Расчет нагрузки деревянной балки онлайн для минимальной прочности и прогиба перекрытия
Задача расчета балки для деревянного перекрытия по прогибу и прочности сводится к тому, чтобы найти поперечное сечение деревянных балок и определить их шаг, чтобы перекрытие было достаточно прочным и было способно выдерживать определенную нагрузку. И для того, чтобы не возникали чрезмерные прогибы, которые могут создавать существенный дискомфорт тем, кто будет ходить по такому перекрытию.
Для этого мы сделали данный калькулятор деревянного перекрытия на прогиб и прочность для деревянной балки.
Порядок работы:
1. Укажите длину пролета балки
2. Укажите шаг балок
3. Укажите расчетную нагрузку на балку (посчитать можно здесь)
4. Укажите сорт дерева (для расчета по прочности)
5. Укажите либо отношение высоты к ширине (h/b), либо напрямую задать ширину с последующим расчетом высоты
6.
В результате вы получите подбор минимального сечения по прочности и прогибу деревянной балки, и на основании этих значений подбор окончательного варианта сечения и площадь для рационального использования сечения балки.
Для информации:
— принято считать, что сопротивление дерева на изгиб: для 1-ого сорта — 9 МПа, для 2-ого сорта — 8.34 МПа и для 3-его сорта — 5.56 МПа. Это следует из СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» при коэффициентах Mв=0.9 (нормальная эксплуатация), Mт=0.8 (температура до 50 градусов), Мсс=0.9 (срок службы 75 лет), Мдл=0.66 (совместное действие постоянной и кратковременной нагрузок).
Если онлайн калькулятор расчета деревянной балки на прочность и прогиб оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые но здорово облегчают жизнь строителям и тем кто решил сам строить свой дом с нуля.
Программа расчета деревянных балок
Программа расчета деревянных балок перекрытия — небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.
Инструкция по работе с программой
Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.
Интерфейс программыЧтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:
- Материал — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
- Тип балки — брус или бревно.
- Размеры
- Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
- Нагрузка по площади. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50 кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м². В этом расчете берется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
- При относительном прогибе. Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.
- Среднеточечная нагрузка (для ригелей) — это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.
Похожие записи по метке:
Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропильной системы!
Как пользоваться онлайн калькулятором расчета балок перекрытия и стропил
Чтобы правильно произвести прочностной расчет балки перекрытия и подобрать необходимый тип двутавровой балки, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. На основе полученных вычислений можно точно рассчитать количество, необходимое для устройства стропильной системы или укладки лаг. Расчет деревянных балок перекрытия возможен только после того, как будет известно расстояние между стенами (расчетная длина балки). Кроме того, необходимо знание величины предполагаемой нагрузки на всю конструкцию.
Заказать бесплатный расчет балок по проекту или проконсультироваться у специалистов нашей компании можно по телефону
+7(495)105-91-63
+7(812)425-65-03
+7(843)207-04-92
+7(4722)77-73-16
+7(800)333-79-86
+7(421)240-08-29
+7(818)246-42-27
+7(861)212-30-63
+7(800)333-37-59
Так же Вы можете прислать чертежи для расчета на [email protected]
Онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропил
Где используются балки
ПерекрытиеСтропила
Вам необходимо выбрать конструкцию, для которой вы будете использовать балки: будет ли это расчет перекрытий (применяются в качестве лаг) или стропильной системы (используются в качестве стропил).
Компания «ИнтерСити» производит износоустойчивые деревянные двутавры. Благодаря отличным эксплуатационным свойствам, изделия могут использоваться в различных конструкциях. Однако нужно помнить, что самостоятельно производить расчет балки перекрытия «на глаз» не следует. Ошибка может привести к прогибу конструкции под нагрузкой и, как следствие, потере возможности дальнейшей эксплуатации. Последующий ремонт или замена балок — очень трудоемкий и дорогой процесс. Отнеситесь серьезно к подбору и расчету конструкции перекрытий и стропил; излишняя экономия и подбор без расчета по принципу «всегда так строили» может привести к серьезным проблемам.
Расчет сечения деревянной балки перекрытия
Расчет деревянных несущих однопролетных
опорных балок
С целью упрощения расчетов, можно скачать файла в формате XLSX, см. ниже, для расчета деревянных несущих однопролетных опорных балок (из досок и брусьев).
Для расчета необходимо определиться с шагом балок (расстояние между осями балок) и уйти от так называемого явления «зыбкости» перекрытия. Шаг балок в разных источниках колеблется от 600 до 1040 мм (Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий, 1972 г.; Осипов Л.Г., Сербинович П.П., Красенский В.Е. Гражданские и промышленные здания, часть 1, 1957 г.), но рекомендуемым является шаг — не более 750 мм.
I. Расчет деревянной балки на прочность
Есть на пример междуэтажное деревянное перекрытие жилого дома. Расстояние между несущими стенами (пролет балки) — 5,0 м, расстояние между осями балок — 0,7 м.
Расчет:
1. Определить зону с которой будут собираться нагрузки на балку перекрытия. Она составляет половину расстояния между осями балок с одной и другой стороны от оси рассчитываемой балки. В нашем случае зона сбора нагрузки на балку составит:
0,35 + 0,35 = 0,7 м (см. Чертеж 1)
2. Определить нагрузку от перекрытия передающуюся на балку. Она состоит из собственного веса перекрытия и временной нагрузки на него.
Чертеж 2
Нужно найти вес 1 м2 каждого слоя (см. Чертеж 2):
— половая доска, толщ. — 0,05 м;
— звукоизоляция, толщ. —
0,1 м;
— вагонка доска, толщ. — 0,02 м.
Вес 1 м3 древесины для пород: сосна, ель, кедр, пихта (берем с запасом для класса условий эксплуатации 3 (влажный) из таблицы Г.1, свода правил «Деревянные конструкции») — 600 кг.
Вес 1 м3 звукоизоляции (в зависимости от плотности утеплителя, берем на пример URSA GEO M-15 с плотностью от 14 до 15 кг/м3) — 15 кг.
(600 х 0,05) + (15 х 0,1) + (600 х 0,02) = 43,5 кг/ м2
3. Определить вес 1 погонного метра балки. Для этого берем предполагаемое сечение несущей балки, на пример 0,12 х 0,2 (h) м, в таком случае вес 1 погонного метра балки составит:
600 х 0,12 х 0,2 = 14,4 кг/м.п.
4. Найти нормативную и расчетную нагрузки от 1 м2 перекрытия без учета балок перекрытия
Нормативная нагрузка
Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:
— временная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях составляет — 1,5 кПа или 150 кг/м2;
— нормативная нагрузка от веса перегородок составляет — 0,75 кПа или 75 кг/м2 ;
— нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа или — 50 кг/м2). Лучше учесть вес предполагаемых к установке перегородок — 75 кг/м2.
Нормативная нагрузка от 1 м2 перекрытия без учета балок перекрытия составит:
43,5 + 150 + 75 = 268,5 кг/м2
Расчетная нагрузка
Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:
— коэффициент надежности по нагрузке для веса строительных конструкций для: бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные — 1,1 (применяем для перекрытия);
— временная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях составляет — 1,5 кПа или 150 кг/м2;
— нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий (в нашем случае деревянное перекрытие) от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа. 1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; если нагрузка на перекрытие 2,0 кПа и более, то 1,2 — при полном нормативном значении нагрузки;
— нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа или — 50 кг/м2). Также лучше учесть вес предполагаемых к установке перегородок — 75 кг/м2;
— нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа. 1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; если нагрузка на перекрытие 2,0 кПа и более, то 1,2 — при полном нормативном значении нагрузки.
Расчетная нагрузка от 1 м2 перекрытия без учета балок перекрытия составит:
(43,5 х 1,1) + (150 х 1,3) + (75 х 1,3) = 340,35 кг/м2
5. Найти нормативную и расчетную нагрузки от 1 м2 перекрытия с учетом балок перекрытия при ширине сбора нагрузки = 0,7 м.
Нормативная нагрузка
268,5 х 0,7 + 14,4 = 202,35 кг/п.м.
Расчетная нагрузка
Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:
— коэффициент надежности по нагрузке для веса строительных конструкций для: бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные — 1,1 (применяем для балки перекрытия);
(340,35 х 0,7) + (14,4 х 1,1) = 254,09 кг/п.м.
6. Определить изгибающий момент балки:
где,
M — изгибающий момент балки, в кгм;
q — расчетная нагрузка на 1 п.м. балки;
l — пролет балки.
(254,09 х 25) / 8 = 794,0 кгм
7. Определить сечение балки (расчет на прочность по расчетным нагрузкам)
Из свода правил «Деревянные конструкции»:
— расчетное сопротивление древесины на изгиб — 130 кгс/м2
Найти момент сопротивления деревянной балки в см3, для этого переводим 794,0 кгм (изгибающий момент балки) в кгсм.
794,0 х 100 = 79400 кгсм
Далее находим сам момент сопротивления — W
79400 / 130 = 610,8 см3
Далее по таблицам 1 (Моменты сопротивления (W) и инерции (J) досок и брусьев) или 2 (Моменты сопротивления (W) и инерции (J) бревен) исходя из полученного расчетом момента сопротивления 610,8 см3 подобрать сечение балки исходя из принятой до начала расчета высоты балки — 20 см.
Из таблицы 1 для досок и брусьев подходит балка 10 х 20 с моментом сопротивления 667, но лучше взять с запасом следующего с сечения 12 х 20, как и предполагалось. Из таблицы 2 для бревен подходит балка диаметром 20 см с моментом сопротивления 785.
Таблица 1. Моменты сопротивления (W) и инерции (J) досок и брусьев
Таблица 2. Моменты сопротивления (W) и инерции (J) бревен
Применять подобранные балки после расчета на прочность нельзя, т.к. их необходимо проверить еще и на прогиб.
II. Расчет деревянной балки на прогиб
Расчет деформации при изгибе выполняется по нормативным нагрузкам.
1. Перевести полученную ранее нормативную нагрузку на 1 п.м. балки при ширине сбора нагрузки 0,7 м — 202,35 кг/п.м в кгс/см
202,35 / 100 = 2,024 кгс/см
и пролет балки — 5 м в см
5 х 100 = 500 см
2. Вычислить прогиб балки
где
f — прогиб балки, в см;
q — нормативная нагрузка на 1 п.м. балки;
l — пролет балки;
E — модуль упругости древесины вдоль волокон — 100000;
J — момент инерции балки из таблицы 1 (в нашем случае берем значение 8000 для подобранной балки 12 х 20 (h)).
(5 / 384) х ((2,024 х 5004) / (100000 х 8000)) = 2,06 см
3. Найти предельный прогиб для нашей балки пролетом 500 см
Из старого свода правил «Деревянные конструкции» (не действующий) см. табл. 3:
— предельный прогиб в долях пролета для балок междуэтажных перекрытий — 1/250.
Таблица 3. Предельные прогибы в долях пролета
Сейчас есть эстетическо-психологические требования к прогибам деревянных балок в своде правил «Нагрузки и воздействия», но они менее требовательны, так что лучше пользоваться данной таблицей.
500 / 250 = 2 см (предельный прогиб для нашей балки)
4. Сравнить полученный предельный прогиб балки с предельным расчетным прогибом.
У нас прогиб получился больше 2 см, а именно — 2,06 см, значит увеличиваем сечение балки до 15 х 20.
Снова находим момент инерции, только в формулу уже подставляем из таблицы момент инерции для балки, сечением 15 х 20 (h) — 10000.
Также подствляем в формулу нормативную нагрузку,
переведенную в кгс/см с учетом веса балки 0,15 х 0,2:
Вес балки — 600 х 0,15 х 0,2 = 18,0 кг/м.п.
Нормативная нагрузка — 268,5 х 0,7 + 18,0 = 205,95 кг/п.м.
Перевод нормативной нагрузки из кг/п.м в кгс/см – 205,95 / 100 = 2,06 кгс/см.
Подставляем полученные данные в формулу
(5 / 384) х ((2,06 х 5004) / (100000 х 10000)) = 1,68 см
Это меньше допустимого прогиба — 2,0, значит берем балку длиной 5 м, сечением 15 х 20.
Таким образом, после выполненных расчетов деревянной балки на прочность и на прогиб от воздействия нагрузок, применяем в конструкции перекрытия деревянные балки длиной 5 м, сечением 15 х 20 (h), с шагом между осями балок 0,7 м.
Более сложные расчеты можно заказать в лицензированной организации.
Расчет деревянных балок перекрытия — Кровля крыши для дома
Автор Кровельщик На чтение 8 мин Просмотров 452 Обновлено
Деревянные балки перекрытий – общая информация
Зачастую деревянные балки перекрытий используются в строительстве жилых домов. Отличительной особенностью таких построек является то, что они возводятся по каркасной технологии. Из названия элемента можно судить о том, что балки идут на выполнение перекрытий между этажами и чердачного перекрытия.
В массе своей изготавливаются такие балки из хвойных пород дерева. После просушки и изготовления элемент покрывается антисептическим материалом. Балки изготовляются с разными сечениями самой различной длинной и высотой, в зависимости от потребности строителей.
К преимуществам элемента можно отнести:
- простой монтаж и небольшой вес;
- широкая распространенность материала, из которого балка изготовляется;
- при использовании деревянных балок в помещении прекрасная звуконепроницаемость;
- балки не очень хорошо горят;
- невысокая стоимость;
- деталь поддается ремонту;
- балки внешне выглядят очень красиво;
- монтаж выполняется в течение дня.
Благодаря этим преимуществам деревянную балку можно приобрести в любой момент без предварительного заказа.
Впрочем, недостатки у детали тоже есть:
- нет пропитки от горения и ее необходимо выполнять дополнительно;
- в сравнении с металлическими элементами такого же типа, балки из дерева менее прочные;
- деталь больше подвержена влаге и воздействию насекомых, нежели металлические изделия;
- в результате температурного перепада балки могут претерпеть незначительную деформацию.
При изготовлении элемента необходимо учесть следующие требования:
- Прочность материала – балка должна выдерживать серьезные нагрузки.
- Жесткость – элемент не должен терять форму.
- Шумоизоляция и защита от высоких температур.
- Пожарная безопасность – деталь необходимо пропитывать специальным негорючим составом.
Подобные требования необходимы потому, что перекрытие – один из важнейших элементов во всем строении и малейшая деформация приведет к разрушению всего дома. Балки призваны распределять нагрузку равномерно и не дать этому произойти.
Виды и типы деревянных балок перекрытия
Деление балок из дерева происходит как по типам, так и по видам.
Выглядит оно следующим образом:
- По назначению:
- Перекрытие в подвале и цокольном этаже – элемент особой прочности, поскольку на нем будет в дальнейшем стоять весь дом. Кроме этого, данное перекрытие будет являться основанием для напольного покрытия, что тоже станет дополнительной нагрузкой.
- Чердачное перекрытие – здесь у балок большой нагрузки не будет и лучше всего использовать небольшие элементы, чтобы конструкция не оказывала слишком большого давления на нижние балки. Также необходимо сохранить доступ к данным деталям, поскольку они будут часто подвергаться влиянию влажной среды и ветра и рано или поздно потребуют ремонта.
- Междуэтажное перекрытие – особенности такого элемента конструкции заключаются в том, что балки одновременно могут быть напольными перекрытиями и потолком. Для того, чтобы повысить звукоизоляцию и увеличить теплоизоляцию помещения, необходимо утеплить строение специальными материалами и зашить сверху доской и гипсокартоном.
- По виду:
- Клееные – изготавливаются из нескольких деталей путем склейки. Способны выдерживать повышенную нагрузку, и не имеют ограничений по длине. Срок службы у таких элементов очень большой. Балки обладают высокой прочностью, легкостью и устойчивостью к возгораниям.
- Цельномассивные – изготавливаются из дерева твердых пород и выполнены из целого бревна. Используются для пролетов до 5 метров.
Требования к перекрытиям из дерева
Для того, чтобы построенный дом простоял долго лет и не доставил своим хозяевам никаких хлопот нужно учитывать несколько требований, которым должны соответствовать балки перекрытий:
- Прежде всего, сам брус, из которого выполняется балка, должен быть выполнен из твердой породы дерева, которая обладает повышенной жесткостью и не поддается деформированию. Это необходимо для того, чтобы постройка могла в дальнейшем выдерживать большие нагрузки в виде верхних этажей, кровли.
- Вес балки может превышать 350 кг на квадратный метр.
- Допустимый размер балки – 7 метров.
- При утеплении толщина материалов не должна превышать 25 см при перекрытии этажей с разным температурным режимом и 10 см, если утепляются балки между этажами с одинаковым температурным режимом.
- Материал, из которого элемент изготовлен, должен быть максимально просушен и содержать влаги не более 20%. При необходимости используется гидроизоляция перекрытия путем применения специальной пленки.
Расчет деревянных балок перекрытия – специфика
Для того, чтобы правильно выполнить перекрытия в доме, стоит произвести предварительный расчет, чтобы в дальнейшем конструкция постройки была устойчивой и смогла эксплуатироваться длительное время.
Для этого необходимо учесть ряд моментов:
- Возможные нагрузки. Здесь во внимание берется как постоянная нагрузка, так и переменная. К постоянной можно отнести вес перегородок и все конструкции, а под переменной понимается обстановка внутри дома и вес людей в нем проживающих.
- Жесткость или нормативный показатель прогиба. У любого материала есть свой уровень жесткости. Впрочем, для конкретного случая используется формула, которая позволяет рассчитать эту величину. Показатель не должен превышать соотношения 1/200 для чердачных перекрытий и 1/250 для межэтажных.
- Длина двутавровой балки не может превышать 5 метров для межэтажных перекрытий и 6 метров для чердачных.
- Толщина элемента должна составлять не менее 1/25 ее длины.
Наиболее оптимальный вариант проведения предварительных подсчетов – это начать с выполнения чертежа будущей постройки.
Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы
Использование деревянных балок, их параметры, виды и место расположения регулируется следующими ГОСТами и СНиПами:
- СНиП 2.01.07-85 – Нагрузки и воздействия
- СНиП 2.08.08-89 – Жилые здания
- СНиП 3.03.01-87 – Несущие и ограждающие конструкции
- СНиП П-25-80 – Деревянные конструкции
- СНиП П-26-76 – Кровли
- СНиП 23-01-99 – Строительная климатология
- СНиП 31-02-2001 – Дома жилые одноквартирные
- ГОСТ 8486-86 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия
- ГОСТ 13579-78 – Блоки бетонные для стен подвалов. Технические условия
- ГОСТ 16381-77 – Материалы и изделия строительные теплоизоляционные. Классификация и общие технические требования
- ГОСТ 24454-80 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Размеры.
- ГОСТ 30244-94 – Материалы и изделия строительные. Метод испытания на возгораемость (горючесть)
- ГОСТ 30247. 1-97 – Конструкции строительные. Методы испытания на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции.
- ГОСТ 30403-96 – Конструкции строительные. Метод определения пожарной опасности.
Как определить нагрузку, которая будет действовать на перекрытие?
Нагрузка на перекрытие формируется из собственного веса балки, дополнительных материалов (утеплителя, заполнителя, зашивки) и переменного веса – внутренне обстановки жилища, и веса людей, проживающих в доме. Также, очень много зависит от частоты эксплуатации помещения.
Чтобы учесть все нюансы и погрешности, специалисты проводят специальный расчет, позволяющий понять, какой вес будет воздействовать на устанавливаемые балки. Исчисление очень сложное и громоздкое, поэтому очень сложно выполнить его самостоятельно.
Однако, для этого существует упрощенный вариант:
К примеру, возьмем перекрытие для чердака, где никакой мебели не стоит, но куда помещаются ненужные вещи. В качестве утеплителя используется обычная минвата. Нагрузка обычно составляет 50 кг на один квадратный метр.
70х1,3 = 90 кг/кв.м, где 70 – норма нагрузки для такого вида перекрытия, кг/кв.м, 1,3 – коэффициент запаса.
Общая расчетная нагрузка, воздействующая на перекрытие, составит:
50+90=130 кг\кв.м. При округлении за норму берем 150 кг/кв.м. Увеличение происходит потому, что может быть использован более тяжелый утеплитель и обшивка.
В этом случае, общая нагруженность перекрытий составит:
50+150х1,3 = 245 кг/кв.м, округляем до 250 кг/кв.м.
Если на чердаке на будущее планируется отделка под мансарду, то стоит увеличить нагрузку до 350 кг на метр квадратный. Для определения нагрузки существуют всевозможные онлайн калькуляторы.
Что следует знать про нагрузку на балку?
Чтобы правильно выбрать параметры, сечение, и материал, из которого изготавливаются балки перекрытий, нужно предварительно ознакомиться с параметрами, которым должна соответствовать деталь.
Все будет зависеть от того, где балка будет располагаться, какая нагрузка на нее ляжет. Очень важно учесть и уровень деформации дерева. Чем мягче порода, тем выше уровень деформации.
Шаг и сечение балок деревянного перекрытия
При строительстве дома крайне важно учесть шаг и сечение деревянного покрытия. От того, насколько часто расположатся балки, будет зависеть устойчивость дома. Если шаг перекрытий получится значительный, то на каждую балку ляжет достаточно высокая нагрузка и постройка вряд ли будет надежной.
Слишком маленький шаг между балками приведет к повышенной жесткости конструкции и возможной деформации строения в будущем. Оптимальным вариантом считается шаг от 30 см до 1,2 метра. Это обусловлено еще и тем, что получившиеся ячейки будут прекрасно подходить под размер утеплителя.
Что касается сечения детали, то обычно используется деталь прямоугольной формы с сечением 1,4:1, при этом, ширина элемента может быть от 40 до 200 мм, а высота 100 – 300 мм.
Основные требования к балкам перекрытия
К главным требованиям можно отнести следующие:
- Параметры детали: длина, ширина, высота, сечение.
- Уровень жесткости материала.
- Какая нагрузка ляжет на деталь.
- Горючестойкость.
- Влагостойкость, шумоизоляция.
Пример расчета деревянной балки
Для того, чтобы рассчитать как будет зависеть нагрузка на балку от размера детали и шага, при установке можно воспользоваться следующими формулами:
- Стандартные пролет для балки: 2,5 – 4 метра при прямоугольном сечении и отношении высоты к ширине 1,4:1.
- Нужно учесть, что в стену балка входит минимум на 12 см.
- При расчете необходимо учесть и собственный вес балки от 190 до 220 кг на метр квадратный.
Чтобы просчитать величину прогиба при нагрузке необходимо воспользоваться формулой:
Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 220х4 в кв./8 = 400 кг•м.кв.
Далее, переходим к расчету момента сопротивления древесины на прогиб по формуле:
Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м
R – сопротивление дерева, взято из СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции», введенные в эксплуатацию в 2011 г.
Выполненные расчеты помогут построить устойчивый и рассчитанный на длительную эксплуатацию дом.
Особенности расчета деревянного перекрытия — Блог о строительстве
Перед сооружением прочного и надежного деревянного перекрытия необходимо выполнить ряд расчетов, чтобы определить параметры конструкции. Основная цель расчета — вычислить оптимальное соотношение размера сечения балок и расстояния между ними в конструкции перекрытия.
Схема монтажа деревянных балок перекрытия.
Определение основных параметров
Длина определяется в зависимости от параметров здания. Она приравнивается к ширине пролета, который нужно перекрыть. В свою очередь, для вычисления сечения учитываются длина пролета, расстояние между балками и величина нагрузки, оказываемой на них.
Перед выполнением расчетов проводится измерение исходных параметров конструкции. Также следует заранее продумать особенности конструкции: глубину погружения элементов в стены и способ их крепления.
Таблица расчета деревянного перекрытия.
За длину балок деревянного перекрытия принимается ширина пролета, который будет перекрываться с учетом запаса на углубление в стены для закрепления.
Глубина погружения в стены определяется с учетом материалов, использованных для строительства дома, и типа пиломатериалов, используемых для изготовления балок. Для кирпичных или блочных стен глубина заделывания элементов будет оставлять 10 см при условии использования доски и 15 см при использовании бруса. Для изготовления перекрытия в деревянном доме балки устанавливаются в зарубки в стенах на глубину не менее 7 см.
Если для закрепления балок будут использованы специальные вспомогательные крепежные элементы (кронштейны, хомуты, уголки), то можно принимать за длину балок размер перекрываемого пролета. В этом случае достаточно измерить расстояние между противоположными стенами, на которые будут устанавливаться балки.
В некоторых конструкциях для формирования ската крыши балки выходят из стен наружу. При этом ноги стропильной системы крыши крепятся непосредственно к балкам перекрытия. Выпуск наружу должен составлять 30-50 см.
Оптимальная величина пролета, пригодного для перекрытия деревянными балками, составляет от 2,5 до 4 м. Максимальная допустимая длина пролета, перекрываемого необрезной доской или брусом, 6 м. Для перекрытия пролетов от 6 до 12 м требуется использовать только современный прочный материал — клееный брус.
Из него могут быть выполнены двутавровые или прямоугольные балки. Использовать доску или обычный брус можно только при условии установки промежуточных опор, на которые будут опираться балки. В качестве промежуточных опор могут быть установлены колонны или внутренние стены.
Таблица допустимых значений балок перекрытий.
На деревянное перекрытие оказываются нагрузка его собственного веса, эксплуатационная нагрузка, которая включает в себя вес мебели, пола, предметов обихода и людей, ходящих по перекрытию. Эксплуатационная нагрузка напрямую зависит от типа перекрытия, которым определяются особенности оказываемой на него нагрузки.
Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50кг/м².
Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м² в этом расчете — это нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 — коэффициент запаса.
Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м².
Изображение 1. Таблица определения минимального допустимого сечения при шаге в 0,5 м.Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150.В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м².
После округления в большую сторону — 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства.Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
Расстояние между балками и их сечение
После измерения длины (L) пролета и деревянных балок, соответственно, можно переходить к основной части вычислений и рассчитать шаг укладки балок и их сечение (или диаметр для круглых элементов). Эти две величины взаимосвязаны, поэтому вычисления для их определения производятся одними и теми же математическими действиями.
Оптимальной формой сечения считается прямоугольная.
Изображение 2.
Таблица определения минимального допустимого сечения при шаге в 1 м.При этом стороны прямоугольника должны относиться друг к другу в соотношении 1:4:1. Высота должна быть больше ширины.Выбор высоты элементов часто зависит от толщины используемого утеплителя. Высота и ширина прямоугольных элементов могут быть в пределах 10-30 см и 4-20 см, соответственно.
Если перекрытие будет укладываться из бревен, то величина их диаметра должна вписываться в интервал 11-30 см.Шаг между элементами может составлять 30 см минимум и 1,2 м максимум. Для удобства его монтажа стараются при расчете подогнать ширину листов подшивки или плит утеплителя. Если взводится каркасное здание, то рекомендуется принимать шаг, равный расстоянию между стойками каркаса.Для определения минимального допустимого сечения при шаге в 0,5 м и 1 м можно воспользоваться таблицами (изображения 1, 2).Таким образом, расчет и исполнение перекрытия по деревянным балкам — это ответственная задача, от эффективного решения которой напрямую зависит надежность всего дома.
Эти вычисления проводятся в соответствии с существующими утвержденными нормами. При возникновении спорных случаев или некоторых сомнений в точности всегда необходимо округлять полученные значения в большую сторону.Это позволит избежать катастрофических последствий для дома. Если владельцы дома сомневаются в своих способностях рассчитать все требуемые значения, то им нужно обратиться за помощью к профессионалам.Деревянные перекрытия обычно используются в малоэтажном строительстве домов из кирпича, древесины или пеноблока.Такие конструкции обладают множеством преимуществ.
Они не имеют слишком внушительного веса, позволяет обойтись без профессиональной дорогостоящей техники, имеют приемлемую стоимость и обладают высокой прочностью. Сам материал легко обрабатывается, а значит, домашнему мастеру не придется нанимать специалистов или пользоваться какой бы то ни было профессиональной помощью в строительстве.Такие конструкции хороши еще и своей доступностью. Древесину сегодня можно купить по приемлемой стоимости, а сам материал отличается еще и высокими теплоизоляционными качествами.
Основные особенности
Деревянные перекрытия устанавливаются по ширине пролета, который не должен быть больше 8 м. Основными несущими конструкциями выступают балки из бруса, сечение которого может быть равно от 50 x 150 до 140 x 240 мм.
Можно использовать окоренное бревно нужного диаметра. Шаг между балками рассчитывается с учетом нескольких факторов и варьируется в пределах 0,6-1 м. Для изготовления балок используются хвойные сорта, ведь прочность этой древесины на изгиб гораздо выше, чем у лиственных пород.
Брус или бревна должны быть просушены под навесом на воздухе. Если постучать по балке обухом топора, вы должны услышать чистый звук. Длина балок должна быть подобрана таким образом, чтобы изделия прочно опирались в гнезда сруба или кирпичной кладки, это обеспечит надежность.
Рекомендации по выбору материалов
Деревянные перекрытия, помимо балок, изготавливаются с использованием:
- черепных брусков;досок чернового пола;досок пола помещения сверху;утеплителя;гидроизоляционной пленки;декоративного покрытия;антисептика.
Черепные бруски должны иметь квадратное сечение со стороной 50 мм. Их фиксируют к нижней поверхности балок и подшивают потолок. Для досок чернового поламожно применить любой материал, в том числе нестроганый.
Строганная шпунтованная доска может пойти на пол верхнего этажа. В качестве теплоизоляции в деревянных перекрытиях обычно выступают минеральная плита или рулонный материал, ведь волокнистая теплоизоляция не горит и обладает высокими шумопоглощающими свойствами. Это выгодно отличает ее от пенопласта.
Для защиты утеплителя от воздействия паров влаги следует использовать гидроизоляцию. Для того чтобы антисептировать древесину, вы можете использовать обрезки рубероида или битумную мастику.
Особенности устройства
Деревянные перекрытия возводятся с учетом нагрузки на них, а также материала в основе стен и других особенностей.
Одними из главных плюсов описываемой конструкции выступают низкая стоимость и длительный срок эксплуатации, который примерно равен 50 годам.Монтажные работы не предусматривают применения дорогостоящей техники и специальных приспособлений, вы можете использовать обычные инструменты, которые есть в арсенале строителя. Конструкция перекрытий может быть самой разной. Иногда элементы располагаются на металлических или деревянных балках, фанерных или деревянных фермах.Последние варианты принято использовать для устойчивости больших помещений, например, спортивных залов и торговых центров.При возведении частного дома следует отдавать предпочтение перекрытиям, устроенным по деревянным балкам.Конструкция деревянного перекрытия может быть представлена одним из трех видов, которые отличаются назначением и функциями, возлагаемыми на них.
Речь идет о межэтажных, чердачных и цокольных перекрытиях. Их верхняя часть выполняется из полового покрытия, тогда как нижняя зона – это гипсокартон.При возведении кирпичной постройки чаще делаются деревянные перекрытия из материала, который покрывается составами для увеличения срока эксплуатации и защиты от влияния вредных веществ. Это способствует еще и повышению пожарной безопасности.При монтаже деревянных перекрытий следует попытаться исключить воздействие колебаний температуры на материал.
Для этого изделия закрываются негорючими теплоизоляционными материалами.Те участки, которые будут лежать на кирпичных стенах, следует обработать смолой или накрыть рубероидом. Деревянные балки перекрытия ложатся в основу данной конструкции. Толщина изделий достигает 8 см.В дело идут толстые бревна, которые распиливаются на 4 равные части.
Для одной балки часто используют два бревна, толщина каждого из которых составляет 5 см. Изделия соединяются между собой и крепятся гвоздями.Деревянные балки-перекрытия устанавливаются на кирпичные стены, в которых проделываются углубления. Их размер составляет 18 см.
Крепление обеспечивается анкерными болтами.Фиксировать необходимо к кирпичу. При выборе толщины доски следует учитывать шаг между балками и возможное прогибание, которое определяется нормативной документацией. При устройстве перекрытий необходимо подобрать сечение несущих балок.
Особенности расчета
Деревянные перекрытия частного дома устанавливаются с учетом сечения балок при определенной нагрузке. Если ведется строительство полноценного жилого этажа, то при нагрузке в 400 кг/м2следует использовать балку 75 x 100 мм.Шаг установки будет равен 0,6 м. Пролет в данном случае равен 2 м.
Если последнее значение увеличивается до 3 м, а шаг установки остается прежним, то сечение балки будет равно 75 x 200 мм.Расчет деревянного перекрытия может вестись еще и с учетом других параметров. Если пролет равен 6 м, а шаг установки составляет 0,6 м, то сечение балки будет равно 150 x 225 м. Когда пролет равен 2,5 м, а шаг установки составляет 1 м, сечение балки будет равно 100 x 150 м.Деревянные межэтажные перекрытия могут испытывать меньшую нагрузку в пределах от 150 до 350 кг/м2.В данном случае речь идет о чердаке или чердачном помещении без нагрузок.
Если пролет составляет 3 м, а шаг установки равен 150 см, то сечение балок будет равно 50 x 140 мм. При увеличении пролета до 6 м и расстоянии в 150 см сечение балки составит 100 x 220 мм.При расчете важно уделить внимание еще и длине балок.Она будет зависеть от ширины пролета и способа фиксации изделий. Если крепление будет осуществляться с помощью металлических опор, то длина составит ширину пролета.
Когда производится заделка в паз стены, длина рассчитывается методом суммирования глубины заведения двух концов балки и величины пролета.Необходимо рассчитать еще и количество балок. Для этого вы должны запланировать, где будут располагаться крайние изделия. Они фиксируются с отступом от стены в 50 мм.Остальные балки располагаются в пространстве пролета равномерно.
Между балками при этом должно быть выдержано расстояние от 0,6 до 1 м. С учетом этих параметров и осуществляется расчет.Деревянные перекрытия второго этажа должны устраиваться с использованием определенного сечения. Оно может быть:квадратным;прямоугольным;двутавровым;круглым.Классическим вариантом является прямоугольник.Наиболее часто используемые параметры составляют: высота – от 140 до 240 мм, ширина – от 50 до 160 мм.
Определение сечения будет зависеть от планируемой нагрузки, шага между балками и ширины пролета. Нагруженность балки вы должны рассчитать, сложив нагрузку собственного веса перекрытия с временной нагрузкой.Для межэтажных перекрытий первое значение может варьироваться от 190 до 220 кг/м2. Временная нагрузка еще называется эксплуатационной и составляет 200 кг/м2.
Для эксплуатируемых перекрытий нагрузка в среднем составляет 400 кг/м2.Перед тем, как сделать деревянное перекрытие, вы должны определить, каким оно будет.Если речь идет о неэксплуатируемой конструкции, то нагрузка может быть меньше, вплоть до 200 кг/м2. Специальные расчет потребуется, если предполагаются сосредоточенные значительные нагрузки. В помещении может быть установлена массивная ванна, котел или бассейн.Усиление деревянных перекрытий осуществляется при пролете больше 6 м.
Целью данных манипуляций является исключение провисания изделия, что становится причиной деформации конструкции. Для поддержания балки на широком пролете следует установить опору или колонну.В противном случае белка укладывается вдоль короткого пролета, однако его максимальная ширина должна составить 6 м. Сечение балки будет зависеть от ширины пролета.
С увеличением последнего значения следует брать более мощную балку, которая окажется довольно прочной.Для перекрытия балками пролет должен иметь ширину до 4 м.Если это значение больше, то следует использовать нестандартные блоки, которые обладают увеличенным сечением. У таких изделий должна быть правильно подобрана высота, которая составляет 1/20 от величины пролета. Так при пролете в 5 м необходимо использовать изделие, высота которого составляет 200 мм, толщина при этом может начинаться от 80 мм.
Особенности монтажа
Балки закладываются в стены во время строительства дома, а остальные работы по возведению перекрытия осуществляются после строительства и перед началом отделочных работ. Балки в кирпичную или блочную стену заводятся во время кладки, для этого в стене необходимо выполнить гнезда.
Глубина одного из них должна быть не меньше половины толщины стены. Ее можно сделать сквозной с последующей заделкой теплоизоляцией. Для этого необходимо выбрать паропроницаемый материал.
В деревянных постройках балки врубаются в верхний венец сруба. Материал обрабатывается антисептиком и сушится.
При монтаже прямоугольных изделий необходимо следить за тем, чтобы широкая сторона располагалась вертикально. Жесткость при этом удастся повысить. Концы балок следует срезать под углом 60˚, обработав битумной мастикой и обернув рубероидом.
Первыми укладываются крайние балки.
Их выравнивают длинной доской, которая ставится на ребро. Дополнительно необходимо использовать уровень. Промежуточные балки следует выровнять по уложенной на крайние балки доске.
Как только будут выполнены стены и кровля, можно приступать к возведению перекрытий. Для этого черепные бруски подвешиваются к нижней части балок с обеих сторон. Основной функцией этих элементов выступает опора для чернового пола.
Для черепных брусковиспользуется сосновый брус, который обрабатывается антисептиком. К балкам перекрытия его фиксируют саморезами по дереву. На черепные бруски укладываются доски пола.
Для этого можно использовать нестроганную доску. Элементы располагаются перпендикулярно балкам и опираются на черепные бруски. Крепление осуществляется саморезами.
Устраивая полы по деревянному перекрытию, на следующем этапе вы должны будете настелить гидроизоляцию.
Ею может стать «Изоспан». Полотна пленки укладываются с нахлестом, стыки следует проклеить скотчем. Поверх пленки располагается минеральный утеплитель.
Это позволит осуществить звукоизоляцию деревянных перекрытий. Толщина теплоизоляции должна быть такой, чтобы материал не выступал над поверхностью балок. Можно использовать и другие варианты, например:
- керамзит;вспененный полистирол.
Важно обратить внимание на огнестойкость.
Выполнив звукоизоляцию деревянного перекрытия, вы можете приступать к укладке лаг пола верхнего этажа. Эти элементы должны располагаться поперек балок. Расстояние между ними составит предел от 0,6 до 1 м.
В основу лаг могут лечь бруски или доски. Толщина должна составить 40 мм.
Крепление осуществляется к балкам перекрытия с помощью металлических уголков, фиксируемых на саморезы. Между лагами укладывается слой минерального утеплителя. Стыки нижнего теплоизоляционного слоя при этом необходимо перекрыть.
Минеральный утеплитель выступит еще и звукоизоляцией потолка и пола. Поверх второго слоя укладывается гидроизоляция на случай, если произойдет разлив жидкости. Пол верхнего этажа зашивается чистовой половой доской, фанерой или гипсокартоном, сверху можно уложить финишное покрытие, а именно:
- ламинат;плитку;пробку;линолеум.
Фанеру или половую доску фиксируют на саморезы.
Необходимость использования пароизоляции
Мнения некоторых специалистов о необходимости использования пароизоляции расходятся. Этот материал укладывается в конструкцию перекрытия и идет перед теплоизоляцией.
Материал может выполнять роль звукоизолятора.Использовать этот слой необходимо, если присутствует риск попадания пара или возникновения конденсата. Это происходит, если перекрытие располагается между этажами, первый из которых является отапливаемым, а второй – нет. В данном случае речь идет о неотапливаемом чердаке или мансарде над жилым первым этажом.В теплоизолятор перекрытия может попасть пар из влажных помещений первого этажа.
Такие условия чаще всего создаются в бассейнах, ванных и кухнях.Пароизоляция располагается поверх балок. Полотна должны быть застелены с нахлестом, края предыдущего полотна следует завести на последующие на 10 см. Стыки следует проклеить строительным скотчем.
Дополнительно об устройстве теплоизоляции
Сверху между балками следует уложить рулонный или плитный тепло- или звукоизолятор. Пустот и щелей следует избегать, поэтому материалы должны прилегать к балкам максимально плотно.
Нежелательно использовать обрезки, которые приходится стыковать между собой.Для того чтобы снизить ударные шумы в перекрытии, по верхней поверхности балок необходимо уложить звукоизолятор. Его толщина должна составить 5,5 мм или больше. В данном случае речь идет об условиях, когда верхний этаж является жилым.
О необходимости использования гидроизоляции
Поверх звуко- и теплоизоляционного слоя располагается гидроизоляционная пленка. Она будет исключать проникновение влаги с верхнего этажа в изолирующий материал.
Если верхний этаж будет нежилым, то полы там мыть никто не будет, поэтому проникновение влаги, в том числе атмосферной, исключено.Поэтому гидроизолирующая пленка при таких условиях может не использоваться. В противном случае используются полотна, которые укладываются с нахлестом в 10 см. Стыки необходимо проклеить скотчем для исключения проникновения влаги внутри конструкции.
В заключение
Под финишным покрытием можно обустроить теплые полы, а вот в качестве пароизоляции выступит традиционная для таких случаев фольгированная пленка. Деревянное перекрытие выгодно отличается от бетонных плит тем, что не создает лишней нагрузки на фундамент.
За счет этого вы можете снизить затраты на возведение мощного основания.Если перекрытие выполнено правильно, то оно получится долговечным и достаточно прочным. Конструкция будет обладать превосходными звуко- и теплоизоляционными свойствами. Помимо прочего, натуральные материалы позволяют перекрытию дышать.
Источники:
Рассчет деревянных балок межэтажного перекрытия и стропил крыши |
Обучение расчетам строительных конструкций включено в 5 этап Школы проектирования загородных домов.
Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).
q = qкв х B
q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)
B – «грузовая полоса» или шаг наших балок перекрытия, в среднем это 0,6м.
qкв – величина квадратичной нагрузки на перекрытие (кгс/м2) собирается путем сложения всех нагрузок на перекрытие:
- Масса пола и перекрытия (плотность х толщину материала).
- «Полезная» нагрузка (вес людей) – 150 кгс/м2 х 1,3.
- Вес перегородок – 50 кгс/м2 х 1,3.
- Снеговая нагрузка для Подмосковного региона – 180 кгс/м2 (только для расчета стропил крыши).
В среднем для балок перекрытия в деревянных домах qкв = 250 кгс/м2
Шаг 2. Находим внешний момент.
М = (q x L2) / 8
М – величина внешнего момента
q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)
L – величина пролета перекрытия (м)
Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.
Wр = M х 100 / Ry
Wр – величина расчетного момента сопротивления
М – величина внешнего момента
Ry – величина расчетного сопротивления (для дерева это 130 кгс/см2)
Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.
Wдер = (b x h2) / 6
W – величина момента сопротивления нашей балки перекрытия
b – толщина балки в см (размер всегда кратный 5см)
h – высота балки в см (размер всегда кратный 5см)
Шаг 5. Сравниваем
Wр и WдерWр ≤ Wдер
Пример расчета деревянной балки межэтажного перекрытия
Дано: балка 50мм х 150мм с шагом 0,6м для перекрытия пролета в 5м.
Задача: проверить, проходит балка такого сечения для указанного пролета?
Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).
q = qкв х B
q = 250 кгс/м2 х 0,6м = 150 кгс/м
Шаг 2. Находим внешний момент.
М = (q x L2) / 8
М = (150 кгс/м x 52м) / 8 = 468,75 кгс х м
Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.
Wр = M х 100 / Ry
Wр = 468,75 кгс х м х 100 / 130 кгс х см2 = 360,57 см3
Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.
Wдер = (b x h2) / 6
Wдер = (5см x 152см) / 6 = 187,5 см3
Шаг 5. Сравниваем W
р и WдерWр ≤ Wдер
360,57 > 187,5 (не проходит).
Шаг 6. Увеличиваем сечение деревянной балки до 50мм х 200мм и проверяем.
Wдер = (b x h2) / 6
Wдер = (5см x 202см) / 6 = 333,3 см3
360,57 > 333,3 (не проходит).
Снова увеличиваем сечение деревянной балки до 100мм х 200мм и проверяем.
Wдер = (b x h2) / 6
Wдер = (10см x 202см) / 6 = 666,6 см3
360,57 ≤ 666,6 (проходит).
Оценка на месте деревянной конструкции здания 18 века в Мадриде, Испания
https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.124466Получить права и содержаниеОсновные моменты
- •
-
Прочность Деревянная конструкция 18 века с использованием неразрушающего контроля, подтвержденная испытаниями под нагрузкой.
- •
-
Структурное поведение плиты перекрытия с учетом поперечной жесткости системы.
- •
-
Оценка прочности (изгиб, сжатие и сдвиг) через их взаимосвязь с жесткостью.
- •
-
Проверка структурной безопасности в соответствии с Еврокодом 5 Деревянные конструкции.
Реферат
Деревянные конструктивные элементы семиэтажного здания конца XVIII века были оценены в соответствии с процедурой, основанной на предыдущих исследованиях. Строение состояло из кирпичных стен с деревянным каркасом и массивных деревянных полов с заполнением из раствора. Неразрушающие измерения были проведены на 13 участках отбора проб полов и каркасных стен.Были проведены подробные измерения не менее 3 штук в каждом образце (времяпролетные испытания с волновым напряжением и зондирование). Оценены средние значения плотности и модуля упругости, характерные значения прочности на изгиб и сжатие. Испытания под нагрузкой на месте были проведены на трех плитах перекрытия, чтобы определить их фактическую жесткость на изгиб и сравнить ее с оценкой, проведенной неразрушающим контролем. Они вели себя более жестко, чем ожидалось, что объясняется жесткостью стяжки пола, эффектом поперечной жесткости и возможным полужестким соединением опор.Структурная проверка определила требуемую прочность критических элементов для сравнения с расчетной прочностью, показав правильный уровень безопасности.
Ключевые слова
Оценка
Существующие конструкции
Проникновение иглой
Неразрушающий контроль
Волна напряжения
Деревянный каркас
Деревянная конструкция
Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)
19
© Автор . Опубликовано Elsevier Ltd.
Рекомендуемые статьи
Цитирующие статьи
Частоты колебаний и формы двухпролетных сплошных деревянных настилов
Основываясь на классической теории вибрационного изгиба балок, в этой статье представлены комплексные аналитические формулы для динамических характеристик двух равнопролетных сплошных деревянных полов. системы, включая частотные уравнения, модальные частоты и модальные формы. Рассмотрены четыре практических граничных условия для концевых опор, включая свободные, скользящие, закрепленные и фиксированные границы, и в общей сложности создано шестнадцать комбинаций систем перекрытий.Выводы аналитических формул также распространяются на две системы непрерывных перекрытий с неравным пролетом и штифтовыми концевыми опорами, и предлагаются эмпирические уравнения для получения основной частоты. Полученные аналитические уравнения для вибрационных характеристик могут быть применены для практического проектирования двухпролетных систем непрерывного перекрытия. Также представлены два практических примера дизайна.
1. Введение
Устойчивость к вибрации деревянных полов стала важной проблемой в мире из-за их резонансных частот и малых масс материала.В Европе Еврокод 5 [1] широко используется для проектирования деревянных полов, чтобы удовлетворить критериям предельного состояния эксплуатационной пригодности [2], в частности вибрации, поскольку они часто определяют конструкцию деревянных полов. Необходимо проверить основную частоту, отклонение единичной точечной нагрузки и отклик единичной импульсной скорости как ключевые параметры вибрации. Методы получения этих параметров и их пределов представлены в EN 1995 Часть 1-1 [2] и в национальных приложениях отдельных европейских стран [3].
Человеческие существа считаются ненадежными датчиками вибраций, и их страдания от вибраций деревянного пола беспокоят многих исследователей, а человеческая деятельность и вибрации, вызванные машинами, могут вызывать страдания. Чувствительность и восприятие человека в основном связаны со структурными колебаниями.
2. Предыдущие исследования вибрации деревянных полов
За последние десятилетия во многих европейских странах, Канаде, Австралии и Японии были проведены обширные исследования по оценке динамических характеристик деревянных полов и восприятия вибраций человеком.Олссон [4] исследовал вызванные человеком вибрации путем тестирования ряда деревянных полов, и его работа была реализована в Еврокоде 5 для проектирования деревянных полов [1]. Чуй [5] предложил использовать среднеквадратичное (среднеквадратичное) ускорение для проектирования на основе его полевых испытаний на деревянных полах и. Ху [6] провел динамические испытания перекрытий с балками I и численно смоделировал их вибрационное поведение. Эрикссон [7] измерил динамические силы низких частот, вызванные ходьбой, бегом и прыжками.Смит [8] исследовал проблемы вибрации деревянных полов. Бахадори-Джахроми и др. [9, 10] усовершенствовали деревянные полы с многолистными балками и провели статические и динамические испытания этих полов. Хомб [11] оценил человеческое восприятие по результатам воздействия низкочастотных вибраций на деревянные полы. Ljunggren [12] оценил зависимость человеческого восприятия от динамических свойств легких полов со стальным каркасом. Торатти и Талья [13] установили шкалы восприятия тела, чтобы отразить значительную зависимость возмущения от различных источников вибрации.Zhang et al. [14, 15] систематически оценивали влияние влияющих параметров на вибрационные характеристики деревянных полов, построенных с различными балками. Векендорф [16] измерил колебательные характеристики деревянных перекрытий с балками I . Labonnote [17] категоризировал демпфирование в деревянных компонентах. Zhang et al. [18, 19] оценили колебательные реакции деревянных полов, построенных из металлических балок, путем изменения структурных конфигураций. Ярнерё и др. [20] измерили динамические характеристики сборного деревянного пола с различными граничными условиями на разных этапах строительства.Также были написаны два учебника по проектированию деревянных конструкций в соответствии с Еврокодом 5 [21, 22].
В последнее время значительное внимание уделяется динамическим характеристикам деревянных полов, построенных из балок из LVL (клееного бруса), клееных балок и панелей CLT (поперечно-клееная древесина), а также полов из TCC (деревянно-бетонный композит). Basaglia et al. [23] оценили вибрацию деревянных полов и сравнили критерии проектирования в Австралии и Японии, протестировав кассетный пол LVL с ребристым настилом пролетом 9 м.Эбади и др. [24] исследовали вибрационный отклик полов из клееного бруса. Уи Чулен и Харт [25] исследовали влияние современных систем крепления древесины и дополнительной массы на эксплуатационные характеристики односторонних или двусторонних полов из CLT в лаборатории. Кояма и др. [26] измерили вибрационные характеристики пола из CLT, подверженного колебаниям при ходьбе. Bui et al. [27] экспериментально исследовали собственные частоты, коэффициенты демпфирования и формы колебаний многослойных деревянных балок. Lanata et al.[28] попытались установить корреляцию между динамической реакцией древесины in situ и полов из TCC и восприятием комфорта человеком путем варьирования типологии зданий.
2.1. Нормы проектирования в европейских странах
В стандарте EN 1995-1-1 [1] приняты три параметра, предложенные Олссоном [4] для управления расчетом работоспособности деревянных полов при колебаниях. Для жилых этажей, которые просто поддерживаются по всем четырем краям, требуется, чтобы основная частота или самая низкая модальная частота первого порядка f 1 в Гц удовлетворяла следующему уравнению: где — пролет пола в м, — эквивалентная жесткость на изгиб плиты пола вокруг оси, перпендикулярной направлению балки, в Нм 2 / м, и представляет собой массу на единицу площади в кг / м 2 .Уравнение (1) представляет собой упрощенное расчетное уравнение, которое фактически применяется для полов с двухсторонней опорой, и влияние поперечной жесткости не учитывается из-за небольших ошибок. В стандарте EN 1995-1-1 четко не указано, как следует рассчитывать участвующую массу и следует ли учитывать совокупное влияние балок перекрытия и настила в направлении пола. Расчетные уравнения и соответствующие пределы для f 1 , предложенные в EN 1995-1-1 и различных национальных приложениях в европейских странах, были ранее обобщены [3].
Большинство европейских стран прямо приняли уравнение (1) и предел 8 Гц, указанный в EN 1995-1-1 [29]. Однако в Австрии [30] используется уравнение (1) только для перекрытий с двухсторонней опорой и приводится довольно точное уравнение для перекрытий с четырехсторонней опорой путем включения члена четвертой степени о соотношении пролета перекрытия к ширине, чтобы отразить влияние перекрытия. поперечная жесткость как
Аналогичным образом Финляндия [31] предоставляет более точное уравнение для четырехсторонних опорных перекрытий, включая члены второго и четвертого порядка для влияния поперечной жесткости с повышенным пределом частоты 9 Гц как
И Австрия, и Финляндия указывают, что масса перекрытия м должна определяться с использованием квазипостоянной комбинации статических и приложенных нагрузок, как указано в EN 1990 [2]: где — масса, обусловленная характеристической статической нагрузкой, а — масса. из-за характерной накладываемой нагрузки.является коэффициентом квазипостоянного значения переменного воздействия, и его значения для различных категорий зданий могут быть взяты из соответствующих таблиц EN 1990 [2] или Национальных приложений к EN 1990. В общем, может быть принято равным 0,3 для жилых и офисные здания, 0,6 для мест собраний и 0,8 для складских помещений.
Испания [32] ограничивает значения основной частоты f 1 для всех строительных материалов, включая древесину. Совсем недавно Hu et al.[33] попытались разработать базовый метод расчета вибрации для деревянных полов, объединив все доступные в мире базы данных, чтобы в конечном итоге разработать стандарт ISO. Дальнейшая работа будет заключаться в согласовании методов расчета и повторном получении критерия проектирования базовой линии с использованием базы данных коллективного этажа.
2.2. Значение текущих исследований
С развитием инженерных деревянных изделий размеры балок перекрытий могут быть намного больше для более длинных перекрытий или многопролетных пролетов.Сообщается о некоторых исследованиях структурно-динамических характеристик неразрезных балок общего назначения [34, 35]. Однако информация для определения вибрационных характеристик систем полов из сплошной древесины все еще ограничена. В этой статье выводятся характеристические уравнения для модальных частот и форм непрерывных перекрытий двух равных пролетов с различными граничными условиями или полов двух неравных пролетов с закрепленными граничными условиями. Также представлены два примера конструкции двухпролетных систем настила полов.
3. Уравнения движения для двухпролетных сплошных перекрытий
Для двухпролетных сплошных деревянных перекрытий с одинаковым расстоянием между балками, но с различными концевыми опорами их можно рассматривать как двухпролетные балки и анализировать на одном двухпролетном непрерывном перекрытии. деревянная балка перекрытия (см. рисунок 1, на котором 0 ≤ x 1 ≤ L 1 и 0 ≤ x 2 ≤ L 2 ).
3.1. Уравнения движения
Для двухпролетной неразрезной балки Бернулли – Эйлера с однородной площадью поперечного сечения, массовой плотностью и жесткостью на изгиб уравнение движения для каждого пролета балки, т.е.е., поперечное смещение y i ( x i , t ) в зависимости от времени t для диапазона и , дается как где — жесткость на изгиб, — вязкое демпфирование коэффициент, — удельная масса на единицу объема, — площадь поперечного сечения, — изменяющаяся во времени внешняя нагрузка, — номер пролета ( i = 1, 2) [36]. Предположим, можно разделить на и как
Подставив уравнение (6) в уравнение (5) и игнорируя гармоническую часть, получим однородные решения как
Собственные частоты и коэффициенты C i 1 до C i 4 балки можно получить, применив оценочные граничные условия.Собственные частоты f n определены как где — круговая модальная частота для n th мода в рад / сек, — эквивалентная жесткость на изгиб плиты деревянного пола вокруг оси, перпендикулярной направлению луча. в Нм 2 / м и выражается как, жесткость перекрытия перекрытия на изгиб в Нм 2 , с, — расстояние между балками перекрытия в м, а м — масса на единицу площади в кг / м 2 .
3.2. Граничные условия
Четыре типичных граничных условия для двухпролетных неразрезных балок рассматриваются с различными концевыми опорами, например, свободными, скользящими, закрепленными и фиксированными границами (таблица 1), что составляет шестнадцать комбинаций систем перекрытий.
| |||||||||||||||||||
4.Вибрация для сплошных полов с двумя равными пролетами
Для сплошных деревянных полов с двумя равными пролетами, L 1 = L 2 = L .
4.1. Частотные уравнения
Чтобы установить частотные уравнения для двух систем перекрытий с равным пролетом и определить модальные частоты и формы колебаний, уравнение смещения (7) следует использовать в сочетании с граничными условиями, перечисленными в таблице 1. Чтобы продемонстрировать процедуру, Здесь используется типичная двухпролетная неразрезная балка с фиксированным левым концом и простой опорой на правом конце (рис. 2).
Для пролетов 1 и 2 уравнение (7) можно переписать как
Дифференцирующие уравнения (9) и (10) для трехкратного получения
4.1.1. Граничные условия для диапазона 1
(a) при x 1 = 0, поэтому уравнение (9) вырождается в (b) при x 1 = 0, поэтому уравнение (11) вырождается в Таким образом, уравнение (9) становится (c) при x 1 = L , поэтому уравнение (19) вырождается в
4.1.2.Граничные условия для диапазона 2
(d) при x 2 = 0, поэтому уравнение (10) вырождается в (e) при x 2 = 0, поэтому уравнение (15) вырождается в Решение уравнений ( 22) и (23) одновременно дает Таким образом, уравнение (10) становится (f) при x 2 = L , поэтому уравнение (25) вырождается в
4.1.3. Граничные условия на внутренней опоре
Объединяя уравнения (11), (17), (18) и (21) и принимая x 1 = L , получаем Объединение уравнений (14), (24) и (27) и если x 2 = L дает Объединение уравнений (12), (17), (18) и (21), а x 1 = L дает Объединение уравнений ( 15), (24) и (27), и если x 2 = L дает (g) при x 1 = x 2 = L , объединяя уравнения ( 28) и (29) дает (h) при x 1 = x 2 = L , поэтому объединение уравнений (30) и (31) дает
Нетривиальное решение для уравнений (33) и (35) существует только в том случае, если определитель матрицы коэффициентов обращается в нуль, что дает
Таким образом, частотное уравнение может быть получено как
. на основе уравнения (7) и граничных условий для двух различных систем перекрытий с равным пролетом, которые перечислены в таблице 1, можно вывести частотные уравнения для других пятнадцати случаев с двумя равными перекрытиями и различными условиями концевой опоры, как показано в таблице 2. .
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.2. Модальные частоты и формы
Из частотных уравнений можно численно получить модальные частоты для двух систем деревянных полов с равным пролетом. Здесь для этой цели используется коммерческое программное обеспечение MathCAD, а в таблице 3 показаны значения β i L для первых четырех модальных частот шестнадцати систем деревянных полов с двумя равными пролетами и различными граничными условиями. Символ в Таблице 3 указывает на жесткий режим для свободно-свободных граничных условий.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||