. Примем при определении моментов длину консолей k2 = 1.4 м и пролет l2 = 3.8 м. А значение опорной реакции А2 уменьшим на 825.5·0.2 = 165.1 кг. Тогда опорная реакция А составит А2 = 2865 — 165.1 ≈ 2700 кг. При q2c = 825.5 кг/м

МА2 = Мс2 = qk22/2 = 825.5·1.42/2 = 809 кгс·м или 80900 кгс·см

МВ2 = q(k2 + l2)2/2 — A2l2 = 825.5(1.4 + 3.8)2/2 — 2700·3.8 = 900.8 кгс·м или 90080 кгс·см

Мx2 = qx22/2 — A(x2 — k2) = 825.5·3.272/2 — 2700(3.27 — 1.4) = -600.4 кгс·м или -60040 кгс·см

где x2 = A2/q = 2700/825.5 = 3.27 м.

Значения моментов в данном сечении значительно меньше, чем в сечении 3-3 и это логично, так как и нагрузка, а главное, пролеты в этом сечении значительно меньше. Да и разница в значениях моментов незначительна, поэтому достаточно подобрать сечение арматуры по максимальному моменту, но при этом следует помнить, что относительная высота сечения изменится, так как у нас уже имеется арматура в сечении 3-3. При h’o2 = 13 см

А0В2 = MВ2/bh’202Rb = 90080/(100·132·117) = 0.045

Данное значение достаточно близко к полученному А0п3, потому мы без дальнейших скрупулезных расчетов примем армирование 1 погонного метра ширины плиты в данном сечении 5 стержнями диаметром 10 мм.

Согласно уравнению моментов:

М02 = A2x2 — q(k2 + x2)2/2 = 2700х2 — 825.5(1.4 + х2)2/2 = 0

тогда

x2(1) = 0.63 м, х2(2) = 3.11 м.

Таким образом длина стержней для армирования консолей составит k2 + b + 0.59 + 0.23 = 1.4 + 0.2 + 0.63 + 0.23 = 2.46 м (округлим до 2.5 м). Длина стержней для армирования под средней опорой В2: 2(l2 — x2(2)) + b + 0.46 = 2(3.8 — 3.11) + 0.2 + 0.46 = 2.04 м (с учетом того, что приняли несколько завышенное сечение арматуры и с учетом некоторого защемления арматуры в растянутом слое бетона мы можем округлить длину стрежней до 2 м). Минимальная длина стержней для армирования пролетов: 0.2 + 3.11 + 0.23 = 3.54 м (округлим до 3.5 м) при армировании «елочкой».

Подбор арматуры для сечения 1-1

В данном сечении наша плита может рассматриваться как однопролетная балка с консолями. Снова определим значение моментов на опорах (под стенами) и в пролете. Примем при определении моментов длину консолей k1 = 1.4 м и пролет l1 = 7.8 м. При q1c = 520.91 кг/м изменение опорной реакции А составит 520.91·0.2 = 104.2 кг, тогда А1 = 2865 — 104.2 = 2758 кг

МА1 = Мс1 = qk12/2 = 520.91·1.42/2 = 375 кгс·м или 37500 кгс·см

Мx1 = qx12/2 — A1(x1 — k1) = 520.91·5.32/2 — 2758(5.3 — 1.4) = -3440 кгс·м или -344000 кгс·см

где x1 = A1/q = 2758/520.91 = 5.3 м (с учетом того, что мы не учитываем ширину опор, то значение х совпадает с серединой плиты, как это впрочем и должно быть).

При ho1 = 18 см

А0п = Mх/bh201Rb = 344000/(100·182·117) = 0.091

тогда при ηп1 = 0.952

Faп1 = Mх1/ηh01Rs = 344000/(0.952·18·3600) = 5.57 см2.

Данному требованию удовлетворяют 5 стержней диаметром 12 мм, площадью сечения 5.65 см2.

Согласно уравнению моментов:

М01 = A1x1 — q(k1 + x1)2/2 = 2758х1 — 520.91(1.4 + х1)2/2 = 0

тогда

x1(1) = 0.26 м, х1(2) = 7.54 м.

При таких параметрах проще завести все стержни за грань опор. А армирование консолей из тех же соображений унификации принимаем такое же как и в сечении 2-2.

Вывод: для армирования плиты потребуется арматура 3 различных диаметров. С целью унификации и повышения надежности можно принять арматуру 2 диаметров 18 мм и 12 мм. В итоге схема армирования плиты при использовании арматуры 3 диаметров будет выглядеть примерно так:

Рисунок 397.1

Конструктивная арматура, необходимая для поддержания рабочей арматуры верхнего слоя на схемах не показана. А между тем в нашей плите большая часть арматуры находится сверху, а не как у плиты перекрытия — снизу. Поэтому для поддержания рабочей арматуры верхнего слоя в проектном положении при ходьбе и при заливке бетонной смесью и при вибрировании бетонной смеси желательно уложить стержни диаметром 8-12 мм (это может быть и гладкая арматура) с шагом не более 500 мм, тогда появляется возможность приварить поперечную арматуру для поддержания арматуры верхнего слоя. расстояние между стержнями поперечной арматуры как правило также не должно превышать 500 мм. В нашем случае для упрощения монтажа мы можем половину консольных стержней уложить по всей длине плиты, тогда сетка конструктивной арматуры составит 400х400 мм, а в узлах конструктивной сетки приварить поперечную арматуру. Кроме того для общей устойчивости арматурного каркаса желательно приварить несколько наклонных стержней.

После этого составляется спецификация арматуры, необходимой для армирования фундаментной плиты. Выглядит такая спецификация примерно так (с учетом конструктивной арматуры):

Поз.

Обозначение

Наименование

Кол.

Масса ед./всего, кг

Примечания

1

 

 Ø12А400 l = 3000

56

2.66/149

 

1′

 

 Ø10А400 l = 6600

56

4.07/228

расчетно-конструктивная

2

 

 Ø18А400 l = 3500

56

7/392

 

3

 

 Ø10А400 l = 5500

112

3.39/380.1

 

4

 

 Ø10А400 l = 2500

82

1.54/126.5

 

4′

 

 Ø10А400 l = 6700

82

4.1/339

расчетно-конструктивная

5

 

 

 

 

набирается из расчетно-конструктивной

6

 

 Ø10А400 l = 3500

74

2.16/159.8

 

7

 

 Ø12А400 l = 8400

45

7.46/335.7

 

8

 

 Ø12А400 l = 200

2360

0.1776/419.1

поперечная конструктивная

 

 

 бетон класса В20

 

 

43.5 м3

 

Таким образом для армирования фундаментой плиты потребуется примерно 2529.2 кг арматуры, из них около 700 кг на чисто конструктивную арматуру, и 43.5 м

3 бетона. При стоимости 1 тонны арматуры около 700-800$ и кубометра бетона около 50$ фундаментная плита обойдется примерно в 4000$ (и это без учета стоимости работ).

И тут возникает вопрос: так как дом относительно небольшой и сравнительно легкий, а пролеты между стенами не малые, то может имеет смысл использовать для дома ленточный фундамент? Вопрос хороший, но ответ на него дается отдельно.

И еще одна маленькая, но очень важная деталь: плиту желательно бетонировать сразу, а это больше 40 м3 бетона. В связи с этим более целесообразно сначала выполнить бетонную подготовку из бетона класса В5 — В7.5 (если есть такая возможность) толщиной не менее 100 мм (во всяком случае так рекомендуется «Руководством по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий…» , да и возможные неровности основания это сгладит и упростит монтаж арматуры. Кроме того по бетонной подготовке можно выполнить качественную гидроизоляцию, если есть такая необходимость. Тогда минимальная толщина защитного слоя для нижней арматуры должна быть не менее 35 мм и соответственно высоту плиты можно уменьшить еще на 35 мм и расход бетона более высокого класса на 6.6 м3, но тогда придется пересчитать сечение арматуры верхнего слоя.

Тут могут возникнуть и другие вопросы: например, как рассчитать плиту если план дома не симметричный? В этом случае для упрощения расчетов можно по-прежнему рассматривать плиту как симметричную с той разницей, что длина пролетов будет равна большему значению из имеющихся, что приведет к повышенному запасу прочности, а значит и завышению стоимости дома. Или заказать расчет у специалиста, что также приведет к дополнительной трате средств.

О чем говорит поперечное сечение арматуры?

Для производства надежных железобетонных конструкций или армирования несущих конструкций необходимо использовать арматуру. Но недостаточно просто купить продукцию.

Для качественного строительства или производства надежных и прочных железобетонных конструкций следует проводить армирование в полном соответствии всем правилам и требованиям.

В данном случае необходимо провести специальные расчеты, которые позволят узнать количество арматуры, необходимой для выполнения работ. Для этого необходимо учитывать многие факторы и показатели, в том числе и поперечное сечение арматуры, ее длину, диаметр и прочее. На основании данных расчетов можно будет узнать количество арматуры, которое понадобится вам для армирования конструкции или отдельных ее элементов. Тогда они получат повышенные несущие способности, обеспечивая прочность и устойчивость конструкции в целом.

Поперечное сечение арматуры играет не последнюю роль в качестве строительства. Поперечное сечение представляет собой разрез, сделанный строго перпендикулярно оси арматурного прута. Как узнать данный показатель? Теоретически, можно самостоятельно сделать измерения и рассчитать площадь поперечного сечения арматуры. Но это долгий и сложный процесс, который требует определенных знаний и навыков.

Сегодня узнать площадь поперечного сечения арматуры можно у компаний-изготовителей, где работают компетентные специалисты по металлопрокату. Ведь площадь поперечного сечения необходимо определять в каждом конкретном случае, для арматуры каждого диаметра.

Если же у вас нет документов или контактов, которые позволят узнать данную величину, рассчитывать площадь поперечного сечения придется своими силами. Для этого необходимо знать номинальный диаметр материала. Он указан в сопроводительных документах на продукцию. Если их нет, вам необходимо осуществить несколько замеров. Для начала, узнаем максимальный и минимальный диаметр прутка, для чего замеряем диаметр арматуры «на ребре» и «между ребрами» периодического профиля.

Каждому из этих значений соответствует номинальный диаметр арматуры, который можно узнать, просмотрев ГОСТы.

Поперечное сечение арматуры и его площадь легко узнать в специальных таблицах. Каждому номинальному диаметру арматуры соответствует площадь поперечного сечения прутка, вес погонного метра.

Расчёт количества арматуры для разных типов фундамента

Использование арматуры, особенно при заливке фундамента дома, особенно необходимо. Данный строительный материал позволяет уплотнить бетон и увеличить его технические характеристики, первой из которых является прочность. Для экономии арматуры следует знать, как правильно производить расчёт арматуры для фундамента.

Расчёт арматуры для ленточного фундамента

Ленточный фундамент дома применяется чаще чем плитовой, из-за следующих своих преимуществ:

  • Более низкая стоимость.
  • Требуется меньше времени для монтажа.
  • Обладает такими же сроком эксплуатации, как и монолитный тип фундамента.

Но для того, чтобы ленточный фундамент был смонтировав правильно, необходимо знать 2 основных параметра: диаметр продольных и поперечных арматурных стержней, а также их общее количество (с небольшим запасом).

Как правильно рассчитать диаметр продольной арматуры

Расчёт арматуры для ленточного фундамента дома подразумевает использование основного нормативного документа – СНиП 52-01-2003, в котором указано, что содержание продольной арматуры в железобетонном элементе должно составить не менее 0.1%. Т.е. совокупная площадь сечения прутьев арматуры должна быть не менее 0.1% от рабочей площади поперечного сечения железобетонного элемента.

Видеоролик на Youtube:

Правильный расчёт площади поперечного сечения железобетонной ленты следующий: необходимо ширину конструкции умножить на её высоту. Пример: при ширине фундамента дома 50 см и высоте 1 м, его площадь сечения составит 5000 см2. Теперь следует вспомнить СНиП 52-01-2003 и разделить полученное число на 1000, чтобы найти параметр для дальнейшего расчета. Ответ: 5 см2. Многие строители, даже с большим опытом работы, просто выбирают диаметр арматуры «на глазок», и чаще всего это оказываются стержни 8 или 10 мм. Но это неправильно, необходимо использовать установленные нормативными документами формулы и примеры расчётов.

Полезный калькулятор для расчёта ленточного фундамента: http://stroy-calc.ru/raschet-lentochnogo-fundamenta.

Теперь следует воспользоваться удобной таблицей:

Сверху указано количество стержней. Основное тело таблицы – площадь поперечного сечения арматуры (0.1% от площади поперечного сечения ленты фундамента). Совместив количество стержней и параметр площади сечения, в правой колонке узнаём необходимое сечение арматуры.

При заливке фундамента очень часто применяют стандартную схему монтажа с четырьмя арматурными прутьями. Из таблицы можно почерпнуть все необходимые данные и даже узнать расход арматуры на 1м3 бетона: 4 прутка с площадью поперечного сечения не менее 4 мм2, должны иметь диаметр 12 мм. Если взглянуть немного ниже, то можно использовать и 2 прутка, но тогда диаметр каждого из них должен составлять не менее 16 мм, что будет крайне расточительно.

Удобный калькулятор для ленточного фундамента: http://obystroy.com/kalkulyator-rascheta-kolichestva-betona-lentochnogo-fundamenta

На сегодняшний день, большинство строительных компаний не используется арматуру диаметром 8 мм при заливке бетона, пользуясь простыми расчётами:

  • При длине прутка менее чем 3 м, необходимо применять арматуру диаметром 10 мм.
  • При длине прутка более чем 3 м, необходимо применять арматуру диаметром 12 мм.

Подбирать диаметр для поперечных стержней ленточного фундамента следует точно также, как и для продольных. Никаких серьёзных особенностей в данном процессе не существует.

Расчёт общего количества арматуры для ленточного фундамента

При армировании фундамента и заливке бетона, прутья укладываются внахлёст, что обязательно следует учитывать при расчёте общего количества материала. Нижеприведённая схема точно отображает готовую конструкцию:

Сверху указана простая формула расчёта нахлёста арматуры. Диаметр прута необходимо умножить на 30. Ответом будет длина нахлёста.

Обозначения на схеме указывают на то, что нахлёст продольных прутьев должен составлять не менее 30 их диаметров. Например, диаметр одного прута составляет 8 мм, это значит, что нахлёст арматуры необходимо делать не менее чем 24 см.

Чтобы рассчитать количество материала при заливке бетона, следует привести простой пример. Ширина фундамента составляет 6 м, его длина – 12 м. Общая длина основания: складываем 6 м и 12 м, и умножаем на 2, ответом является 36 м. Фундамент простой и для армирования используются 4 прута, поэтому 36 м надо умножить на 4, ответ – 144 м. Такой расчёт несложный и его можно произвести за короткий временной промежуток. Более проблемно рассчитать тот самый нахлёст одного арматурного прута на другой.

Самым правильным способом расчёта нахлёста является составление схемы армирования, после чего следует посчитать все места стыков и умножить их на 30 диаметров прутьев. Помимо того, что данный способ правильный, он ещё достаточно трудоёмкий и требует массу времени, ведь таких стыков даже в фундаменте 6*12 будет огромное количество. Поэтому стараются сократить время расчётов и просто прибавить 15 % прутьев к общей длине армированной конструкции.

Расчёт количества продольных и поперечных стержней

Расход арматуры на куб бетона также требует такого параметра как сечение ленты фундамента. Пусть ширина будет 0.3 метра, а длина 0.8 метра. Данные значения являются реальными, но для них следует предусмотреть определенный запас. Поэтому ширина станет 0.35 метра, а длина 0.9 метра. Общая длина арматурного прута для такой конструкции составляет 2.5 метра.

Площадь сечения верхнего или нижнего пояса можно узнать по формуле: ширину ленты умножить на её высоту и на коэффициент 0.001. Получившуюся цифру найти из таблицы (значение ниже полученного указывать не следует). Верхней цифрой является необходимое количество прутов для фундамента. Слева – диаметр одного прутка. Справа – масса одного метра выбранной арматуры.

Зачем следует делать такой запас? Для большей устойчивости армированного каркаса, его немного вбивают в землю. Поэтому запас арматуры позволяет надёжно зафиксировать конструкцию и исключить её движение при заливке бетона. Расчёт одной стороны составит: 0.3 м умножить на 2 и сложить с длиной (0.9 м также умножить на 2).

На самой длинной стороне фундамента, которая составляет 12 м, необходимо разместить 6 таких конструкций. Таких сторон две, поэтому количество конструкций также следует умножить в 2 раза и получится 12 штук. Для широкой стороны фундамента потребуется не менее 10 арматурных прямоугольников, соответственно, для двух сторон – 20 штук, а общее количество 32 штуки.

Осталось длину одного арматурного прямоугольника перемножить на их общее количество, и ответом будет 80 м. Расчёт каркаса достаточно прост, и требует совсем небольшого количества времени, достаточно только набить руку.

Расчет количества арматуры для плитного фундамента

Плитный фундамент используется в тех местах, где необходима минимизация земельных работ. Для данной разновидности фундамента вполне достаточно полуметрового котлована, но необходимы такие строительные материалы как гидроизоляция, утеплители различного рода и небольшой слой песка.

Узнав диаметр арматуры или её сечение, данные необходимо подставить в таблицу, которая покажет не только вес одного метра материала, но и метраж в одной тонне, что очень удобно при расчётах общего количества.

Расход арматуры и расчёт её диаметра производится согласно следующих нормативных документов:

  • СНиП 52-01-2003.
  • СНиП 3.03.01-87.
  • ГОСТ Р 52086-2003.

Критерии выбора диаметра арматуры для плитного фундамента следующие:

  • При строительстве одноэтажных зданий с небольшой нагрузкой на площадь, следует использовать стержни диаметром 10 мм. На углы зданий необходимо укладывать материал толщиной не менее 12 мм.
  • Для каркаса двухэтажных зданий надо применять арматуру толщиной 12 мм и более. На углы плиты – 16 мм.

Удобный калькулятор для расчёта монолитной плиты: https://wpcalc.com/slab-foundation/

При расчёте количества материала для плитного фундамента следует помнить, что самым оптимальным является шаг в 20 см. Зная шаг, остаётся общую ширину монолитной конструкции поделить на данную цифру. Пример: ширина плиты составляет 8 м, необходимо разделить её на 0,2 м и получим количество 40, которое теперь следует удвоить (если ширина конструкции равна её длине), соответственно – 80 штук. Если стороны не совпадают, то их расчёт надо делать отдельно.

Видеоролик на Youtube:

Для определения общей длины арматурных стержней, их количество следует умножить на длину одной штуки: 80 штук умножить на 6 м (наиболее длинная арматура). Ответ: 480 м арматуры для плиты.

Правила армирования

Правила армирования

Для продольного и поперечного армирования ленточного фундамента используется арматура класса A-III (A400) или А500. Для вспомогательного поперечного армирования (изготовления хомутов), помимо А400 и А500, может использоваться стержневая горячекатаная гладкая арматура класса A-I (А240), А-II, проволока (гладкая арматура) класса Вр-I. Продольные рабочие стрежни арматуры ленточного фундамента воспринимают совместно с бетоном основные нагрузки растяжения и сжатия, действующие вдоль продольной оси фундамента.  

   Кроме продольных стержней при армировании лент фундамент может устанавливаться поперечная арматура (хомуты) из расчета на восприятие нагрузок, действующих вдоль поперечной оси фундамента. Хомуты устанавливаются в ленту при её высоте более 15см.  Также поперечная арматура служит для ограничения развития трещин в бетоне, для удержания продольных стержней в проектном положении, и для закрепления от их бокового выпучивания при воздействии сжимающих нагрузок. В случае сжимающих нагрузок хомуты  следует устанавливать с шагом не более 15 диаметров сжатой продольной арматуры и не более 50 см, а конструкция хомутов должна обеспесивать отсутствие выпучивания продольной арматуры в любом направлении. Поперечная арматура устанавливается у всех поверхностей фундамента, вблизи которых устанавливается продольная арматура. Закрепление поперечной арматуры производят путем ее загиба и охвата продольной рабочей арматуры. 
 Также в фундаменте может использоваться конструктивная арматура, устанавливаемая  для восприятия непредусмотренных усилий, таких как усилия от усадки бетона или температурных деформаций. В частности, для фундаментных лент высотой сечения более 70 см рекомендуется установка дополнительной продольной  конструктивной арматуры на каждые  40 см  высоты ленты. По возможности арматуру следует монтировать укрупненными или пространственными заранее изготовленными элементами, по возможности сокращая объем применения отдельных стержней.

Процент армирования

   Существует некий допустимый диапазон армирования, определённый Сводом Норм и Правил (Пункт 7.3.5 СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции»), который является одним из определяющих факторов выбора пространственной схемы армирования и может повлиять на выбор сечения ленты фундамента. Этот параметр лежит в диапазоне от 0,3 до 3% для балок, и не менее 0,1% для фундаментов. При армировании ленточных фундаментов, служащих опорой под колонны (например, при строительстве монолитного железобетонного каркаса здания) площадь сечения продольной арматуры для ребра Т-образного ленточного фундамента предусматривают с процентом армирования не менее 0,4% в каждом ряду. Это относительное содержание продольной рабочей арматуры в бетонном элементе от площади рабочего сечения этого элемента. Например, если у вас лента сечением 300х400мм, то площадь S сечения 300*400=120 000 мм.кв. Минимальное сечение арматуры составит 120 мм.кв., или 4 прута арматуры диаметром 8 мм (или 2 прута диаметром 10мм). Максимум можно заложить 10 прутов диаметром 22мм! Меньшее количество арматуры незначительно укрепит бетон и практически будет равно просто силе бетона на разрыв, но и больше 3% арматуры тоже не хорошо — арматуры будет столько, что она не успеет включится в работу, как бетон уже будет разрушен возникшей нагрузкой. Если расчёт приведёт вас к проценту армирования более 3%, нужно задуматься над увеличением сечения бетонного элемента. Сечение арматуры нетрудно посчитать, но для облегчения и визуализации я составил табличку сечений при разных количествах прутов арматуры:

Еще один пример из расчёта своего ростверка: У меня было рассчитано сечение ленты-ростверка как 22х30см, Это 66000 мм.кв. Расчёт армирования привёл меня к 6 прутам арматуры диаметром 12мм (3 снизу и 3 сверху) — это 678 мм.кв. арматуры. Посчитаем процент армирования: 678*100/66000=1,027% — он вписывается в допустимый диапазон от 0,1% до 3%, а значит выбранное соотношение между сечением бетона и армированием находится в «равновесии», количество арматуры и бетона экономически и расчётно обосновано. Подошло бы и 5 прутов по 12мм (565*100/66000=0,856%), расчёт по нагрузкам давал 45% запаса по прочности, однако я решил немного перестраховаться заложив 6-й прут и получил 90% запаса.

Диаметр арматуры

   Помимо минимального процента армирования существуют и требования по минимальному диаметру арматуры. Например, для продольной рабочей арматуры нельзя использовать арматуру диаметром менее 10мм. Продольную рабочую арматуру рекомендуется назначать из стержней одинакового диаметра. Если же применяются стержни разных диаметров, то стержни большего диаметра следует размещать внизу ленты фундамента,  в углах сечения ленты фундамента и в местах перегиба хомутов через рабочую арматуру. Стержни продольной рабочей арматуры должны размещаться равномерно по ширине сечения ленты фундамента. При этом размещение стержней арматуры верхнего ряда над просветами между арматурой нижнего ряда запрещается [пункт 3.94 Руководства по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения, Москва, 1978]. При этом как в сварных, так и в вязаных каркасах диаметр продольных стержней должен быть не менее диаметра поперечных стержней арматуры. Максимальный диаметр сжатых стержней (для верхнего ряда) вряд-ли будет достигнут частными домостроителями, но для справки, он не должен быть более 40мм. Для удобства я собрал эти требования в нижеследующей табличке:

Минимальное количество стрежней продольной рабочей арматуры в одном ряду

     В балках и ребрах шириной более 15 см число продольных рабочих растянутых стержней в поперечном сечении должно быть не менее двух. При ширине элемента 15 см и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень. При этом устройство ленточных фундаментов шириной менее 15 см не допускается.

Максимальное количество стержней продольной арматуры в одном ряду и минимальное расстояние между стержнями арматуры

   Максимальное количество стержней в одном ряду в поперечном сечении монолитной бетонной балки определяется минимальным расстоянием в свету между отдельными стержнями продольной арматуры. Это минимальное  расстояние определено необходимостью свободного протекания бетонной смеси в тело ленты между стержнями арматуры фундамента при заливке бетона, возможностью его уплотнения и хорошей связи бетона с арматурой для совместной работы под нагрузкой. Минимальные расстояния между стрежнями продольной арматуры определены в пункте 7.3.4 СНиП 52-01-2003  “Бетонные и железобетонные конструкции”. Минимальное расстояние между стержнями продольной арматуры не может быть меньше наибольшего диаметра стержней арматуры и не менее 25 мм для нижнего ряда арматуры и 30 мм — для арматуры верхнего ряда при двух рядах армирования. При трех рядах армирования расстояние между стрежнями арматуры в верхнем ряду должно составить не менее 50 мм. При большом насыщении арматурой должны быть предусмотрены отдельные места с расстоянием между стержнями арматуры в 60 мм для прохождения между арматурными стержнями наконечников глубинных вибраторов, уплотняющих бетонную смесь. Расстояния между такими местами должны быть не более 500мм. Например, имеем ленту фундамента сечением 40х30см с двумя рядами арматуры. Создаются следующие ограничения: 1 — защитный слой бетона по 40мм с каждой стороны; 2 — минимальный диаметр арматуры 10мм; 3 — минимальное расстояние между арматурой 30мм. Итого, соблюдая все ограничения, получается возможным разместить по 6 рядов арматуры, при этом в верхнем ряду нужно один прут исключить для прохождения наконечника вибратора. Допустим, если бы высота ленты была 100 см, то возникает необходимость использовать три ряда арматуры, а это увеличивает минимальное расстояние между арматурой до 50 мм. В этом случае в одном ряду умещается не более 4 прутов арматуры.

Количество рядов арматуры

   В обычных условиях для индивидуальных домов в фундаменте достаточно двух рядов арматуры. Нижний, в большей степени работающий на растяжение и верхний, работающий на сжатие, если не возникнут выталкивающие силы грунтов. При высоте ленты до 70 см средних рядов арматуры делать не нужно, т.к. она там не работает, там не возникает ни растяжений, ни сжатий (если только не аварийная ситуация). Дополнительное  продольное армирование может понадобиться, если высота фундаментной ленты превышает 70 см. В этом случае лента фундамента рассматривается как балка, которой требуется конструктивное армирование. Стержни арматуры при конструктивном армировании не у граней балки (в середине ширины балки) не требуются. Они должны ставиться тлько у боковых поверхностей балок высотой поперечного сечения более 70 см. Расстояние между конструктивными стрежнями арматуры по высоте должно быть не более 40 см.

    Площадь сечения таких арматурных стрежней определяется не менее 0,1 % площади сечения бетона, но не от всей площади сечения балки, а от площади, образуемой расстоянием между этими стержнями и половиной ширины балки, но не менее чем 20 см. Например, при расстоянии между рядами арматуры по вертикали в 40 см и ширине ленты 30 см, определяемая минимальная площадь сечения арматуры будет отсчитываться от площади в 400 мм x 300 мм /2 =60 000 мм2 х 0,001=60 мм2 . Эти арматурные стержни должны соединяться хомутами или шпильками диаметром 6 — 8 мм из арматуры класса A-I с шагом 50 см по длине ленты фундамента.

Максимальный шаг между продольными стержнями арматуры

Максимальный шаг установки поперечной арматуры

Толщина бетонного защитного слоя арматуры

   Защитный слой бетона, то есть расстояние от поверхности арматуры до соответствующей грани фундаментной ленты, предназначен для обеспечения совместной работы арматуры с бетоном, для закрепления (анкеровки) арматуры в бетоне и возможности устройства соединения арматуры. Также защитный слой бетона предохраняет арматуру от воздействия факторов окружающей среды, конструкций, в том числе и от огня.  Толщина защитного слоя бетона зависит от типа конструкции и роли арматуры в ней, ее диаметра и условий окружающей среды.

   Для продольной рабочей арматуры толщина защитного слоя должна быть, как правило, не менее диаметра стержня и не менее: 30 мм — для фундаментных балок и сборных фундаментов; 35 мм — для монолитных фундаментов при наличии бетонной подготовки; 70 мм — для монолитных фундаментов при отсутствии бетонной подготовки. При использовании бетонной подготовки (или на скальном грунте) – толщина бетонного защитного слоя снижается в отечественных нормах до 40 мм, а в американских до 25мм. Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры уменьшают на 5 мм. Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры. Во всех случаях толщину защитного слоя бетона следует также принимать не менее диаметра стержня арматуры.
    По требованиям ACI 318-05  защитный слой бетона на уличную строну для арматуры до 20 мм составляет 25 — 40 мм. Для диаметра арматуры толще 20 мм — 50 мм. Защитный слой для арматуры диаметром до 40 мм на стороне не подверженной действию природных факторов составляет 20 мм. По отечественным нормам защитный слой бетона с обеих сторон составляет 40 мм. Требуемую величину защитного слоя нижней арматуры и проектное положение арматуры в процессе бетонирования можно установить с помощью пластиковых фиксаторов, подкладок из бетона и  путем конструирования арматурного каркаса таким образом, чтобы некоторые стержни упирались в опалубку, фиксируя положение каркаса. Нижний защитный слой можно установить, закладывая под нижние стержни арматуры заранее изготовленные бетонные прокладки (сухари) размером 100×100 мм и толщиной, равной требуемой толщине защитного слоя. Применение прокладок из обрезков арматуры, деревянных брусков и щебня запрещается. Также для задания толщины защитного можно использовать пластиковые фиксаторы — спейсеры требуемого стандартного размера. Фиксаторы для арматуры выпускаются в размерах от 15 до 50 мм с шагом размера 5 мм.
Толщина защитного слоя для поперечной арматуры бетонных элементов сечением меньше 25 см составляет 1 см, а для элементов сечением более 25 см – 1,5 см.

Требования к поверхности арматуры

    Арматуру следует монтировать укрупненными или пространственными заранее изготовленными элементами, по возможности сокращая объем применения отдельных стержней. С бетонной подготовки (подушки) в местах установки арматуры должны быть удалены мусор, грязь, снег и лед. Стержни арматуры должны быть обезжирены, очищены от любого неметаллического покрытия, краски, грязи, льда и снега, отслаивающегося налета ржавчины. Удаляется отслаивающаяся ржавчина с помощью металлической щетки. Разрешается наличие эпоксидного покрытия на арматуре. Существует мнение некоторых строителей — поливать водой арматуру за несколько дней перед укладкой, чтобы она заржавела и к ней сильнее прилипал бетон. В официальных комментариях к нормам указано: Обычная поверхностная неотслаивающаяся ржавчина усиливает силу сцепления арматуры с бетоном. Ржавая поверхность лучше склеивается с цементным гелем в составе бетона. Но отслаивающуюся ржавчину требуется удалить. Арматура периодического профиля имеет в 2-3 раза большее сопротивление выдергиванию, чем гладкая арматура. А арматура с гладкой полированной поверхностью держится в бетоне еще в 5 раз слабее.

Сварка или вязка арматуры

    Идеальным армированием фундамента является армирование сплошным безразрывным контуром арматуры. Однако, такое безразрывное армирование может быть получено только с использованием сварки или с использованием специальных резьбовых соединителей. В строительстве фундаментов часто применяют арматуру класса А-III А400 — такую арматуру сваривать недопустимо, она сильно теряет в прочности при нагревании. Сваривать можно только арматуру c литерой «С» в маркировке, например А500С.  Длина сварного шва для такой арматуры должна быть не менее 10 диаметров. Т.е. если арматура диаметром 12мм, то шов должен быть не менее 120мм. При этом отечественные нормы разрешают дуговую электросварку перекрестий арматуры только не менее 25 мм диаметром.

   Соединение арматуры нахлестом – самый распространенный вариант в дачном строительстве  из-за своей очевидной простоты исполнения. Однако есть ряд требований, которые необходимо выполнить, чтобы обеспечить правильную работу соединяемой арматуры. Соединение арматуры нахлестом допустимо для арматуры диаметром до 36 мм. Это ограничение связано с отсутствием экспериментальных данных по соединениям нахлестом для арматуры больших диаметров. Соединение арматуры не должно размещаться в местах концентрированного приложения нагрузки и местах наибольшего напряжения. Соединение арматуры нахлестом может производиться:

  • Со связкой стержней вязальной проволокой. В этом случае расстояние между прутами обусловлено лишь высотой выступов периодического профиля и может приниматься равным нулю.

  • Без связки. В случае свободного соединения с нахлестом расстояние между стыкуемыми нахлестом стержнями арматуры по вертикали и горизонтали должно быть не менее 25 мм или 1 диаметр арматуры, если диаметр арматуры больше 25 мм,  для обеспечения свободного проникновения бетона. Максимальное расстояние по ширине ленты фундамента между стыкуемыми свободным нахлестом стержнями должно быть не более 8 диаметров стержней арматуры. В нормативах ACI 318-05 рекомендуется делать свободные (не связанные) соединения стержней арматуры  в предварительно не напряженных конструкциях. Это объясняется тем, что при свободном соединении бетон охватывает все стороны каждого арматурного стержня и фиксирует стержень арматуры надежнее, чем при обхвате неполной окружности стержня при связке его проволокой с соседним стержнем.

  • Механическим способом.  C точки зрения экономии (перерасход арматуры на нахлесты до 27%), и безопасности здания (ограничение объема бетона в месте стыков), арматуру диаметром свыше 25 мм рекомендуется соединять механическим способом (винтовые муфты или опрессованые соединения).

  Соседние соединения арматуры по длине должны быть разнесены в разбежку так, чтобы в одном сечении одновременно соединялось не более 50% арматуры. минимальное расстояние между стыками арматуры по длине составляет 61 см. Не более половины всех стержней в одном расчетном сечении элемента фундаментной ленты могут иметь соединения. Стыкование отдельных стержней арматуры и сварных сеток без разбежки допускается при использовании арматуры для конструктивного (нерабочего) армирования.

  Нормы для анкеровки арматуры, работающей как на растяжение, так и на сжатие предусматривают нахлест стержней в 50 диаметров этих стержней, но не менее 30 см. Однако, величина нахлеста зависит и от класса (марки бетона: если для бетона класса В15 (M200) минимальный нахлест составляет  50d (диаметров арматуры), то при использовании бетона класса  В20 (M250), нахлест можно уменьшить до 40d. Для бетона класса В25 (M300) минимальный нахлест равен 35d. Для арматуры А-I и А-II минимальный нахлест равен 40d.

В общем, в двух словах: 1 — арматуру лучше вязать, чем варить, 2 — нахлёсты лучше не связывать, а оставлять между прутами расстояние около 25мм.

Наблюдения

  Только соблюдая все эти ограничения и рекомендации можно сказать, что вы получите достаточное для большинства случаев армирование без дополнительных расчётов! Жизненные наблюдения показывают, что обычно люди льют столько бетона в фундамены, что если бы они их так же основательно армировали, то можно было бы на их фундаментах строить многоэтажки (правда, несущая способность грунтов обычно никак не учитывается). В большинстве случаев застройщики стремятся к самому минимальному проценту армирования, поскольку бетона у них такое количество, что даже 0,1% арматуры выглядит внушительно.  

Основные нарушения правил армирования

  •   Некоторые строители армируют углы ленточных фундаментов и примыканий лент с помощью перекрестий стрежневой арматуры. Такой способ является грубейшим нарушением типовых схем армирования углов и примыканий, ослабляющих конструкцию, который может привести к расслоению бетона. Не смотря на именно такую рекомендацию автора технологии ТИСЭ Яковлева я считаю это совершенно неприемлемым способом.

  •    Арматуру класса А-III можно гнуть в холодном состоянии на угол до 90° по диаметру изгиба с оправкой радиусом равным пяти диаметром сгибаемой арматуры без потери прочности. При загибе арматуры на 180 градусов прочность арматуры снижается на 10%. По американским нормам диаметр оправки  для арматуры номинальным диаметром до 26 мм сгибается по диаметру равному шести диаметрам сгибаемой арматуры, а арматура диаметром 28-36 мм сгибается по восьмикратному диаметру. При этом свободный загибаемый конец арматуры должен быть не короче 12 диаметров стержня арматуры. Нельзя сгибать арматуру, один конец которой уже замоноличен в бетон.  

  •    Практикуется как минимум два широко распространенных недопустимых приема гибки арматуры.  Если заказчик требует от рабочих сгибать арматуру для армирования углов и примыканий фундаментной ленты (как и положено), а не класть ее перекрестиями, то рабочие, ленясь, либо нагревают место сгиба автогеном, на костре или паяльной лампой, либо надпиливают место сгиба арматуры болгаркой. Понятно, что оба способа значительно ослабляют стрежни арматуры, что может привести к разрушению их целостности под  нагрузкой. Требование (пункт 7.3.1 ACI 318-08) гласит: Все виды арматуры должны сгибаться в холодном состоянии, если иное не предписано проектировщиком.

  • Некоторые строители считают, что в качестве рабочей арматуры можно использовать любой металл любой конфигурации: трубы, алюминиевые изделия, плоские листы, отходы от промышленной вырубки деталей, сетку рабицу, проволоку и т.п. Все эти материалы не обладают требуемыми характеристиками, чтобы адекватно воспринять нагрузки на сжатие или растяжение, и не предохраняют бетон от деформаций и образования трещин. Армирование рельсами также не рекомендуется из-за низкого сцепления бетона с гладкой поверхностью металла.  Включение в состав бетона алюминия приводит к химическим реакциям, разрушающим бетон. 

Все о диаметре арматуры

Все о диаметре арматуры Industriel par defaut pour les produits specifiques ! NO DELETE !

Изготовители арматуры нередко используют изношенное оборудование, и арматура получается несколько больше требуемого диаметра.



Изготовители арматуры нередко используют изношенное оборудование, и арматура получается несколько больше требуемого диаметра. По допускам она проходит, и общий тоннаж соответствует, а в пересчете на погонные метры образуется нехватка. В поисках этих метров теряется время, проект останавливается и остается ощущение обмана.

Пытаясь определить диаметр арматуры, следует учесть, что форма сечения арматурного стержня больше напоминает эллипс, нежели ровный круг. Поэтому измеряя пруток в разных местах, человек получает ряд чисел. К тому же проводя измерения по телу прутка и по ребрам, разбег в показателях получается в несколько миллиметров. Это вносит путаницу в расчеты.

Как определить диаметр арматуры?

Размер следует смотреть в сопроводительных документах. В них производители проставляют так называемый номинальный диаметр арматуры, его называют номером арматуры. Этот показатель говорит о том, какого размера был прут, из которого сделан данный кусок арматуры (учитывая некоторые допущения). То есть, номер профиля исходной заготовки сопоставим с номинальным диаметром готового продукта.
В итоге можно сделать следующее (понадобится штангенциркуль):
  1. Измерить тело прутка.
  2. Измерить диаметр выступающих ребер.
  3. Суммировать показатели и разделить результат на 2.
Многие так и поступают. Получают среднее число, которое всех устраивает. Вариант непрофессиональный, на бытовом уровне срабатывает, поскольку профессионалы таких вопросов не задают.
При таких вычислениях уместны выражения: «максимальный диаметр арматуры» и «минимальный диаметр арматуры».
Это как раз те два показателя, которые получились при замерах тела и ребра стержня. Используя эти цифры, была разработана таблица, в которой прописано какие минимальные и максимальные размеры, какому номинальному диаметру арматуры соответствуют.

Диаметр арматуры. Таблица соотношений диаметров

номинальный диаметр максимальный диаметр минимальный диаметр
6 мм. 6,57 мм. 5,57 мм.
7 мм. 7,75 мм. 6,75 мм.
8 мм. 9 мм. 7,5 мм.
9 мм. 10 мм. 8,5 мм.
10 мм. 11,3 мм. 9,3 мм.
12 мм. 13,5 мм. 11 мм.
14 мм. 15,5 мм. 13 мм.

Вес арматуры

При продаже арматуры цена указывается за тонну изделия. Начиная немасштабное строительство человек, высчитывает метраж прута, требуемый для осуществления проекта.
Всякая арматура соответствующая ГОСТу имеет довольно точные показатели веса в расчете на 1 погонный метр прута. Эти данные также занесены в таблицу и активно используются на металлобазах. Соотношение минимального, максимального и номинального диаметров соответствует конкретному весовому показателю. Это помогает определить вес арматуры по диаметру.

Диаметр арматуры для фундамента

Подготовив траншею для размещения в нем опорного основания строящегося объекта, приходит время рассчитать нужный диаметр арматуры. Можно, конечно, взять прут потолще и количеством побольше. Но это повысит затраты на материалы и оставит впечатление самодеятельности.

Лучше сделать по науке

К тому же для этого есть все необходимое. И прежде всего таблица.
№ арматуры Количество стержней и площадь поперечного сечения
1 шт. 2 шт. 3 шт. 4 шт. 5 шт. 6 шт.
6 28,3 мм2 57 мм2 85 мм2 113 мм2 141 мм2 170 мм2
8 50,3 мм2 101 мм2 151 мм2 201 мм2 251 мм2 302 мм2
10 78,5 мм2 157 мм2 236 мм2 314 мм2 393 мм2 471 мм2
12 113,1 мм2 226 мм2 339 мм2 452 мм2 565 мм2 679 мм2

Нужно измерить будущий фундамент и вычислить площадь его сечения. Если взять высоту и ширину в 600 и 500 мм. Перемноженные показатели дадут результат в 300 000 мм2. Для такого фундамента площадь сечения арматурных прутьев от площади сечения фундамента будет 0,1 %.

То есть, 300 000 : 100 х 0,1 = 300 мм2. Это площадь сечения всех прутьев. Ближайшие показания в таблице предлагают величину в 302 мм2. Что соответствует 6 стержням № 8.

Поперечная арматура может быть меньшей толщины, но не менее 6 мм. Лучше взять те же 8 мм.

Используя таблицы можно эффективно рассчитать параметры будущего фундамента и не понести лишние расходы.


Узнайте больше

площадь сечения арматуры — это… Что такое площадь сечения арматуры?

площадь сечения арматуры
reinforcing steel area

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

  • площадь сечения
  • площадь сечения бетона

Смотреть что такое «площадь сечения арматуры» в других словарях:

  • Площадь поперечного сечения арматуры — Fa, мм2 – площадь поперечного сечения равновеликого по массе круглого гладкого образца, определяется по формуле где т – масса образца, г; l – длина образца, мм. [ГОСТ 10922 2012] Рубрика термина: Виды арматуры Рубрики… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • площадь поперечного сечения арматуры — Аs — [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции Синонимы Аs EN cross sectional area of reinforcement …   Справочник технического переводчика

  • площадь поперечного сечения арматуры Fa, мм2 — 3.7 площадь поперечного сечения арматуры Fa, мм2: Площадь поперечного сечения равновеликого по массе круглого гладкого образца, определяется по формуле (1) где т масса образца, г; l длина образца, мм. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • площадь поперечного сечения — 3.5 площадь поперечного сечения (cross sectional area): Площадь, которую нужно рассматривать после разрушения или разрезания. Источник: ГОСТ Р ИСО 10042 2009: Сварка. Сварные соединения из алюминия и его сплавов, полученные дуговой сваркой. Уровн …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • площадь поперечного сечения поперечной арматуры — Аsf — [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции Синонимы Аsf EN cross sectional area of transverse reinforcement …   Справочник технического переводчика

  • Виды арматуры — Термины рубрики: Виды арматуры Анкерная арматура Анкеровка арматуры Арматура Арматура А3, сталь 35гс Арматура …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Номинальная площадь поперечного сечения — – площадь поперечного сечения стержня, эквивалентная площади поперечного сечения круглого гладкого стержня того же номинального диаметра. [СТО АСЧМ 7 93] Рубрика термина: Виды арматуры Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • ГОСТ Р 52720-2007: Арматура трубопроводная. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 52720 2007: Арматура трубопроводная. Термины и определения оригинал документа: 2.29 авария: Разрушение сооружений и/или технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте, неконтролируемые взрывы и/или… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • СТ ЦКБА 011-2004: Арматура трубопроводная. Термины и определения — Терминология СТ ЦКБА 011 2004: Арматура трубопроводная. Термины и определения: 2.29 авария Разрушение сооружений и/или технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте, неконтролируемые взрывы и/или выбросы опасных веществ.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • скорость — 05.01.18 скорость (обработки) [rate]: Число радиочастотных меток, обрабатываемых за единицу времени, включая модулированный и постоянный сигнал. Примечание Предполагается возможность обработки как движущегося, так и неподвижного множества… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 10922-2012: Арматурные и закладные изделия, их сварные, вязаные и механические соединения для железобетонных конструкций. Общие технические условия — Терминология ГОСТ 10922 2012: Арматурные и закладные изделия, их сварные, вязаные и механические соединения для железобетонных конструкций. Общие технические условия оригинал документа: 3.3 временное сопротивление при растяжении sв , Н/мм2:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Сбалансированные, недостаточно армированные и чрезмерно армированные секции балки

🕑 Время считывания: 1 минута

Железобетонные балки классифицируются как сбалансированные, недостаточно армированные и чрезмерно армированные в зависимости от процента армирования, которое они имеют. Обсуждаются детали этих секций балки.

Содержание:

  • Сбалансированные, недостаточно армированные и чрезмерно армированные секции балки
    • Уравновешенная секция балки
    • Недоусиленная секция балки
    • Чрезмерно усиленные секции балки

Сбалансированные, недостаточно армированные и чрезмерно армированные секции балки Момент сопротивления железобетонной балки рассчитывается на основе следующих допущений: 1.Плоские секции остаются плоскими при изгибе до точки разрушения. Это означает, что деформации пропорциональны расстоянию от нервной оси. 2. Предполагается, что предельное состояние разрушения при изгибе достигнуто, когда напряжение в бетоне при крайнем изгибе волокна при сжатии достигает 0,0035.

Рис. Диаграмма деформации сечения балки; (а) Разрез, (б) Диаграмма деформации

3. Распределение напряжений по поверхности сжатия будет соответствовать диаграмме «напряжение-деформация» для бетона при сжатии.4. Прочностью бетона на растяжение пренебрегают, поскольку предполагается, что сечение имеет трещины до нейтральной оси. 5. Напряжение в стали будет соответствовать соответствующей деформации в стали. Как указано в предположении 2 выше, предполагается, что железобетонное сечение при изгибе разрушится, когда деформация сжатия в бетоне достигает деформации разрушения при сжатии изгиба, равной 0,0035.

Секция сбалансированной балки Секции железобетонной балки, в которых растянутая сталь также достигает предела текучести одновременно с тем, как бетон достигает деформации разрушения при изгибе, называются сбалансированными секциями .

Под армированная секция балки Секции железобетонной балки, в которых сталь достигает предела текучести при нагрузках ниже, чем нагрузка, при которой бетон достигает деформации разрушения, называются недоармированными секциями . Каждая отдельно усиленная балка должна быть спроектирована как недостаточно усиленная секция, потому что эта секция дает достаточно предупреждений перед выходом из строя. Податливость стали в недостаточно армированной секции балки не означает, что конструкция разрушилась, поскольку, когда сталь деформируется, перед разрушением произойдет чрезмерный прогиб и растрескивание балки, что дает пассажирам достаточно времени для выхода из строя до того, как секция разрушится.Разрушение в секции недостаточно армированной балки происходит из-за того, что бетон достигает своей предельной деформации разрушения 0,0035 до того, как сталь достигает деформации разрушения, которая намного выше 0,20–0,25.

Сверхармированные секции балки Секции железобетонной балки, в которых деформация разрушения в бетоне достигается раньше, чем предел текучести стали, называются сверхармированными секциями балки. Если проектировать переармированную балку и загружать ее на полную мощность, то сталь в зоне растяжения не будет сильно деформироваться, пока бетон не достигнет предельной деформации 0.0035. Это из-за небольшой податливости стали не происходит прогиба и растрескивания балки, и это не дает достаточного предупреждения до выхода из строя. Сбои в чрезмерно усиленных секциях происходят внезапно. Этот тип конструкции не рекомендуется на практике проектирования балок. Подробнее: Что такое пробивные ножницы? Пробивные ножницы в перекрытиях и фундаментах Методы повышения пластичности балок ПКК с армированными волокнами полимерными стержнями Максимальный прогиб железобетонных балок и плит согласно ACI 318 Как контролировать прогиб железобетонных балок и перекрытий?

Усиление PSC Раздел

PSC

Диалоговое окно «Армирование сечения PSC» (вкладка «Продольное армирование»)

Список разделов

Выберите идентификатор сечения, для которого будут вводиться данные армирования из списка.Данные армирования можно ввести только для раздела PSC, и поэтому разделы, отличные от разделов PSC, не отображаются в списке.

Копировать усиление в

Выберите секцию PSC любого введенного армирования и скопируйте армирование в любой другой раздел PSC.

Список разделов: Список разделов PSC

Список выбранных сечений: выберите сечения, в которые будут скопированы ранее введенные данные армирования.

Продольное армирование: скопируйте продольное армирование выбранного конца i или j.

Армирование сдвигом: скопируйте армирование сдвигом выбранного конца i или j.

Выступ продольного армирования

Введите данные продольного армирования (направление локальной оси элемента).

Обе концевые части (I и j) имеют одинаковое армирование.
Установите флажок, если армирование одинаково для обоих концов i и j элемента.Если этот параметр не отмечен, на каждой вкладке I и J можно ввести разные данные армирования. Если на концах i и j задано различное армирование, продольная арматура будет линейно интерполирована. Если на концах i и j задано различное армирование, продольная арматура в месте расположения элемента будет линейно интерполирована.

Диаметр: выберите диаметр стержня.

Количество: Количество стержней

Ссылка Y: выберите опорную точку для размещения продольных стержней в поперечном направлении внутри сечения.При выборе «Центроид» центр тяжести арматуры будет расположен на нейтральной оси сечения. Когда выбрано значение «Слева», подкрепление будет располагаться в крайнем левом углу.

Y: введите расстояние от Ref.Y (заданное значение) до центра тяжести арматуры в поперечном направлении.

Ref.Z: выберите опорную точку для размещения продольных стержней в вертикальном направлении внутри сечения. Выберите либо Сверху (от верхнего конца раздела), либо Снизу (от нижнего конца раздела).

Z: введите расстояние по вертикали от Ref.Z (заданное значение) до арматуры.
Когда Ref.Z имеет значение Top, направление вниз — «+».
Когда Ref.Z — Bottom, направление вверх — «+».

Интервал: введите поперечный интервал продольной арматуры.

Примечание
Расположение продольной арматуры внутри сечения можно проверить в диалоговом окне.

Диалоговое окно «Армирование сечения PSC» (вкладка «Усиление сдвигом»)

Выступ армирования сдвигом

Введите данные для поперечных арматурных стержней и стальных стержней в стенках сечения PSC.

Обе концевые части (I и j) имеют одинаковое армирование.
Установите флажок, если армирование одинаково для обоих концов i и j элемента. Если этот параметр не отмечен, на каждой вкладке I и J можно ввести разные данные армирования.

Диагональное армирование
Введите данные армирования наклонным сдвигом.

Шаг: введите интервал армирования наклонным сдвигом.

Угол: введите угол наклона поперечной арматуры.Положительный (+) угол измеряется по часовой стрелке, как показано на рисунке ниже.

Условные обозначения наклонной поперечной арматуры

Aw: введите общую площадь арматурной стали под наклонным сдвигом.

Стальной стержень для полотна
Выберите, чтобы рассчитать диагональные растягивающие напряжения из-за сдвига стальных стержней, и введите соответствующие данные.

Шаг: введите интервал среза стальных стержней.

Угол: введите угол наклона срезных стальных стержней.

Ap: введите общую площадь поперечных стальных стержней в стенках на единицу длины сечения.

Pe: введите эффективное предварительное напряжение для стальных стержней с полным сдвигом в стенках.

Коэффициент уменьшения сдвига: введите коэффициент уменьшения эффективного предварительного напряжения (Pe).

Торсионная арматура
Выберите, чтобы включить в расчет торсионную арматуру, и введите соответствующие данные.

Шаг: введите интервал поперечной крутильной арматуры.

Awt: введите общую площадь поперечной арматурной стали.

Alt: введите общую площадь продольной арматурной стали.

Ограждающая скоба для закрытого участка
Введите данные, необходимые для расчета площади замкнутого сечения, используемой для расчета крутящего момента.

Толщина крышки: введите толщину крышки прилагаемого хомута.

Включите фланец / консоль: Фланец I-образного профиля и консольная часть коробчатого типа включены в прилагаемую секцию.

Примечание
Если данные для закрытого хомута не введены, для секции типа Box программа вводит ½ полотна в качестве покрытия, а для участка типа T программа принимает покрытие как ноль и вычисляет замкнутую площадь.

Композитный

Список разделов

Выберите идентификатор сечения, для которого будут вводиться данные армирования из списка. Составные секции Steel — I и Steel Box отображаются в списке.

Нажав на, мы можем проверить свойства сечения, рассчитанные с использованием сечения и армирования Части 2. Если установлен флажок «Сечение с трещинами», сечение части 2 игнорируется, и свойства сечения рассчитываются только с использованием армирования.

: скопируйте ранее введенные данные армирования в другие составные сечения.

: Установите этот флажок, чтобы игнорировать бетонную секцию настила, которая демонстрирует растягивающее напряжение, и учитывать только продольную арматуру настила при расчете свойств сечения.После ввода данных армирования при проверке «Треснувшего раздела» и нажатии кнопки [Добавить / заменить] под «Трещиной» в Списке разделов появится буква «O». Если сечение определено как сечение с трещинами, сечение части 2 будет проигнорировано, и при расчете свойств сечения будет учитываться только введенное армирование.

Усиление при растяжении — обзор

14.1.1 Типичная картина разрушения (сдвиг-сжатие)

Сначала тщательно исследуется типичный процесс разрушения под совместным действием поперечной силы и изгибающего момента для армированной балки прямоугольного сечения с простой опорой. только с растягивающей арматурой (без армирования стенки) (рис.14-1). Поскольку на балку симметрично действуют две сосредоточенные нагрузки, поперечная сила на любом участке между опорой и нагрузкой постоянна ( V = const.), А изгибающий момент изменяется линейно. Этот сегмент называется сегментом изгиба при сдвиге, а его длина — размахом сдвига ( a ), а соотношение между размахом сдвига и эффективной глубиной сечения называется отношением разноса сдвига ( λ = ). a / h 0 ).

Согласно The Strength of Materials , двумерное напряженное состояние, существующее в сегменте изгиба при сдвиге (рис.14-1 (b)) можно рассчитать следующим образом: горизонтальное нормальное напряжение линейно распределяется по вертикальному сечению, и его значение ( σ x = M y / I ) зависит от изгибающий момент и расстояние до нейтральной оси; напряжение сдвига на вертикальном участке ( τ = VS / bI ) распределяется как параболическая кривая второго порядка. Конечно, это упрощенный анализ балки из упругого материала, а также подходит для железобетонной балки до образования трещин.Кроме того, вертикальные нормальные напряжения ( σ y ), обычно сжимающие напряжения, образуются локально и неравномерно под сосредоточенными нагрузками и вблизи опор.

Зная распределение напряжений ( σ x , σ y , τ ) в сегменте изгиба при сдвиге, значения и направления главных напряжений (σ 1 , σ 3 ) в любой точке можно легко вычислить, например методом кругов Мора, после чего строятся их локусы (рис.14-1 (в), (г)). Если положение нагрузки или расстояние между сдвигом (a), то есть соотношение между изгибающим моментом и поперечной силой ( M / V = a), изменяется, относительные значения между напряжениями σ x , σ y и τ в сегменте изгиба при сдвиге изменяется соответственно, и последовательно появляются различные схемы разрушения с разным пределом прочности.

Когда балка со средним пролетом сдвига ( λ = a / h 0 = 1–3) нагружается непрерывно, характеристики напряженного состояния, деформации, растрескивания и разрушения балки под поперечная сила и изгибающий момент видны (рис.14-2). На ранней стадии нагружения напряжение в балке достаточно низкое, и в бетоне не появляется трещина, распределение деформации на участках I – I и II – II приближается к гипотезе о плоском сечении и напряженном состоянии в балке. приближается к полученному из упругого анализа, а растягивающее напряжение арматуры на сечении изменяется пропорционально диаграмме изгибающего момента.

Трещина при растяжении сначала появляется в средней части, т. Е. На чистом участке изгиба (поперечная сила V = 0) балки, когда нагрузка достигает P 1 .Изгибающий момент в сегменте изгиба на сдвиг увеличивается с нагрузкой, трещина изгиба (растяжения) появляется там у основания и перпендикулярна оси балки, когда нагрузка достигает P 2 . Трещина постепенно расширяется вверх с уменьшающимся наклоном по мере увеличения нагрузки, и она приближается к месту действия главного напряжения сжатия или перпендикулярна направлению главного напряжения растяжения. Такой вид трещины называется трещиной при изгибе и сдвиге. Однако распределения деформации на сечениях I – I и II – II все еще приближаются к гипотезе плоского сечения.

При увеличении нагрузки до P 3 и P 4 последовательно возникает новая трещина сдвига изгиба, в то время как существующая трещина расширяется вверх с уменьшающимся наклоном, и некоторые трещины могут проходить через сечение II – II. . Между тем, появляется наклонная трещина около 45 ° на средней глубине и на расстоянии около h 0 от опоры, и это называется трещиной сдвига в стенке. В это время деформация бетона в нижней части секции II – II меняется с растяжения на сжатие, и вся секция полностью сжимается, но максимальное сжимающее напряжение все еще существует в верхней части.Относительное скольжение между арматурой и окружающим бетоном происходит локально после прохождения трещины изгиба-сдвига, поэтому растягивающее напряжение арматуры резко увеличивается и приближается к таковому в сегменте чистого изгиба. Таким образом, продольное распределение напряжения арматуры в сегменте изгиба при сдвиге превращается из треугольника, который похож на диаграмму изгибающих моментов на этой диаграмме, в трапецию, которая снова не является напряженным состоянием балки, анализируемой упруго.

При дальнейшем увеличении нагрузки до P 5 и P 6 трещина при изгибе в сегменте чистого изгиба застаивается, в то время как трещина изгибного сдвига в сегменте изгиба при сдвиге продолжается непрерывно вверх с уменьшение уклона и трещина сдвига в стенке развивается как вверх при уменьшении уклона, так и вниз при увеличении уклона. Когда верхний конец трещины сдвига достигает под нагрузочной пластиной, а нижний конец ее перпендикулярно пересекает растягивающую арматуру, тогда образуется критическая наклонная трещина.Форма этих наклонных трещин соответствует месту действия главного сжимающего напряжения балки. В это время максимальное сжимающее напряжение на участках I – I и II – II перемещается вниз, а сжимающее напряжение наверху явно уменьшается и даже переходит в растягивающее. Растягивающее напряжение продольной арматуры все еще низкое на небольшой длине вблизи опоры, но напряжение в другой части сегмента изгиба при сдвиге приближается к напряжению в сегменте чистого изгиба с максимальным изгибающим моментом, а напряжение в арматуре на пересечении его с критической наклонной трещиной еще выше.Он демонстрирует, что нагрузка на балку передается на опору через изогнутые линии сжатия, а механическое состояние балки меняется на несколько связанных арок с переменным сечением (рис. 14-3).

РИС. 14-3. Механические характеристики изгибающегося при сдвиге сегмента рядом с опорой: (а) действие дуги, (б) компоненты основной дуги и сдвига, (в) вторичная дуга

При дальнейшем увеличении нагрузки ширина этих трещин постоянно увеличивается, но их количество и форма снова не изменится.Наконец, зона сжатия вблизи нагружающей плиты и верхней части секции серьезно уменьшается, бетон достигает своей прочности на двухосное сжатие, а затем разрушается под совместным действием нормального ( σ x , σ y ) и сдвига. ( τ ) напряжений, при этом образуются горизонтальные трещины и зоны разрушения. Нижний конец критической наклонной трещины возле арматуры внезапно расширяется, и на верхней поверхности арматуры появляется горизонтальная трещина отрыва.Такая типичная картина разрушения называется структурой сдвига-сжатия.

Такой вид разрушения балки можно смоделировать как набор связанных арок переменного сечения (рис. 14-3 (а)). Линии передачи сжатия основной и вспомогательной арок соответствуют местам главного напряжения сжатия, а напряжение растягивающей связи равномерно по частям. Основная арка должна включать конец балки, а трещины могут возникать около верхнего угла в конечном состоянии из-за растягивающего напряжения, вызванного наклонным сжатием и соответствующим эксцентриситетом (рис.14-3 (б)).

В соответствии с условием равновесия главной арки в предельном состоянии, основными компонентами прочности на сдвиг ( V u ), то есть предельной реакции на опоре, железобетонной балки без армирования стенок являются: сопротивление сдвигу бетона над верхним концом критической наклонной трещины ( V c ), взаимодействие между агрегатами по обе стороны трещины ( V i ) и поперечное сопротивление или действие дюбеля продольного арматура ( В d ).Эти три компонента имеют общий предел прочности и составляют примерно 20-40%, 33-50% и 15-25% соответственно для балки прямоугольного сечения [13-2].

Железобетонные мосты с тройниковыми балками


Мост округа Банкомб 240 через реку Суоннаноа в Эшвилле, построенный округом в 1920 году. На железобетонных тройниковых балках сохраняются следы деревянной опалубки с момента их установки ( источник: файлы осмотра моста NCDOT). Мосты с тавровыми балками имеют монолитные железобетонные балки со встроенными секциями настила по обе стороны от вершин балок.В поперечном сечении балки глубже, чем их секции палубы, что дает Т-образную форму, которая дает им их названия.

Первичная арматурная сталь размещается продольно в нижней части балки, чтобы противостоять растяжению (силам, которые могут разъединять) балки. Дека, образующая верхнюю часть Т-образной формы, подвержена сжатию (силам, которые сжимают или толкают ее вместе). Поскольку бетон сопротивляется сжатию, он концентрируется в настиле вместе с менее прочной арматурной сталью, уложенной по ширине моста.

Развитие тавровой балки в начале 20 века отразило лучшее понимание инженерами сил сжатия и растяжения в железобетонных мостах. Мосты были прочными, потому что арматурная сталь и бетон были размещены там, где они были больше всего необходимы, и экономичными, поскольку материал не тратился впустую.

Т-образные балки заливали как единое целое, независимо от того, сколько параллельных балок требовалось для образования моста. Обычно они использовались для пролетов длиной от 25 до 60 футов, но несколько пролетов позволяли строить длинные мосты.Прежний мост Тарборо (мост округа Эджкомб, 24), который был построен для переноса главной улицы Таррборо (Северная Каролина 33) через реку Тар в 1931 году, имел 10 пролетов одинакового размера, общая протяженность которых составляла 490 футов.

Секция железобетонной тройниковой балки с арматурной сталью, показанной черными кружками (источник: FHWA, Справочное руководство для инспектора мостов, 2012 г.). Торцевые балки начали появляться в Соединенных Штатах между 1905 и 1910 годами и быстро распространились в 1910-х годах. Мосты с тройниковой балкой были впервые использованы в Северной Каролине примерно в 1910 году округами, городами и железными дорогами.

Среди самых старых сохранившихся примеров — три путепровода, построенные Южной железной дорогой с 1917 по 1919 год в Бессемер-Сити (мост округа Гастон, 165), Конкорде (мост округа Кабаррус, 266) и Кингс-Маунтин (мост округа Кливленд, 426). Мосты были частью проекта, важного в истории Южной железной дороги — перенастройки, перепланировки, улучшения двойного пути и пересечения дорог на магистральной линии к югу от Вашингтона до Атланты.

Т-образная балка стала одной из самых популярных конструкций, стандартные планы впервые были подготовлены в конце 1919 года.Ранние прототипы разбросаны по всему штату, многие из них расположены на нетронутых участках объездных старых государственных дорог.

Первые типовые конструкции состояли из трех продольных балок. В конце 1920-х годов стандарты были обновлены для более широких дорог, и более поздние образцы обычно состояли из четырех или более балок.

Т-образные балки повсеместно использовались в 1920-х и 1930-х годах. Они продолжали оставаться популярными в течение 1950-х годов, хотя теперь они столкнулись с конкуренцией со стороны технологии стальных стрингеров в том же диапазоне длин пролета.

К началу 1960-х Государственное управление автомобильных дорог постепенно отказывалось от использования тройников в пользу мостов из предварительно напряженных железобетонных балок. Монолитные мосты с тавровыми балками были трудоемкими из-за необходимой опалубки и требовали все более высоких затрат на рабочую силу.

В штате 795 тавровых мостов со сроком строительства с 1916 по 1960 год.


PGSuper: Продольная арматура

Продольная арматура используется при анализе нескольких условий предельного состояния, в том числе:

  • Максимальный момент
  • Продольная арматура на сдвиг
  • Допустимое напряжение при растяжении для временных условий

Каждое из этих условий более подробно описано в следующих разделах.

Максимальный момент

Moment Capacity вычисляется с использованием метода совместимости деформаций. Если в сечении существует продольный арматурный стержень и включена опция использования продольного арматурного стержня фермы для определения момента, эта арматура будет использоваться только при вычислении предельной допустимой нагрузки на положительный момент. Эффективность частично разработанной арматуры будет снижена согласно LRFD 5.11.2.1.

ПРИМЕЧАНИЕ. Значение глубины сдвига, d v , которое широко используется в расчетах прочности на сдвиг, вычисляется как часть анализа предельного момента.Следовательно, способность к сдвигу может косвенно зависеть от наличия продольной арматуры. Мы отметили несколько случаев, когда продольная сталь уменьшает d против , что приведет к уменьшению способности к вертикальному сдвигу и может уменьшить продольную арматуру для прочности на сдвиг. Такое поведение может быть довольно неожиданным.

СОВЕТ. Параметр использования продольного армирования должен быть включен на вкладке «Критерии проекта — Моментная нагрузка».

Продольная арматура для сдвига

Положение 5.8.3.5 Спецификаций AASHTO LRFD гласит, что для секций, не подверженных кручению, продольная арматура должна быть пропорциональна так, чтобы в каждой секции выполнялось следующее уравнение (5.8.3.5-1):

Где:

A s = Площадь натяжной арматуры без предварительного напряжения
f y = Указанный минимальный предел текучести арматурных стержней
A ps = Площадь предварительно напряженной стали на стороне растяжения элемента, уменьшенная в случае отсутствия полного развертка
f ps = Среднее напряжение в предварительно напряженной стали в то время, для которого требуется номинальное сопротивление элемента
M u = Факторизованный момент на сечении
d v = Эффективная глубина сдвига
f м = Коэффициент сопротивления для момента
Н u = Факторизованная осевая сила на участке
f a = Фактор сопротивления для осевого усилия
V u = Факторизованная поперечная сила на участке
f v = Фактор сопротивления поперечной силе
V s = Сопротивление сдвигу, обеспечиваемое арматурой на сдвиг
V p = Сопротивление сдвигу, обеспечиваемое вертикальной составляющей предварительного напряжения
q = Угол наклона di агональные сжимающие напряжения

Совет: опция использования продольного армирования должна быть включена в библиотеке критериев проекта — вкладка «Допустимая нагрузка на сдвиг»

Допустимое растягивающее напряжение для временных условий

ЛРФД 5.9.4.1.2-1, «Пределы временного растягивающего напряжения в предварительно напряженном бетоне до потерь, полностью предварительно напряженные компоненты», позволяет увеличить пределы растягивающего напряжения для временных условий, если предусмотрено достаточное количество скрепленных арматурных стержней и / или предварительно напряженной стали для противодействия растягивающей силе в бетон рассчитан исходя из разреза без трещин. Более высокие допустимые пределы могут быть указаны для следующих случаев:

AASHTO предлагает рассчитать требуемую прочность стали на растяжение по рисунку ниже:

В дополнение к базовому подходу, описанному в LRFD 5.9.4.1.2, сделаны следующие допущения:

  1. Фактическая площадь зоны растяжения вычисляется на основе положения нейтральной (изгибной) оси и геометрии поперечного сечения фермы.
  2. Продольная арматура используется только в том случае, если она лежит на стороне натяжения нейтральной оси.
  3. Армирование учитывается только на тех участках, где оно полностью разработано.
  4. Зона предварительного напряжения прядей не учитывается. Предполагается, что нагрузка на предварительно напряженную сталь уже полностью используется после подъема и потерь при отпускании.Следовательно, при вычислении A s для этого требования учитывается только арматура из мягкой стали.

СОВЕТ: Распространенный источник путаницы — добавление армирования к вашей модели и обнаружение того, что допустимое натяжение не увеличилось. Наиболее частая причина этого заключается в том, что арматура находится на стороне сжатия балки. Используйте диаграмму напряжений, показанную выше, чтобы вычислить «x». Если ваша арматура ниже «x», она находится на стороне сжатия и не вносит вклад в сопротивление растяжению и, следовательно, не составляет арматуры , достаточной для противодействия растягивающей силе в бетоне, рассчитанной с учетом сечения без трещин.

Bentley — Документация по продукту

MicroStation

Справка MicroStation

Ознакомительные сведения о MicroStation

Справка MicroStation PowerDraft

Ознакомительные сведения о MicroStation PowerDraft

Краткое руководство по началу работы с MicroStation

Справка по синхронизатору iTwin

ProjectWise

Справка службы автоматизации Bentley

Ознакомительные сведения об услуге Bentley Automation

Сервер композиции Bentley i-model для PDF

Подключаемый модуль службы разметки

PDF для ProjectWise Explorer

Справка администратора ProjectWise

Справка службы загрузки данных ProjectWise Analytics

Коннектор ProjectWise для ArcGIS — Справка по расширению администратора

Коннектор ProjectWise для ArcGIS — Справка по расширению Explorer

Коннектор ProjectWise для ArcGIS Справка

Коннектор ProjectWise для Oracle — Справка по расширению администратора

Коннектор ProjectWise для Oracle — Справка по расширению Explorer

Коннектор ProjectWise для справки Oracle

Коннектор управления результатами ProjectWise для ProjectWise

Справка портала управления результатами ProjectWise

Ознакомительные сведения по управлению поставками ProjectWise

Справка ProjectWise Explorer

Справка по управлению полевыми данными ProjectWise

Справка администратора ProjectWise Geospatial Management

Справка ProjectWise Geospatial Management Explorer

Сведения о геопространственном управлении ProjectWise

Модуль интеграции ProjectWise для Revit Readme

Руководство по настройке управляемой конфигурации ProjectWise

Справка по ProjectWise Project Insights

ProjectWise Plug-in для Bentley Web Services Gateway Readme

ProjectWise ReadMe

Матрица поддержки версий ProjectWise

Веб-справка ProjectWise

Справка по ProjectWise Web View

Справка портала цепочки поставок

Управление эффективностью активов

Справка по AssetWise 4D Analytics

Справка по услугам AssetWise ALIM Linear Referencing Services

AssetWise ALIM Web Help

Руководство по внедрению AssetWise ALIM в Интернете

AssetWise ALIM Web Краткое руководство, сравнительное руководство

Справка по AssetWise CONNECT Edition

AssetWise CONNECT Edition Руководство по внедрению

Справка по AssetWise Director

Руководство по внедрению AssetWise

Справка консоли управления системой AssetWise

Руководство администратора мобильной связи TMA

Справка TMA Mobile

Анализ моста

Справка по OpenBridge Designer

Справка по OpenBridge Modeler

Строительный проект

Справка проектировщика зданий AECOsim

Ознакомительные сведения AECOsim Building Designer

AECOsim Building Designer SDK Readme

Генеративные компоненты для справки проектировщика зданий

Ознакомительные сведения о компонентах генерации

Справка по OpenBuildings Designer

Ознакомительные сведения о конструкторе OpenBuildings

Руководство по настройке OpenBuildings Designer

OpenBuildings Designer SDK Readme

Справка по генеративным компонентам OpenBuildings

Ознакомительные сведения по генеративным компонентам OpenBuildings

Справка OpenBuildings Speedikon

Ознакомительные сведения OpenBuildings Speedikon

OpenBuildings StationDesigner Help

OpenBuildings StationDesigner Readme

Гражданское проектирование

Помощь в канализации и коммунальных услугах

Справка OpenRail ConceptStation

Ознакомительные сведения по OpenRail ConceptStation

Справка по OpenRail Designer

Ознакомительные сведения по OpenRail Designer

Справка по конструктору надземных линий OpenRail

Справка OpenRoads ConceptStation

Ознакомительные сведения по OpenRoads ConceptStation

Справка по OpenRoads Designer

Ознакомительные сведения по OpenRoads Designer

Справка по OpenSite Designer

Файл ReadMe для OpenSite Designer

Строительство

ConstructSim Справка для руководителей

ConstructSim Исполнительный ReadMe

ConstructSim Справка издателя i-model

Справка по планировщику ConstructSim

ConstructSim Planner ReadMe

Справка стандартного шаблона ConstructSim

ConstructSim Work Package Server Client Руководство по установке

Справка по серверу рабочих пакетов ConstructSim

ConstructSim Work Package Server Руководство по установке

Справка управления SYNCHRO

SYNCHRO Pro Readme

Энергия

Справка по Bentley Coax

Bentley Communications PowerView Help

Ознакомительные сведения о Bentley Communications PowerView

Справка по Bentley Copper

Справка по Bentley Fiber

Bentley Inside Plant Help

Справка конструктора Bentley OpenUtilities

Ознакомительные сведения о Bentley OpenUtilities Designer

Справка по подстанции Bentley

Ознакомительные сведения о подстанции Bentley

Справка по OpenComms Designer

Ознакомительные сведения о конструкторе OpenComms

Справка OpenComms PowerView

Ознакомительные сведения OpenComms PowerView

Справка инженера OpenComms Workprint

OpenComms Workprint Engineer Readme

Справка подстанции OpenUtilities

Ознакомительные сведения о подстанции OpenUtilities

PlantSight AVEVA Diagrams Bridge Help

PlantSight AVEVA PID Bridge Help

Справка по экстрактору мостов PlantSight E3D

Справка по PlantSight Enterprise

Справка по PlantSight Essentials

PlantSight Открыть 3D-модель Справка по мосту

Справка по PlantSight Smart 3D Bridge Extractor

Справка по PlantSight SPPID Bridge

Promis.e Справка

Promis.e Readme

Руководство по установке Promis.e — управляемая конфигурация ProjectWise

Руководство пользователя sisNET

Руководство по настройке подстанции

— управляемая конфигурация ProjectWise

Инженерное сотрудничество

Справка рабочего стола Bentley Navigator

Геотехнический анализ

PLAXIS LE Readme

Ознакомительные сведения о PLAXIS 2D

Ознакомительные сведения о программе просмотра вывода 2D PLAXIS

Ознакомительные сведения о PLAXIS 3D

Ознакомительные сведения о программе просмотра 3D-вывода PLAXIS

PLAXIS Monopile Designer Readme

Управление геотехнической информацией

Справка администратора gINT

Справка gINT Civil Tools Pro

Справка gINT Civil Tools Pro Plus

Справка коллекционера gINT

Справка по OpenGround Cloud

Гидравлика и гидрология

Справка Bentley CivilStorm

Справка Bentley HAMMER

Справка Bentley SewerCAD

Справка Bentley SewerGEMS

Справка Bentley StormCAD

Справка Bentley WaterCAD

Справка Bentley WaterGEMS

Проектирование шахты

Справка по транспортировке материалов MineCycle

Ознакомительные сведения по транспортировке материалов MineCycle

Моделирование мобильности

LEGION 3D Руководство пользователя

Справка по подготовке САПР LEGION

Справка по построителю моделей LEGION

Справка по API симулятора LEGION

Ознакомительные сведения об API симулятора LEGION

Справка по симулятору LEGION

Моделирование

Bentley Посмотреть справку

Ознакомительные сведения о Bentley View

Анализ морских конструкций

SACS Close the Collaboration Gap (электронная книга)

Ознакомительные сведения о SACS

Анализ напряжений труб и сосудов

AutoPIPE Accelerated Pipe Design (электронная книга)

Советы новым пользователям AutoPIPE

Краткое руководство по AutoPIPE

AutoPIPE & STAAD.Pro

Завод Дизайн

Ознакомительные сведения об экспортере завода Bentley

Bentley Raceway and Cable Management Help

Bentley Raceway and Cable Management Readme

Bentley Raceway and Cable Management — Руководство по настройке управляемой конфигурации ProjectWise

Справка по OpenPlant Isometrics Manager

Ознакомительные сведения о диспетчере изометрических данных OpenPlant

Справка OpenPlant Modeler

Ознакомительные сведения для OpenPlant Modeler

Справка по OpenPlant Orthographics Manager

Ознакомительные сведения для менеджера орфографии OpenPlant

Справка OpenPlant PID

Ознакомительные сведения о PID OpenPlant

Справка администратора проекта OpenPlant

Ознакомительные сведения для администратора проекта OpenPlant

Техническая поддержка OpenPlant Support

Ознакомительные сведения о технической поддержке OpenPlant

Справка PlantWise

Ознакомительные сведения о PlantWise

Реальность и пространственное моделирование

Справка по карте Bentley

Справка по мобильной публикации Bentley Map

Ознакомительные сведения о карте Bentley

Справка консоли облачной обработки ContextCapture

Справка редактора ContextCapture

Файл ознакомительных сведений для редактора ContextCapture

Мобильная справка ContextCapture

Руководство пользователя ContextCapture

Справка Декарта

Ознакомительные сведения о Декарте

Справка карты OpenCities

Ознакомительные сведения о карте OpenCities

OpenCities Map Ultimate для Финляндии Справка

Карта OpenCities Map Ultimate для Финляндии Readme

Структурный анализ

Справка OpenTower iQ

Справка по концепции RAM

Справка по структурной системе RAM

STAAD Close the Collaboration Gap (электронная книга)

STAAD.Pro Help

Ознакомительные сведения о STAAD.Pro

STAAD.Pro Physical Modeler

Расширенная справка по STAAD Foundation

Дополнительные сведения о STAAD Foundation

Детализация конструкций

Справка ProStructures

Ознакомительные сведения о ProStructures

ProStructures CONNECT Edition Руководство по внедрению конфигурации

ProStructures CONNECT Edition Руководство по установке — Управляемая конфигурация ProjectWise

Пример комплексного проектирования для моста надстройки с фермами из предварительно напряженного бетона (PSC) — LRFD — Конструкции — Мосты и конструкции

Пример комплексного проектирования для моста надстройки с фермами из предварительно напряженного бетона (PSC)

Этап проектирования 5 Проектирование надстройки


Этап проектирования 5.7 Расчет на сдвиг (S5.8)

Расчет на сдвиг в спецификациях AASHTO-LRFD основан на модифицированной теории поля сжатия. Этот метод учитывает влияние осевой силы на поведение секции при сдвиге. Угол растрескивания при сдвиге θ и постоянная сдвига β являются функциями уровня приложенного напряжения сдвига и осевой деформации сечения. На рисунке S5.8.3.4.2-1 (воспроизведенном ниже) показаны параметры сдвига.

Рисунок S5.8.3.4.2-1 — Иллюстрация параметров сдвига для сечения, содержащего, по крайней мере, минимальное количество поперечной арматуры, V p = 0.

Поперечная арматура (хомуты) вдоль балки показана на Рисунке 5.7-1. В Таблице 5.7-1 перечислены переменные, которые необходимо рассчитать на нескольких участках вдоль балки для анализа сдвига.

Пример расчета сдвига на нескольких участках следует за таблицей.

Обратите внимание, что многие уравнения содержат член V p, — вертикальный компонент силы предварительного напряжения.Поскольку драпированные пряди не существуют в примерах балок, значение V p принимается равным 0.

Таблица 5.7-1 Анализ сдвига на различных участках

Расст. (1)
(футы)
A л.с.
2 )
A с (3)
2 )
CGS (4)
(дюймы)
d e (5)
(в.)
c
(Прямоугольное поведение) (6)
(дюймы)
c
(Поведение тройника) (7)
(дюймы)
д д
β 1 с / 2
(дюймы)
0.9d e
(дюймы)
d v (8)
(дюймы)
В u (9)
(тысяч фунтов)
В стр. (9,10)
(тысяч фунтов)
v u / f ‘ c (11) M u (9,12)
(кип-фут)
M u / d v
(тысяч фунтов)
7.00 4,90 5,375 74,13 4,06 # Н / Д 72,40 66,71 72,40 340,4 0,00 0,1088 2,241 371,4
11,00 5,26 5,279 74,22 4,35 # Н / Д 72.37 66,80 72,37 315,1 0,00 0,1008 3 393 562,6
16,50 5,81 5,158 74,34 4,80 # Н / Д 72,30 66,91 72,30 280,7 0,00 0,0899 4,755 789.2
22,00 5,81 5,158 74,34 4,80 # Н / Д 72,14 66,91 72,14 246,7 0,00 0,0790 5 897 978,7
27,50 6,73 5.000 74.50 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 213,4 0,00 0,0685 6 821 1134,6
33,00 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72.14 180,6 0,00 0,0579 7 535 1,253,3
38,50 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 148,3 0,00 0,0476 8 063 1,341.2
44,00 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 116,7 0,00 0,0374 8,381 1394,1
49,50 6,73 5.000 68.37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 85,7 0,00 0,0275 8 494 1412,9
54,50 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 118.4 0,00 0,0380 8,456 1406,5
55,00 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 121,3 0,00 0,0389 8,440 1403,9
60.50 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 153,5 0,00 0,0492 8,163 1357,8
66,00 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72.14 67,05 72,14 185,7 0,00 0,0596 7 690 1,279,1
71,50 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 217,9 0,00 0.0699 7 027 1,168,8
77,00 6,73 5.000 68,37 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 250,0 0,00 0,0802 6,180 1028,0
82,50 6,73 5.000 74,50 5,55 # Н / Д 72,14 67,05 72,14 282,0 0,00 0,0905 5,158 858,0
88,00 5,81 5,158 74,34 4,80 # Н / Д 72,30 66,91 72.30 313,8 0,00 0,1005 3 966 658,2
93,50 5,81 (2) 14,65 5,158 75,52 8,21 # Н / Д 72,44 67,97 72,44 345,4 0,00 0,1104 -393 65.1
99,00 4,90 (2) 14,65 5,375 75,52 8,21 # Н / Д 72,44 67,97 72,44 376,8 0,00 0,1204 -1 535 254,3
102,50 4,90 (2) 14,65 5.375 75,52 8,21 # Н / Д 72,44 69,97 72,44 396,6 0,00 0,1267 –2489 412,3
Расст.
(футы)
A пс f po (2,13) ​​
(тысяч фунтов)
θ
(предположить) (14)
0.5 (В и
V p )
детская кроватка θ
(тысяч фунтов)
Нетто
Сила
(тысяч фунтов)
ε x (15)
(штамм)
Скорректировано
ε x (16)
(штамм)
θ
(комп.) (17)
β (17) В с
(тысяч фунтов)
Макс.Стремена
Spcg.
(дюймы)
V s
(комп.)
(тысяч фунтов)
ΦV n
(тысяч фунтов)
Φ / bV n / V u Τ (18)
(тысяч фунтов)
7,00 926,1 22.60 408,9 -145,8 -0,000520 -0,000026 22.60 3.05 136,7 16,0 260,9 307,8 1.051 967
11,00 994,1 22.80 374,8 -56,7 -0,000190 -0,000010 22.80 3,07 137,6 18,0 229,5 317,3 1.049 1,123
16,50 1098,1 22,33 341,7 32,8 0,000100 0,000100 24,75 2,99 133,9 21,0 179,2 305,6 1,004 1,272
22,00 1098,1 28,66 225.7 106,3 0,000320 0,000320 28,66 2,74 122,7 20,0 158,7 311,1 1,027 1,335
27,50 1,272,0 26,03 218,4 81,0 0,000210 0,000210 26,03 3.02 134,9 24,0 147,7 329,0 1,192 1,469
33,00 1,272,0 28,55 165,9 147,2 0,000380 0,000380 29,53 2,68 119,7 24,0 127,4 321,2 1.232 1,495
38,50 1,272,0 31,30 122,0 191,2 0,000500 0,000500 31,30 2,54 113,5 24,0 118,7 317,7 1,409 1,515
44,00 1,272,0 31,30 96.0 218,1 0,000570 0,000570 32,10 2,49 111,2 24,0 115,0 316,8 1,744 1 509
49,50 1,272,0 31,30 70,5 211,4 0,000550 0,000550 31,30 2.54 113,5 24,0 118,7 318,1 2,438 1,472
54,50 1,272,0 32,10 94,4 228,9 0,000600 0,000600 32,10 2,49 111,2 24,0 115,0 315,8 1.720 1,525
55,00 1,272,0 32,10 96,7 228,6 0,000600 0,000600 32,10 2,49 111,2 24,0 115,0 315,8 1.678 1,527
60,50 1,272,0 31,30 126.2 212,0 0,000550 0,000550 31,30 2,54 113,5 24,0 118,7 316,2 1,362 1,541
66,00 1,272,0 29,53 163,9 171,0 0,000450 0,000450 30,50 2.59 115,7 24,0 122,5 318,8 1,155 1,526
71,50 1,272,0 27,28 208,5 105,3 0,000270 0,000270 27,85 2,85 127,3 24,0 138,1 238,9 1.097 1,500
77,00 1,272,0 23,83 283,0 39,0 0,000100 0,000100 24,45 3,16 141,2 24,0 158,7 269,9 1.080 1,465
82,50 1,272,0 22,33 343.2 -70,8 -0,000180 -0,000012 22,33 3,29 147,0 21,0 175,6 290,3 1,030 1,407
88,00 1098,1 22.80 373,2 -66,7 -0,000200 -0,000012 22.80 3.07 137,4 19,0 217,3 319,2 1,017 1,229
93,50 1098,1 (2) 30,20 296,7 361,8 0,000430 0,000430 30,20 2,56 114,8 11,0 271,6 347.8 1,007 # Н / Д
99,00 926,1 (2) 33,65 283,0 537,3 0,000630 0,000630 33,65 2.30 103,2 8,0 326,5 386,7 1.026 # Н / Д
102,50 926.1 (2) 35,17 281,4 693,7 0,000820 0,000820 35,81 2,19 98,2 7,0 344,3 398,3 1,004 # N / A

Примечания:

  1. Расстояние, измеренное от средней линии концевой опоры. Показаны расчеты для диапазона 1.С точки зрения симметрии Span 2 является зеркальным отображением Span 1.
  2. Предварительно напряженная сталь находится на стороне сжатия секции в области отрицательного момента балки (область промежуточной опоры). Эта предварительно напряженная сталь игнорируется, если площадь стали в уравнении определяется как площадь стали на стороне растяжения сечения.
  3. Область непрерывного армирования, то есть продольная арматура плиты перекрытия в пределах эффективной ширины полки балки в области отрицательного момента балки.
  4. Расстояние от центра тяжести натянутой стальной арматуры до крайнего растянутого волокна секции. В области положительного момента это расстояние от центра тяжести прядей предварительного напряжения до нижней части предварительно напряженной балки. В области отрицательного момента это расстояние от центра тяжести продольной арматуры плиты перекрытия до верха несущей плиты перекрытия (не учитывайте толщину общей изнашиваемой поверхности).
  5. Эффективная глубина секции равна расстоянию от центра тяжести растянутой стальной арматуры до волокна крайнего сжатия секции.В области положительного момента это расстояние от центра тяжести прядей предварительного напряжения до верха несущей плиты перекрытия (не учитывайте толщину интегральной поверхности износа). В области отрицательного момента это расстояние от центра тяжести продольной арматуры плиты перекрытия в нижней части предварительно напряженной балки. Эффективная глубина рассчитывается как общая глубина секции (которая равна глубине сборной секции, 72 дюйма + толщина конструктивного перекрытия, 7,5 дюйма = 79.5 дюймов) минус количество, указанное в примечании (4) выше.
  6. Расстояние от волокна с крайним сжатием до нейтральной оси, рассчитанное в предположении прямоугольного поведения по формуле. S5.7.3.1.1-4. Предварительно напряженная сталь, эффективная ширина плиты и прочность на сжатие плиты учитываются в области положительного момента. В области отрицательного момента учитываются продольная арматура плиты, ширина нижней (сжатой) полки балки и прочность бетона балки.
  7. Расстояние от волокна с крайним сжатием до нейтральной оси, рассчитанное с учетом поведения Т-образного сечения с использованием уравнения.S5.7.3.1.1-3. Применимо только в том случае, если поведение прямоугольного сечения оказывается неверным.
  8. Эффективная глубина сдвига, рассчитанная с использованием S5.8.2.9.
  9. Эффекты максимальной приложенной факторной нагрузки, полученные в результате анализа нагрузки на балку.
  10. Вертикальная составляющая предварительного напряжения, равная 0,0 для прямых прядей
  11. Приложенное напряжение сдвига, v и , рассчитанное как приложенная факторная сила сдвига, деленная на произведение умножения ширины полотна на эффективную глубину сдвига.
  12. Отображается только управляющий случай (положительный момент или отрицательный момент).
  13. В области положительного момента параметр f po принимается равным 0,7f pu предварительно напряженной стали, как разрешено S5.8.3.4.2. Это значение уменьшается в пределах длины переноса прядей, чтобы учесть отсутствие полного развития.
  14. Начальное (предполагаемое) значение угла наклона трещины сдвига θ, используемое для определения параметра ε x .
  15. Значение параметра ε x , рассчитанное по формуле. S5.8.3.4.2-1, который предполагает, что ε x имеет положительное значение.
  16. Значение параметра ε x , пересчитанное по формуле. S5.8.3.4.2-3, когда значение, рассчитанное по формуле. S5.8.3.4.2-1 — отрицательное значение.
  17. Значение θ и β, определенное из таблицы S5.8.3.4.2-1 с использованием вычисленного значения ε x и v u / f ‘ c . Эти значения определяются с использованием ступенчатой ​​функции для интерполяции между значениями в таблице S5.8.3.4.2-1.
  18. Сила в продольной арматуре, включая эффект приложенного сдвига (S5.8.3.5)
Этап проектирования 5.7.1 — Критическое сечение для сдвига вблизи концевой опоры

Согласно S5.8.3.2, где сила реакции в направлении приложенного сдвига вызывает сжатие в концевой области элемента, положение критического сечения сдвига принимается как большее из 0,5d v cot θ или d v от внутренней поверхности опоры (d v и θ измеряются в критическом сечении для сдвига).Это требует, чтобы проектировщик сначала оценил местоположение критического участка, чтобы иметь возможность определить d v и θ, чтобы можно было определить более точное местоположение критического участка.

На основании предварительного анализа критическое сечение около концевой опоры оценивается на расстоянии 7,0 футов от средней линии концевой опоры. Это расстояние используется для анализа и будет подтверждено после определения d v и θ.

Шаг проектирования 5.7.2 — Расчет на сдвиг для сечения в области положительного момента

Примеры расчетов: Сечение 7,0 футов от центральной линии концевого подшипника
Этап проектирования 5.7.2.1 — Определение эффективной глубины сдвига, d
v
d v = эффективная глубина сдвига, принятая как расстояние, измеренное перпендикулярно нейтральной оси, между равнодействующими растягивающей и сжимающей сил из-за изгиба; его не нужно считать меньшим, чем большее из 0.9d e или 0,72h (S5.8.2.9)
ч = общая глубина балки (дюймы) = глубина сборной балки + толщина конструкционной плиты = 72 + 7,5 = 79,5 дюйма (обратите внимание, что в этом расчете глубина вута не учитывалась)
d e = расстояние от волокна крайнего сжатия до центра стали предварительного напряжения в сечении (дюймы). На рис. 2-6: = 79,5 — 5,375 = 74,125 дюйма

Предполагая поведение прямоугольного сечения без сжатия стали или арматуры с умеренным растяжением, расстояние от волокна с крайним сжатием до нейтральной оси c можно рассчитать как:

c = A пс f pu / [0.85f ′ c β 1 b + kA ps (f pu / d p )] (S5.7.3.1)
β 1 = 0,85 для бетонной плиты 4 тыс. Фунтов на кв. Дюйм (S5.7.2.2)
б = эффективная ширина фланца = 111 дюймов (рассчитано в разделе 2.2)

Площадь предварительного напряжения стали в сечении = 32 (0,153) = 4,896 дюйма 2

c = 4.896 (270) / [0,85 (4) (0,85) (111) + 0,28 (4,896) (270 / 74,125)]
= 4,06 дюйма <толщина несущей плиты = 7,5 дюйма
Предположение о том, что сечение ведет себя как прямоугольное сечение, является правильным.

Глубина компрессионного блока, a = β 1 c = 0,85 (4,06) = 3,45 дюйма

Расстояние между равнодействующими растягивающей и сжимающей сил из-за изгиба:
= d e — а / 2
= 74,125 — 3,45 / 2
= 72.4 дюйма (1)
0,9d e = 0,9 (74,125)
= 66,71 дюйма (2)
0,72h = 0,72 (79,5)
= 57,24 дюйма (3)
d v = наибольшее из (1), (2) и (3) = 72,4 дюйма

Обратите внимание, что 0,72h всегда меньше двух других значений для всех секций этой балки. Это значение не показано в таблице 5.7-1 для ясности.

Этап проектирования 5.7.2.2 — Напряжение сдвига в бетоне

Из таблицы 5.3-4, факторное напряжение сдвига в этом сечении, V u = 340,4 тысяч фунтов

φ = коэффициент сопротивления сдвигу составляет 0,9 (S5.5.4.2.1)

b v = ширина стенки = 8 дюймов (см. В S5.8.2.9 способ определения b v для секций с воздуховодами после натяжения и для круглых секций)

Согласно Статье S5.8.2.9, напряжение сдвига в бетоне рассчитывается как:

v u = (V u — φV p ) / (φb v d v ))
= (340.4-0) / [0,9 (8) (72,4)]
= 0,653 тысяч фунтов / кв. Дюйм (S5.8.2.9-1)

Отношение приложенного факторизованного напряжения сдвига к прочности бетона на сжатие:

v u / f ′ c = 0,653 / 6,0 = 0,1088

Этап проектирования 5.7.2.3 — Минимальная необходимая поперечная арматура

Пределы максимальных факторизованных касательных напряжений для секций без поперечной арматуры представлены в S5.8.2.4. Традиционно поперечная арматура удовлетворяет минимальным требованиям к поперечной арматуре S5.8.2.5 предоставляется по всей длине балки.

Минимальная поперечная арматура, A v :

f ‘ c = прочность бетона на сжатие = 6,0 тыс. Фунтов на квадратный дюйм
f y = предел текучести поперечной арматуры = 60 тысяч фунтов на квадратный дюйм

Предположим, что стержни №4 используются для хомутов. A v = площадь 2 ножек стержня №4 = 0.4 из 2

Замените 0,4 на 2 , чтобы определить «s», максимально допустимое расстояние между стержнями №4 (двухстоечные хомуты).

0,4 ≥ 0,0316 (2,449) (8/60) с
с ≤ 38,77 дюйма

Этап проектирования 5.7.2.4 — Максимальное расстояние для поперечной арматуры

Максимальный шаг поперечной арматуры определяется в соответствии с S5.8.2.7. В зависимости от уровня приложенного факторизованного напряжения сдвига, v u , максимально допустимое расстояние s max определяется как:

Для рассматриваемого участка v u = 0.1088f ′ c . Следовательно, максимально допустимый интервал

с макс. = 0,8d v
= 0,8 (72,4)
= 57,9 дюйма> 24,0 дюйма NG , предполагается максимально допустимое расстояние между скобами = 24 дюйма

Этап проектирования 5.7.2.5 — Прочность на сдвиг

Прочность на сдвиг, обеспечиваемая бетоном, V c , рассчитывается по следующему уравнению:

Значения β и угол наклона трещин при сдвиге θ определяются с использованием процедуры, описанной в S5.8.3.4.2. Эта итерационная процедура начинается с принятия значения параметра x или угла наклона трещины θ, а затем вычисления нового значения x , которое затем сравнивается с принятым значением.

Если два значения совпадают или предполагаемое значение немного больше расчетного, дальнейшие итерации не требуются. В противном случае проводится новый цикл анализа с использованием рассчитанного значения.

Расчеты, показанные ниже, основаны на предположении значения угла наклона трещины θ.

Блок-схемы в Разделе 3 включают две для анализа сдвига. Первая блок-схема основана на предположении, что анализы основаны на предполагаемом значении θ, а вторая блок-схема основана на предполагаемом значении ε x .

Параметр ε x — это мера деформации в бетоне на растянутой стороне сечения. Для секций, содержащих, по крайней мере, минимальную поперечную арматуру, рассчитанную выше, ε x можно рассчитать по следующим уравнениям:

Если значение ε x из ур.S5.8.3.4.2-1 или -2 отрицательно, деформацию принимают как:

В этом примере значение приложенной факторизованной осевой нагрузки N u и вертикальной составляющей предварительного напряжения V p принимается равным 0.

По рассматриваемому участку:

В u = максимальный приложенный фактор сдвига = 340,4 тысячи фунтов
M u = максимальный факторный момент на участке = 2241 тыс.футов

Обратите внимание на то, что максимальный момент динамической нагрузки и максимальный сдвиг динамической нагрузки на любом участке, вероятно, возникнут в результате двух разных местоположений нагрузки по длине моста.Допускается проведение анализа сдвига с использованием максимального факторизованного сдвига и одновременного факторизованного момента. Однако большинство компьютерных программ перечисляют максимальные значения момента и максимальное значение сдвига без перечисления сопутствующих сил. Поэтому ручные расчеты и большинство компьютерных программ проектирования обычно проводят анализ сдвига с использованием максимального значения момента, а не момента, совпадающего с максимальным сдвигом. Это приводит к консервативному ответу.

Согласно S5.8.3.4.2, f po определяется следующим образом:

f po = параметр, принимаемый как модуль упругости предварительно напряженных арматур, умноженный на зафиксированную разность деформаций между предварительно напряженными арматурами и окружающим бетоном (тыс. Фунтов на кв. Дюйм). Для обычных уровней предварительного напряжения значение 0,7f о.е. будет подходящим для элементов как с предварительным, так и с последующим напряжением.

Для предварительно напряженных элементов, умножение модуля упругости предварительно напряженных арматур на зафиксированную разницу в деформации между предварительно напряженными арматурами и окружающим бетоном дает напряжение в прядях, когда бетон заливается вокруг них, т.е.е. напряжение в прядях непосредственно перед переносом. Для предварительно растянутых элементов SC5.8.3.4.2 позволяет принять f po равным напряжению подъема. Это значение обычно больше 0,7f о.е. Следовательно, использование 0,7f pu более консервативно, поскольку приводит к большему значению ε x .

В этом примере f po принимается как 0,7f pu

Обратите внимание, что в соответствии с требованиями статьи S5.8.3.4.2, в пределах длины переноса f po должно линейно увеличиваться от нуля в том месте, где соединение между прядями и бетоном начинается до его полного значения в точке конец длины передачи.

Предположим, что θ = 23,0 градуса (это значение основано на предыдущем цикле вычислений).

A л.с. = площадь предварительно напряженной стали в сечении
= 32 (0,153)
= 4,896 дюйма 2
d v = 72,4 дюйма (6,03 фута)

A s , E s , A ps и E ps — это области армирования с умеренным растяжением (0.0), модуль упругости мягкой арматуры (29 000 фунтов на квадратный дюйм), площадь предварительно напряженной стали (4,896 дюйма, 2 ) и модуль упругости предварительно напряженных прядей (28 500 фунтов на квадратный дюйм), соответственно.

Подставьте эти переменные в уравнение. S5.8.3.4.2-1 и пересчитайте ε x .

ε x = -0,00055 <0,0 NG , поэтому используйте уравнение. S5.8.3.4.2-3

Площадь бетона на растянутой стороне балки принимается как площадь бетона на растянутой стороне балки в пределах половины общей глубины балки.

H / 2 = половина общей глубины составной балки = 79,5 / 2 = 39,75 дюйма

Из рисунка S5.8.3.4.2-1 (воспроизведенного выше), бетонная площадь на стороне растяжения, нижние 39,75 дюйма балки, равна 578 на 2 .

Модуль упругости балочного бетона,

Подставьте эти переменные в уравнение. S5.8.3.4.2-3 и пересчитать ε x .

ε x = -0,000027

На рассматриваемом участке v u / f ′ c = 0.1088 (из этапа проектирования 5.7.2.2 выше)

Таблица S5.8.3.4.2-1 воспроизводится ниже. Эта таблица используется для определения значений θ и β на разных участках.

Обратите внимание, что:

  • Линейная интерполяция между строками таблицы разрешена для учета значения v u / f ‘ c на участке

  • Линейная интерполяция между столбцами таблицы разрешена для учета расчетного значения ε x

  • Вместо интерполяции допускается использование значений θ и β из ячейки, которые соответствуют значениям v u / f ‘ c и ε x , превышающим расчетные значения.Этот подход предпочтительнее для ручных расчетов и дает консервативный ответ.

Используя таблицу S5.8.3.4.2-1 для вышеуказанных значений ε x и v u / f ′ c :

Используйте строку, которая соответствует v u / f ‘ c ≤ 0,125 (это значение является следующим по величине после вычисленного значения v u / f’ c )

Используйте столбец, соответствующий ε x ≤ 0,0 (значение в таблице S5.8.3.4.2-1, которое больше предполагаемого значения ε x )

θ = 23,7 градуса
β = 2,87

Проверьте предполагаемое значение θ:

Для вычисления ε x значение θ было принято равным 23,0 градусам. Это значение близко к значению, полученному выше. Следовательно, предполагаемое значение θ было подходящим, и нет необходимости в другом цикле вычислений.

Обратите внимание, что предполагаемые и вычисленные значения θ не обязательно должны иметь одно и то же точное значение. Небольшая разница существенно не повлияет на результат анализа и, следовательно, не требует проведения еще одного цикла расчетов. Предполагаемое значение может быть принято, если оно больше расчетного.

Обратите внимание, что значения в Таблице 5.7-1 немного отличаются (22.60 и 3.05). Это верно, поскольку электронная таблица, используемая для определения значений таблицы, использует ступенчатую функцию вместо линейной интерполяции.

Рассчитайте сопротивление сдвигу, обеспечиваемое бетоном, V c .

В с = 0,0316 (2,87) (2,449) (8) (72,4) = 128,6 тыс.

Рассчитайте сопротивление сдвигу, обеспечиваемое поперечной арматурой (хомуты), V s .

V s = [A v f y d v (cot θ + cot a) sin α] / s (S5.8.3.3-4)

Предполагая, что хомуты расположены перпендикулярно продольной оси балки на расстоянии 16 дюймов.интервалы и состоят из 4 стержней, каждая из которых имеет две опоры:

A v = площадь поперечной арматуры на расстоянии «s» (в 2 )
= 2 (площадь бара # 4)
= 2 (0,2)
= 0,4 дюйма 2
с = 16 дюймов
α = угол между стременами и продольной осью балки = 90 градусов
В с = [0.4 (60) (72,4) (детская кроватка 23,0)] / 16 = 255,8 k

Номинальное сопротивление сдвигу, V n , определяется как меньшее из:

V n = V c + V s + V p (S5.8.3.3-1)

V n = 0,25f ′ c b v d v + V p (S5.8.3.3-2)

Обратите внимание, что цель ограничения, наложенного формулой. S5.8.3.3-2 предназначен для устранения чрезмерного растрескивания при сдвиге.

V p = 0,0 для прямых прядей

V n = меньшее из:

V c + V s + V p = 128,6 + 255,8 + 0,0 = 384,4 k

и

0,25f ′ c b v d v + V p = 0,25 (6) (8) (72,4) + 0,0 = 868,8 k

Следовательно, V n = 384,4 k

Коэффициент сопротивления сдвигу в бетоне нормального веса φ равен 0.9 (S5.5.4.2.1)

Фактор сопротивления сдвигу, В r :

В r = φV n (S5.8.2.1-2)
= 0,9 (384,4)
= 346,0 k> максимальный приложенный фактор сдвига, V u = 340,4 k OK

Таблица S5.8.3.4.2-1 — Значения θ и β для сечений с поперечным армированием (Воспроизведено из спецификаций AASHTO-LRFD)

v / f ‘ c ε x x 1000
≤ -0.20 ≤ -0,10 ≤ -0,05 ≤ 0 ≤ 0,125 ≤ 0,25 ≤ 0,50 ≤ 0,75 ≤ 1,00 ≤ 1,50 ≤ 2,00
≤ 0,075 22,3 20,4 21,0 21,8 24,3 26,6 30,5 33,7 36.4 40,8 43,9
6,32 4,75 4,10 3,75 3,24 2,94 2,59 2,38 2,23 1,95 1,67
≤ 0,100 18,1 20,4 21,4 22,5 24,9 27,1 30.8 34,0 36,7 40,8 43,1
3,79 3,38 3,24 3,14 2,91 2,75 2,50 2,32 2,18 1,93 1,69
≤ 0,125 19,9 21,9 22,8 23,7 25.9 27,9 31,4 34,4 37,0 41,0 43,2
3,18 2,99 2,94 2,87 2,74 2,62 2,42 2,26 2,13 1,90 1,67
≤ 0,150 21,6 23,3 24.2 25,0 26,9 28,8 32,1 34,9 37,3 40,5 42,8
2,88 2,79 2,78 2,72 2,60 2,52 2,36 2,21 2,08 1,82 1,61
≤ 0,175 23.2 24,7 25,5 26,2 28,0 29,7 32,7 35,2 36,8 39,7 42,2
2,73 2,66 2,65 2,60 2,52 2,44 2,28 2,14 1,96 1,71 1.54
≤ 0,200 24,7 26,1 26,7 27,4 29,0 30,6 32,8 34,5 36,1 39,2 41,7
2,63 2,59 2,52 2,51 2,43 2,37 2,14 1,94 1.79 1,61 1,47
≤ 0,225 26,1 27,3 27,9 28,5 30,0 30,8 32,3 34,0 35,7 38,8 41,4
2,53 2,45 2,42 2,40 2,34 2,14 1.86 1,73 1,64 1,51 1,39
≤ 0,250 27,5 28,6 29,1 29,7 30,6 31,3 32,8 34,3 35,8 38,6 41,2
2,39 2,39 2,33 2,33 2.12 1,93 1,70 1,58 1,50 1,38 1,29

Проверьте расположение критического участка на срез рядом с концевой опорой

Согласно S5.8.3.2, где сила реакции в направлении приложенного сдвига вызывает сжатие в концевой области элемента, положение критического сечения сдвига следует принимать как большее из 0,5d v кроватка θ или d v от внутренней поверхности опоры.Для существующих мостов ширина подшипника известна, и расстояние измеряется от внутренней поверхности подшипников. Для новых мостов ширина опоры на данном этапе проектирования обычно не известна, и можно использовать один из следующих двух подходов:

В этом примере используется второй подход.

Для целей расчета критическое сечение сдвига было принято на расстоянии 7,0 футов от средней линии подшипника (см. Этап проектирования 5.7.1). Расстояние от центральной линии опоры до критического сечения сдвига можно принять как большее из 0.5d v детская кроватка θ и d v.

0,5d v детская кроватка θ = 0,5 (72,4) (детская кроватка 23,7) = 82,5 дюйма (6,875 футов)

d v = 72,4 дюйма (6,03 фута)

Большее из 0,5d v кроватки θ и d v составляет 82,5 дюйма (6,875 фута)

Предполагаемое для анализа расстояние составляло 7,0 футов, т.е. примерно 0,125 фута (0,1% длины пролета) от опоры дальше, чем рассчитанное расстояние. Из-за относительно небольшого расстояния между предполагаемым местоположением критического сечения и расчетным местоположением сечения повторение анализа на основе приложенных сил в расчетном местоположении критического сечения не является оправданным.В случаях, когда расстояние между предполагаемым местоположением и расчетным местоположением является большим по сравнению с длиной пролета, можно провести еще один цикл анализа с учетом приложенных сил в расчетном местоположении критического сечения.

Этап проектирования 5.7.3 — Расчет на сдвиг для секций в области отрицательного момента

Критическое сечение сдвига вблизи промежуточной опоры может быть определено с использованием той же процедуры, которая показана на этапах проектирования 5.7.1 и 5.7.2 для участка около торцевой опоры. Расчеты для сечения в области отрицательного момента показаны ниже для сечения на расстоянии 99 футов от средней линии концевого подшипника. Этот раздел не является критическим для сдвига и используется только для иллюстрации процесса проектирования.

Примеры расчетов: Участок 99 футов от центральной линии концевых подшипников

Этап проектирования 5.7.3.1 — Различия в анализе сдвига в областях положительного и отрицательного момента
  1. Для участков опор (отрицательный момент) сборных простых пролетных балок, сделанных непрерывными для воздействия на динамическую нагрузку, предварительно напряженная сталь около опор часто находится на стороне сжатия балки.Член A ps в уравнениях для ε x определяется как площадь предварительного напряжения стали на стороне растяжения элемента. Поскольку сталь для предварительного напряжения находится на стороне сжатия элемента, эта сталь не принимается во внимание при анализе. Это приводит к увеличению ε x и, следовательно, к снижению сопротивления сдвигу секции. Такой подход дает консервативные результаты и подходит для ручных расчетов.

    Менее консервативный подход заключается в расчете ε x как средней продольной деформации в стенке.Это требует расчета деформации в верхней и нижней части элемента в рассматриваемом сечении в предельном состоянии прочности. Этот подход больше подходит для компьютерных программ.

    Разница между двумя подходами несущественная по стоимости балки. Первый подход требует большего усиления сдвига около концов балки. Расстояние между скобами в средней части балки часто регулируется требованиями к максимальному расстоянию, и, следовательно, одинаковое расстояние между скобами часто требуется для обоих подходов.

    Второй подход выгодно использовать в следующих ситуациях:

    • Сильно нагруженные фермы, первый подход которых приводит к перегруженности поперечной арматуры
    • Анализ существующих конструкций, в котором первый подход указывает на недостаточное сопротивление сдвигу.
  2. При расчете расстояния от нейтральной оси до волокна с крайним сжатием «c» необходимо учитывать следующие факторы:

    • Сторона сжатия находится внизу балки.Прочность бетона, использованная для определения «c», соответствует прочности сборной балки
    • Ширина нижней полки балки заменяется на «b», ширина элемента
    • Площадь продольной арматуры плиты над промежуточной опорой представляет собой арматуру на стороне растяжения элемента. Площадь и предел текучести этой арматуры следует определить заранее.

В этом примере используется первый подход.

Шаг проектирования 5.7.3.2 — Определите эффективную глубину сдвига, d
v
h = 72 + 7,5 = 79,5 дюйма (обратите внимание, что глубина бедра не учитывалась в этом расчете)

Центр тяжести продольной арматуры плиты перекрытия от верха конструктивной толщины настила = 3,98 дюйма (см. Этап проектирования 5.6.5.1)

d e = 79,5 — 3,98 = 75,52 дюйма

Площадь продольного армирования плиты в пределах эффективной ширины полки балки составляет 14.65 в 2 (см. Этап проектирования 5.6.5.1)

Предел текучести арматуры плиты = 60 тыс. Фунтов / кв. Дюйм

Предполагая поведение прямоугольного сечения без сжатия или предварительного напряжения стали, расстояние от волокна с экстремальным сжатием до нейтральной оси c можно рассчитать как:

c = A s f y /(0.85f ′ c β 1 b) (S5.7.3.1.1-4)

где:

β 1 = 0.75 для бетонной балки 6 тысяч фунтов / кв. Дюйм (S5.7.2.2)
б = ширина нижней (сжатой) полки сборной балки (дюймы)
= 28 дюймов
f ‘ c = 6 тысяч фунтов / кв. Дюйм
c = 14,65 (60) / [0,85 (6) (0,75) (28)]
= 8,21 дюйма ≈ толщина нижней полки балки (8 дюймов)

Таким образом, предположение о том, что секция ведет себя как прямоугольная, считается правильным.

Обратите внимание, что если значение «c» значительно больше, чем толщина нижней полки балки, можно использовать прямоугольное поведение после регулировки ширины нижней полки балки для учета фактической площади балки при сжатии. Однако, если «c» не намного больше толщины нижней полки балки, влияние на результаты будет незначительным, и анализ можно продолжить без регулировки ширины нижней полки балки. Это рассуждение используется в этом примере.

Глубина блока сжатия, a = β 1 c = 0.75 (8,21) = 6,16 дюйма

Расстояние между равнодействующими растягивающей и сжимающей сил из-за изгиба:
= d e — а / 2
= 75,52 — 6,16 / 2
= 72,44 дюйма (1)
0,9d e = 0,9 (75,52)
= 67,97 дюйма (2)
0,72h = 0,72 (79,5)
= 57,24 дюйма (3)
d v = наибольшее из (1), (2) и (3) = 72.44 дюйма

Обратите внимание, что 0,72h всегда меньше двух других значений для всех секций этой балки. Это значение не показано в Таблице 5.7-1 для ясности.

Этап проектирования 5.7.3.3 — Напряжение сдвига в бетоне

Из Таблицы 5.3-4, факторизованное напряжение сдвига в этом сечении, V u = 376,8 тысяч фунтов

φ = 0,9 (сдвиг) (S5.5.4.2.1)

b v = ширина стенки = 8 дюймов

Из статьи S5.8.2.9, напряжение сдвига в бетоне составляет:

v u = (V u — φV p ) / (φb v d v )

v u = (376,8 — 0) / [0,9 (8) (72,44)] = 0,722 тысяч фунтов / кв. Дюйм

Отношение приложенного факторизованного напряжения сдвига к прочности бетона на сжатие:

v u / f ′ c = 0,722 / 6,0 = 0,1203
Этап проектирования 5.7.3.4 — Минимальная необходимая поперечная арматура

Максимально допустимое расстояние для хомутов №4 с двумя опорами на хомут было рассчитано на этапе проектирования 5.7.2.2.

с ≤ 38,77 дюйма
Этап проектирования 5.7.3.5 — Максимальное расстояние для поперечной арматуры

Максимальный шаг поперечной арматуры определяется в соответствии с S5.8.2.7. В зависимости от уровня приложенного факторизованного напряжения сдвига, v u , максимально допустимое расстояние s max определяется как:

  • Если v u <0,125f ′ c , то:

    с макс = 0,8d v <24.0 дюймов (S5.8.2.7-1)

  • Если v u ≥ 0,125f ′ c , то:

    s max = 0,4d v <12,0 дюймов (S5.8.2.7-2)

Для рассматриваемого участка v u = 0,1203f ′ c.

Следовательно, максимально допустимый интервал

с макс. = 0,8d v
= 0,8 (72,44)
= 57,95 дюйма
> 24.0 дюймов NG

Предположим, что максимально допустимое расстояние между скобами = 24 дюйма

Этап проектирования 5.7.3.6 — Сопротивление сдвигу

Для сечений в области отрицательного момента балки вычислите ε x , используя уравнение. S5.8.3.4.2-1 и предположим, что преднапряженная сталь отсутствует.

В этом примере значение приложенной факторизованной осевой нагрузки N u и вертикальной составляющей предварительного напряжения V p принимается равным 0.

В u = максимальный приложенный факторный сдвиг из Таблицы 5.3-4
= 376,8 тысячи фунтов
M u = максимальный приложенный факторный момент из Таблицы 5.3-2
= -1,535 тыс. Футов

Обратите внимание, что термин M u / d v представляет силу в растянутой арматуре из-за приложенного факторизованного момента. Следовательно, M u / d v принимается за положительное значение независимо от знака момента.

Предположим, что θ = 35 градусов

f po = 0,0 тыс. Фунтов на квадратный дюйм в этом месте (сила предварительного напряжения игнорируется)
A с = площадь продольной арматуры в настиле на этом участке
= 14,65 дюйма 2

Обратите внимание, что площадь продольной арматуры настила, используемая в этом расчете, — это площадь стержней, которые выступают, по крайней мере, на одну длину развертки за пределы рассматриваемого сечения.Если секция находится в пределах длины проявки некоторых стержней, эти стержни можно консервативно игнорировать или силу в этих стержнях пропорционально рассчитать на основе соотношения между полной и доступной длиной развертки. Также следует подумать о корректировке положения центра тяжести арматуры, чтобы учесть меньшую силу в стержнях, которые не полностью развиты.

d v = 72,44 дюйма (6,04 фута)
E s = 29 000 тысяч фунтов / кв. Дюйм
E пс = 28,500 тысяч фунтов / кв. Дюйм
A пс = площадь предварительно напряженной стали на стороне растяжения элемента
= 0.0 из 2

Подставьте эти переменные в уравнение. S5.8.3.4.2-1 для определения ε x :

ε x = [1 535 (12) / 72,44 + 0,5 (376,8 — 0) детская кроватка 35 — 0] / [2 (29 000) (14,65) + 0]
= 0,00062

На рассматриваемом участке v u / f ′ c = 0,1203 (из этапа проектирования 5.7.3.3)

Определите значения θ и β, используя «/> Таблица S5.8.3.4.2-1 (воспроизведено выше)

Если интерполяция между значениями в таблице S5.8.3.4.2-1 не требуется:

Используйте строку и столбец с ближайшими заголовками, но все же больше, чем рассчитанные значения, например:

Используйте строку, соответствующую v u / f ′ c ≤ 0,125

Используйте столбец, соответствующий ε x ≤ 0,00075

θ = 34,4 градуса
β = 2,26

Если интерполяция между значениями в таблице S5.8.3.4.2-1 желательно:

Интерполировать между значениями в строке со значениями заголовков, наиболее близкими к вычисленным v u / f ‘ c = 0,1203, то есть интерполировать между строками с заголовками v u / f’ c ≤ 0,1 и ≤ 0,125. Затем выполните интерполяцию между значениями в столбцах со значениями заголовков, наиболее близкими к рассчитанному ε x = 0,00062, т.е. интерполируйте между столбцами с заголовками ε x ≤ 0,0005 и ≤ 0,00075. В таблице ниже показана соответствующая часть таблицы S5.8.3.4.2-1 с исходными и интерполированными значениями. Заштрихованные ячейки указывают интерполированные значения.

Выдержка из таблицы S5.8.3.4.2-1

v / f ‘ c ε x x 1000
≤ 0,50 0,62 ≤ 0,75
≤ 0,100 30,8 34,0
2,50 2.32
0,1203 31,29 32,74 34,32
2,44 2,36 2,27
≤ 0,125 31,4 34,4
2,42 2,26

Из под-таблицы:

θ = 32,74 градуса
β = 2,36

Обратите внимание, что интерполированные значения незначительно отличаются от вычисленных без интерполяции.Приведенный ниже анализ основан на интерполированных значениях, чтобы предоставить пользователю справочную информацию об этом процессе.

Проверьте предполагаемое значение θ

Для вычисления ε x значение θ было принято равным 35 градусам. Это значение близко к расчетному значению (32,74 градуса) и проведение еще одного цикла анализа не приведет к существенной разнице. Тем не менее, с целью предоставления полной справочной информации ниже приводится еще один цикл расчетов.

Предположим, что θ — это расчетное значение 32,74 градуса

Подставляя переменные в формуле. S5.8.3.4.2-1для ε x :

ε x = 0,00064

Определите значения θ и β путем интерполяции значений в таблице S5.8.3.4.2-1

θ = 32,98 градуса (почти равно принятому значению, ОК )
β = 2,34

Обратите внимание, что значения в таблице 5.7-1 немного отличаются (33,65 и 2,30). Это верно, поскольку электронная таблица, используемая для определения значений таблицы, использует ступенчатую функцию вместо линейной интерполяции.

Рассчитайте сопротивление сдвигу, обеспечиваемое бетоном, V c :

V c = 0,0316 (2,34) (2,449) (8) (72,44) = 104,94 к

Рассчитайте сопротивление сдвигу, обеспечиваемое поперечной арматурой (хомуты), V s :

V s = [A v f y d v (детская кроватка θ + детская кроватка α) sin α] / с (S5.8.3.3-4)

Предполагая, что хомуты расположены перпендикулярно продольной оси балки на расстоянии 7 дюймов.интервалы и состоят из 4 стержней, каждая из которых имеет две опоры:

A v = 2 (площадь бара # 4)
= 2 (0,2)
= 0,4 дюйма 2
с = 7 дюймов
α = 90 градусов
В с = 0,4 (60) (72,44) (детская кроватка 32,98) / 7 = 382,74 к

Номинальное сопротивление сдвигу, V n , определяется как меньшее из:

V n = V c + V s + V p (S5.8.3.3-1)

V n = 0,25f ′ c b v d v + V p (S5.8.3.3-2)

Обратите внимание, что цель ограничения, наложенного формулой. S5.8.3.3-2 предназначен для устранения чрезмерного растрескивания при сдвиге.

V p = 0,0 для прямых прядей

В n принимается как меньшее из:

V c + V s + V p = 104,94 + 382.74 + 0,0 = 487,68 тыс.

и

0,25f ′ c b v d v + V p = 0,25 (6) (8) (72,44) + 0,0 = 869,3 k

Следовательно, V n = 487,68 k

Коэффициент сопротивления сдвигу в бетоне нормального веса φ = 0,90 (S5.5.4.2.1)

Факторное сопротивление сдвигу:

В r = φ В n
= 0,9 (487,68)
= 438.91 k> макс. приложенный факторный сдвиг, V u = 376,8 k OK

Этап проектирования 5.7.4 — Факторное сопротивление разрыву (S5.10.10.1)

Сопротивление разрыву предварительно растянутых анкерных зон рассчитывается в соответствии с S5.10.10.1 в предельном состоянии эксплуатации.

P r = f s A s (S5.10.10.1-1)

где:

f s = напряжение в стали, не превышающее 20 тысяч фунтов на квадратный дюйм
A с = общая площадь вертикальной арматуры, расположенной на расстоянии h / 4 от конца балки (в 2 )
ч = общая глубина сборного элемента (дюйм.)

Сопротивление не должно быть менее 4% усилия предварительного напряжения при переносе.

Из этапа проектирования 5.4.4:

Усилие предварительного напряжения при передаче на конце балки = 32 (0,153) (188,8)
= 924,4 тысячи фунтов

Определите необходимую площадь стали для обеспечения минимального сопротивления, используя f s = 20 тысяч фунтов на квадратный дюйм (макс.).

Следовательно,

0.04 (924,4) = 20 (A с )
A с = 1,85 дюйма 2

Поскольку одна скоба составляет 0,4 дюйма 2 (включает 2 опоры), определите необходимое количество скоб.

1,85 / 0,4 = 4,63 Допустим, требуется 5 хомутов

Эти хомуты должны соответствовать расстоянию h / 4 от конца балки.

ч / 4 = 72/4
= 18 дюймов

Используйте 5 хомутов на расстоянии 3 дюйма, как показано на Рисунке 5.7-1.

Этап проектирования 5.7.5 — Армирование конфайнмента (S5.10.10.2)

На расстоянии 1,5d [1,5 (72/12) = 9 футов] от конца балки необходимо разместить арматуру, чтобы ограничить предварительно напряженную сталь в нижней полке. Арматура должна состоять не менее чем из деформируемых стержней № 3 с шагом не более 6,0 дюймов и иметь такую ​​форму, чтобы охватить пряди. Хомуты, необходимые для того, чтобы противостоять приложенному сдвигу и удовлетворить максимальные требования к хомуту, перечислены в Таблице 5.7-1 для разных разделов. Максимальные требуемые расстояния, указанные в таблице 5.7-1 в концевых зонах балки, превышают 6 дюймов. Для балки, в которой все пряди расположены в нижней полке, можно использовать два разных подхода для обеспечения требуемого ограничивающего армирования:

  1. Уменьшите расстояние между скобами в концевой зоне (1,5d) до не более 6 дюймов

  2. Разместите основные вертикальные стержни хомутов на расстоянии, требуемом для анализа вертикального сдвига.Детализируйте вертикальные стержни в нижней части балки, чтобы ограничить предварительное напряжение, и поместите эти стержни на расстоянии не более 6 дюймов в пределах концевых зон. Стремена и ограничительные стержни в этом подходе не будут находиться на одном и том же расстоянии, и заливка бетона может быть затруднена.

Для балки, в которой некоторые пряди расположены в стенке, следует использовать подход (1).

Для этого примера использовался подход (1). Это основа для распределения хомутов, показанного на рисунке 5.7-1.

Рисунок 5.7-1- Поперечная арматура балки

Рисунок 5.7-2 — Сечение A-A на Рисунке 5.7-1, поперечное сечение балки возле концов фермы

Этап проектирования 5.7.6 — Сила в продольной арматуре, включая эффект приложенного сдвига (S5.8.3.5)

В дополнение к приложенному моменту, M u , следующие силовые эффекты вносят вклад в силу в продольной арматуре:

  • Приложенные поперечные силы, В u
  • Вертикальная составляющая усилия предварительного напряжения
  • Приложенная осевая сила, Н u
  • Сила сдвига, воспринимаемая поперечной арматурой, В с

Чтобы учесть влияние этих силовых воздействий на силу в продольной арматуре, S5.8.3.5 требует, чтобы продольная арматура была пропорциональна так, чтобы в каждом сечении прочность на растяжение арматуры на стороне растяжения при изгибе элемента, с учетом любого отсутствия полного развития этой арматуры, была больше или равна к силе T, рассчитанной как:

где:

В с = сопротивление сдвигу, обеспечиваемое поперечной арматурой в исследуемом сечении, как указано в формуле.S5.8.3.3-4, кроме V s должен быть больше, чем V u / φ (тысячи фунтов)
θ = угол наклона диагональных сжимающих напряжений, используемый при определении номинального сопротивления сдвигу исследуемого участка, как определено в S5.8.3.4 (градус)
φ = коэффициенты сопротивления, взятые из S5.5.4.2, в зависимости от момента, сдвига и осевого сопротивления

Эта проверка требуется для участков, расположенных не менее чем на расстоянии, равном 0.5d v кроватка θ от опоры. Значения критического сечения сдвига возле концевой опоры заменяются на d v и θ.

0,5 (72,44) детская кроватка 22,6 = 87,01 дюйма ≈ 7,0 футов

Проверка натяжения продольной арматуры может выполняться для участков не ближе 7,0 футов от опоры.

Пример расчета: сечение на расстоянии 7,0 футов от средней линии подшипника на концевой опоре

Используя информацию из Таблицы 5.7-1

Усилие в продольной арматуре при номинальном сопротивлении изгибу, Т

т = 2,241 (12) / [72.40 (1,0)] + 0 + [(340,4 / 0,9) — 0,5 (260,9) — 0] детская кроватка 22,6
= 966,7 тысячи фунтов

Из Таблицы 5.5-1 максимальное сопротивление пряди на этом участке при номинальном моменте сопротивления составляет 1 128,1 тысяч фунтов> T = 966,7 тысяч фунтов OK

Шаг проектирования 5.7.7

Горизонтальный сдвиг между балкой и плитой

Таблица 5.7-2 — Расчет сдвига на границе раздела

Расст.
(футы)
d e
(в.)
В u
(тысяч фунтов)
Макс.
Стремена
Spcg
(дюймы)
Интерфейс Reinf., A vf
2 / дюйм)
Гориз. Сдвиг, V h
(к / дюйм)
Номинальное сопротивление
(к / дюйм)
Фактор сопротивления
(к / дюйм)
сопротивление / приложенная нагрузка
1.0 ОК
7.00 74,13 340,40 16,0 0,050 4,59 7.20 6,48 1,41
11,00 74,22 315,10 18,0 0,044 4,25 6,84 6,16 1,45
16,50 74,34 280.66 21,0 0,038 3,78 6,48 5,83 1,54
22,00 74,34 246,74 20,0 0,040 3,32 6,60 5,94 1,79
27,50 74,50 213,36 24,0 0.033 2,86 6,18 5,56 1,94
33,00 74,50 180,55 24,0 0,033 2,42 6,18 5,56 2.30
38.50 74,50 148,33 24,0 0,033 1,99 6.18 5,56 2,79
44,00 74,50 116,71 24,0 0,033 1,57 6,18 5,56 3,55
49,50 74,50 85,74 24,0 0,033 1,15 6,18 5,56 4.83
54,50 74,50 118,40 24,0 0,033 1,59 6,18 5,56 3,50
55,00 74,50 121,32 24,0 0,033 1,63 6,18 5,56 3,42
60,50 74.50 153,49 24,0 0,033 2,06 6,18 5,56 2,70
66,00 74,50 185,68 24,0 0,033 2,49 6,18 5,56 2,23
71,50 74,50 217,85 24.0 0,033 2,92 6,18 5,56 1.90
77.00 74,50 249,96 24,0 0,033 3,36 6,18 5,56 1,66
82,50 74,50 281,95 21,0 0,033 3.78 6,18 5,56 1,47
88,00 74,34 313,79 19,0 0,042 4,22 6,72 6,05 1,43
93,50 75,52 345,42 11,0 0,073 4,57 8,58 7.72 1,69
99,00 75,52 376,79 8,0 0,100 4,99 10,20 9,18 1,84
102,50 75,52 396,58 7,0 0,114 5,25 11,04 9,94 1,89

Примеры расчетов на высоте 11 футов.от центральной линии опоры на опоре (11 футов — 9 дюймов от конца балки)

Горизонтальные поперечные силы возникают вдоль поверхности раздела между бетонными балками и настилом. В качестве альтернативы классическому подходу к упругой прочности материалов, значение этих сил на единицу длины балок в предельном состоянии прочности можно принять как:

V h = V u / d e (SC5.8.4.1-1)

где:

V h = горизонтальный сдвиг на единицу длины фермы (тысячи фунтов)
В u = вертикальный сдвиг с поправкой на коэффициент (тысячи фунтов) = 315.1 k (из таблицы 5.7-2)
d e = расстояние между центром тяжести стали на стороне растяжения балки и центром компрессионных блоков в настиле (дюйм) = 74,22 дюйма (см. Таблицу 5.7-2)
V h = 315,1 / 74,22
= 4,25 к / дюйм.

Расстояние между скобами в этом месте = 18 дюймов

Предположим, что хомуты входят в настил.Кроме того, предположим, что есть еще один стержень №4 с двумя ножками, входящими в настил, как показано на рисунке 5.7-2.

Площадь арматуры, проходящая через стык между настилом и балкой, A vf

A vf = 4 # 4 бара
= 4 (0,2)
= 0,8 дюйма 2

A vf на единицу длины балки = 0,8 / 18 = 0,044 дюйма 2 / дюйм. длины балки.

Проверьте, можно ли отказаться от минимального усиления сдвига на границе раздела фаз (S5.8.4.1)

Напряжение сдвига на границе раздела = V h / площадь интерфейса
= 4,25 / 42
= 0,101 тыс. Фунтов / кв. Дюйм> 0,1 тыс. Фунтов / кв. Дюйм, требование минимального армирования не может быть отменено

Обратите внимание, что разница составляет всего 1%. Для реальной конструкции эта разница будет в пределах допустимых допусков, поэтому от требований к минимальному армированию можно отказаться. В этом примере, чтобы предоставить полную ссылку, минимальные требования к армированию не будут отменены.

Проверить минимальное усилие сдвига границы раздела

A vf ≥ 0,05b v / f y
= 0,05 (42) / 60 (S5.8.4.1-4)
0,035 дюйма 2 / дюйм. длины балки с при условии OK

Сопротивление трению при сдвиге

Сопротивление интерфейса сдвигу интерфейса состоит из двух компонентов. Первый компонент связан с адгезией между двумя поверхностями.Вторая составляющая связана с трением. При расчете трения сила, действующая на границу раздела, берется равной силе сжатия на границе раздела плюс предел текучести арматуры, проходящей через границу раздела. Номинальное сопротивление сдвигу поверхности раздела, V n , рассчитывается с использованием S5.8.4.1.

V n = cA cv + μ (A vf f y + P c ) (S5.8.4.1-1)

где:

V n = номинальное сопротивление трению сдвигу (тысячи фунтов)
A CV = площадь бетона, вовлеченная в передачу сдвига (в 2 )
A vf = площадь поперечной арматуры, пересекающей плоскость сдвига (в 2 )
f y = предел текучести арматуры (тыс. Фунтов / кв. Дюйм)
с = коэффициент сцепления, указанный в S5.8.4.2 (тыс. Фунтов / кв. Дюйм)
мк = коэффициент трения, указанный в S5.8.4.2
P c = постоянная чистая сжимающая сила, перпендикулярная плоскости сдвига (тысячи фунтов)

Рассчитайте номинальное сопротивление сдвигу на единицу длины балки.

Предполагая, что верхняя поверхность балки была чистой и намеренно шероховатой,

c = 0,1 тысяч фунтов / кв. Дюйм и μ = 1,0λ (S5.8.4.2)

Игнорировать сжатие на границе раздела из-за нагрузок на платформу: P c = 0.0

A cv = 42 дюйма 2 / дюйм. длины балки

A vf = 0,044 дюйма 2 / дюйм. длины балки

f y = 60 тысяч фунтов / кв. Дюйм

Следовательно,

В n = 0,1 (42) + 1,0 [0,044 (60) + 0,0]
= 6,84 к / дюйм. длины балки

В соответствии с S5.8.4.1 номинальное сопротивление сдвигу, V n , используемое в конструкции, также должно удовлетворять:

В n ≤ 0.2f ′ c A cv (S5.8.4.1-2)

ИЛИ

В n ≤ 0,8 A cv (S5.8.4.1-3)

где:

f ‘ c = прочность более слабого бетона (тыс. Фунтов / кв. Дюйм)
= 4,0 тыс. Фунтов / кв. Дюйм для бетонной плиты
V n ≤ 0,2 f ′ c A cv = 0,2 (4,0) (42) = 33,6 к / дюйм. длины балки

ИЛИ

В n ≤ 0.8A cv = 0,8 (42) = 33,6 к / дюйм. длины балки

Следовательно, V n , используемое для расчета = 7,02 к / дюйм. длины балки.

В r = φV n
= 0,9 (6,84)
= 6,16 к / дюйм. длины балки> приложенной силы, В ч = 4,25 к / дюйм. ОК

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *