Расчет сечения балок деревянного перекрытия: Онлайн-калькулятор для расчета деревянных балок перекрытия

Содержание

Расчет нагрузки деревянной балки онлайн для минимальной прочности и прогиба перекрытия

Задача расчета балки для деревянного перекрытия по прогибу и прочности сводится к тому, чтобы найти поперечное сечение деревянных балок и определить их шаг, чтобы перекрытие было достаточно прочным и было способно выдерживать определенную нагрузку. И для того, чтобы не возникали чрезмерные прогибы, которые могут создавать существенный дискомфорт тем, кто будет ходить по такому перекрытию.

Для этого мы сделали данный калькулятор деревянного перекрытия на прогиб и прочность для деревянной балки.

Порядок работы:
1. Укажите длину пролета балки
2. Укажите шаг балок
3. Укажите расчетную нагрузку на балку (посчитать можно здесь)
4. Укажите сорт дерева (для расчета по прочности)
5. Укажите либо отношение высоты к ширине (h/b), либо напрямую задать ширину с последующим расчетом высоты
6.

Нажать на кнопку «Расчет»

В результате вы получите подбор минимального сечения по прочности и прогибу деревянной балки, и на основании этих значений подбор окончательного варианта сечения и площадь для рационального использования сечения балки.

Для информации:
— принято считать, что сопротивление дерева на изгиб: для 1-ого сорта — 9 МПа, для 2-ого сорта — 8.34 МПа и для 3-его сорта — 5.56 МПа. Это следует из СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» при коэффициентах Mв=0.9 (нормальная эксплуатация), Mт=0.8 (температура до 50 градусов), Мсс=0.9 (срок службы 75 лет), Мдл=0.66 (совместное действие постоянной и кратковременной нагрузок).

Если онлайн калькулятор расчета деревянной балки на прочность и прогиб оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые но здорово облегчают жизнь строителям и тем кто решил сам строить свой дом с нуля.

Программа расчета деревянных балок

Программа расчета деревянных балок перекрытия — небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.

Инструкция по работе с программой

Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.

Интерфейс программы

Чтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:

Материал — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
Тип балки — брус или бревно.
Размеры — длина, высота, ширина.
Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
Нагрузка по площади. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50 кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м². В этом расчете берется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса.
Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
При относительном прогибе. Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.

Среднеточечная нагрузка (для ригелей) — это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.

Похожие записи по метке:

Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропильной системы!

Как пользоваться онлайн калькулятором расчета балок перекрытия и стропил

Чтобы правильно произвести прочностной расчет балки перекрытия и подобрать необходимый тип двутавровой балки, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. На основе полученных вычислений можно точно рассчитать количество, необходимое для устройства стропильной системы или укладки лаг. Расчет деревянных балок перекрытия возможен только после того, как будет известно расстояние между стенами (расчетная длина балки). Кроме того, необходимо знание величины предполагаемой нагрузки на всю конструкцию.

Для межэтажных перекрытий, в том числе цокольного, используйте значение 400 кг/м2; для чердачного — 200 кг/м2 (или 250 кг/м2, если нагрузка от стропильной системы передается непосредственно на чердачное перекрытие). Для стропильной системы 220 кг/м2 для Московского региона, для других регионов принимайте значения в зависимости от снегового района.

Заказать бесплатный расчет балок по проекту или проконсультироваться у специалистов нашей компании можно по телефону +7(495)105-91-63 +7(812)425-65-03 +7(843)207-04-92 +7(4722)77-73-16 +7(800)333-79-86 +7(421)240-08-29 +7(818)246-42-27 +7(861)212-30-63 +7(800)333-37-59
Так же Вы можете прислать чертежи для расчета на [email protected]

Онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропил

Где используются балки

ПерекрытиеСтропила

Вам необходимо выбрать конструкцию, для которой вы будете использовать балки: будет ли это расчет перекрытий (применяются в качестве лаг) или стропильной системы (используются в качестве стропил).

Компания «ИнтерСити» производит износоустойчивые деревянные двутавры. Благодаря отличным эксплуатационным свойствам, изделия могут использоваться в различных конструкциях. Однако нужно помнить, что самостоятельно производить расчет балки перекрытия «на глаз» не следует. Ошибка может привести к прогибу конструкции под нагрузкой и, как следствие, потере возможности дальнейшей эксплуатации. Последующий ремонт или замена балок — очень трудоемкий и дорогой процесс. Отнеситесь серьезно к подбору и расчету конструкции перекрытий и стропил; излишняя экономия и подбор без расчета по принципу «всегда так строили» может привести к серьезным проблемам.

Расчет сечения деревянной балки перекрытия

Расчет деревянных несущих однопролетных
опорных балок

Расчет деревянных однопролетных опорных балок перекрытия выполняется на
прочность, от воздействия расчетных нагрузок и деформацию (прогиб) от воздействия нормативных нагрузок.

С целью упрощения расчетов, можно скачать файла в формате XLSX, см. ниже, для расчета деревянных несущих однопролетных опорных балок (из досок и брусьев).

Для расчета необходимо определиться с шагом балок (расстояние между осями балок) и уйти от так называемого явления «зыбкости» перекрытия. Шаг балок в разных источниках колеблется от 600 до 1040 мм (Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий, 1972 г.; Осипов Л.Г., Сербинович П.П., Красенский В.Е. Гражданские и промышленные здания, часть 1, 1957 г.), но рекомендуемым является шаг — не более 750 мм.

I. Расчет деревянной балки на прочность

Есть на пример междуэтажное деревянное перекрытие жилого дома. Расстояние между несущими стенами (пролет балки) — 5,0 м, расстояние между осями балок — 0,7 м.
Чертеж 1

Расчет:

1. Определить зону с которой будут собираться нагрузки на балку перекрытия. Она составляет половину расстояния между осями балок с одной и другой стороны от оси рассчитываемой балки. В нашем случае зона сбора нагрузки на балку составит:

0,35 + 0,35 = 0,7 м (см. Чертеж 1)

2. Определить нагрузку от перекрытия передающуюся на балку. Она состоит из собственного веса перекрытия и временной нагрузки на него.

Чертеж 2

Нужно найти вес 1 м² каждого слоя (см. Чертеж 2):

— половая доска, толщ. — 0,05 м;
— звукоизоляция, толщ. —

0,1 м;
— вагонка доска, толщ. — 0,02 м.

Вес 1 м³ древесины для пород: сосна, ель, кедр, пихта (берем с запасом для класса условий эксплуатации 3 (влажный) из таблицы Г.1, свода правил «Деревянные конструкции») — 600 кг.
Вес 1 м³ звукоизоляции (в зависимости от плотности утеплителя, берем на пример URSA GEO M-15 с плотностью от 14 до 15 кг/м3) — 15 кг.

(600 х 0,05) + (15 х 0,1) + (600 х 0,02) = 43,5 кг/ м²

3. Определить вес 1 погонного метра балки. Для этого берем предполагаемое сечение несущей балки, на пример 0,12 х 0,2 (h) м, в таком случае вес 1 погонного метра балки составит:

600 х 0,12 х 0,2 = 14,4 кг/м.п.

4. Найти нормативную и расчетную нагрузки от 1 м² перекрытия без учета балок перекрытия

Нормативная нагрузка

Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:

     — временная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях составляет — 1,5 кПа или 150 кг/м²;
     — нормативная нагрузка от веса перегородок составляет — 0,75 кПа или 75 кг/м² ;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа или — 50 кг/м²). Лучше учесть вес предполагаемых к установке перегородок — 75 кг/м².

Нормативная нагрузка от 1 м² перекрытия без учета балок перекрытия составит:

43,5 + 150 + 75 = 268,5 кг/м²

Расчетная нагрузка

Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:

     — коэффициент надежности по нагрузке для веса строительных конструкций для: бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м), железобетонные, каменные, армокаменные, деревянные — 1,1 (применяем для перекрытия);
     — временная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие в жилых зданиях составляет — 1,5 кПа или 150 кг/м²;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий (в нашем случае деревянное перекрытие) от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа. 1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; если нагрузка на перекрытие 2,0 кПа и более, то 1,2 — при полном нормативном значении нагрузки;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа или — 50 кг/м²). Также лучше учесть вес предполагаемых к установке перегородок — 75 кг/м²;
     — нормативные значения нагрузок на ригели и плиты перекрытий от веса временных перегородок следует принимать в зависимости от их конструкции, расположения и характера опирания на перекрытия и стены. Указанные нагрузки допускается учитывать как равномерно распределенные добавочные нагрузки, принимая их нормативные значения на основании расчета для предполагаемых схем размещения перегородок, но не менее 0,5 кПа. 1,3 — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа; если нагрузка на перекрытие 2,0 кПа и более, то 1,2 — при полном нормативном значении нагрузки.

Расчетная нагрузка от 1 м² перекрытия без учета балок перекрытия составит:

(43,5 х 1,1) + (150 х 1,3) + (75 х 1,3) = 340,35 кг/м²

5. Найти нормативную и расчетную нагрузки от 1 м² перекрытия с учетом балок перекрытия при ширине сбора нагрузки = 0,7 м.

Нормативная нагрузка

268,5 х 0,7 + 14,4 = 202,35 кг/п.м.

Расчетная нагрузка

Из свода правил «Нагрузки и воздействия»:

(340,35 х 0,7) + (14,4 х 1,1) = 254,09 кг/п.м.

6. Определить изгибающий момент балки:

где,

     M — изгибающий момент балки, в кгм;
     q — расчетная нагрузка на 1 п.м. балки;
     l — пролет балки.

(254,09 х 25) / 8 = 794,0 кгм

7. Определить сечение балки (расчет на прочность по расчетным нагрузкам)

Из свода правил «Деревянные конструкции»:

— расчетное сопротивление древесины на изгиб — 130 кгс/м²

Найти момент сопротивления деревянной балки в см³, для этого переводим 794,0 кгм (изгибающий момент балки) в кгсм.

794,0 х 100 = 79400 кгсм

Далее находим сам момент сопротивления — W

79400 / 130 = 610,8 см³

Далее по таблицам 1 (Моменты сопротивления (W) и инерции (J) досок и брусьев) или 2 (Моменты сопротивления (W) и инерции (J) бревен) исходя из полученного расчетом момента сопротивления 610,8 см³ подобрать сечение балки исходя из принятой до начала расчета высоты балки — 20 см.

     Из таблицы 1 для досок и брусьев подходит балка 10 х 20 с моментом сопротивления 667, но лучше взять с запасом следующего с сечения 12 х 20, как и предполагалось. Из таблицы 2 для бревен подходит балка диаметром 20 см с моментом сопротивления 785.
     Таблица 1. Моменты сопротивления (W) и инерции (J) досок и брусьев

     Таблица 2. Моменты сопротивления (W) и инерции (J) бревен

     Применять подобранные балки после расчета на прочность нельзя, т.к. их необходимо проверить еще и на прогиб.
II. Расчет деревянной балки на прогиб
     Расчет деформации при изгибе выполняется по нормативным нагрузкам.
     1. Перевести полученную ранее нормативную нагрузку на 1 п.м. балки при ширине сбора нагрузки 0,7 м — 202,35 кг/п.м в кгс/см
     202,35 / 100 = 2,024 кгс/см
     и пролет балки — 5 м в см
     5 х 100 = 500 см
     2. Вычислить прогиб балки
     где
     f — прогиб балки, в см;
     q — нормативная нагрузка на 1 п.м. балки;
     l — пролет балки;
     E — модуль упругости древесины вдоль волокон — 100000;
     J — момент инерции балки из таблицы 1 (в нашем случае берем значение 8000 для подобранной балки 12 х 20 (h)).
     (5 / 384) х ((2,024 х 500⁴) / (100000 х 8000)) = 2,06 см
     3. Найти предельный прогиб для нашей балки пролетом 500 см
     Из старого свода правил «Деревянные конструкции» (не действующий) см. табл. 3:
     — предельный прогиб в долях пролета для балок междуэтажных перекрытий — 1/250.

     Таблица 3. Предельные прогибы в долях пролета

     Сейчас есть эстетическо-психологические требования к прогибам деревянных балок в своде правил «Нагрузки и воздействия», но они менее требовательны, так что лучше пользоваться данной таблицей.
     500 / 250 = 2 см (предельный прогиб для нашей балки)
     4. Сравнить полученный предельный прогиб балки с предельным расчетным прогибом.
     У нас прогиб получился больше 2 см, а именно — 2,06 см, значит увеличиваем сечение балки до 15 х 20.
     Снова находим момент инерции, только в формулу уже подставляем из таблицы момент инерции для балки, сечением 15 х 20 (h) — 10000.
     Также подствляем в формулу нормативную нагрузку, переведенную в кгс/см с учетом веса балки 0,15 х 0,2:
     Вес балки — 600 х 0,15 х 0,2 = 18,0 кг/м.п.
     Нормативная нагрузка — 268,5 х 0,7 + 18,0 = 205,95 кг/п.м.
     Перевод нормативной нагрузки из кг/п.м в кгс/см – 205,95 / 100 = 2,06 кгс/см.
     Подставляем полученные данные в формулу
     (5 / 384) х ((2,06 х 500⁴) / (100000 х 10000)) = 1,68 см
     Это меньше допустимого прогиба — 2,0, значит берем балку длиной 5 м, сечением 15 х 20.
     Таким образом, после выполненных расчетов деревянной балки на прочность и на прогиб от воздействия нагрузок, применяем в конструкции перекрытия деревянные балки длиной 5 м, сечением 15 х 20 (h), с шагом между осями балок 0,7 м.
     Более сложные расчеты можно заказать в лицензированной организации.
Расчет деревянных балок перекрытия — Кровля крыши для дома
Автор Кровельщик На чтение 8 мин Просмотров 452 Обновлено 19.09.2017
Деревянные балки перекрытий – общая информация
Зачастую деревянные балки перекрытий используются в строительстве жилых домов. Отличительной особенностью таких построек является то, что они возводятся по каркасной технологии. Из названия элемента можно судить о том, что балки идут на выполнение перекрытий между этажами и чердачного перекрытия.
В массе своей изготавливаются такие балки из хвойных пород дерева. После просушки и изготовления элемент покрывается антисептическим материалом. Балки изготовляются с разными сечениями самой различной длинной и высотой, в зависимости от потребности строителей.
К преимуществам элемента можно отнести:
простой монтаж и небольшой вес;
широкая распространенность материала, из которого балка изготовляется;
при использовании деревянных балок в помещении прекрасная звуконепроницаемость;
балки не очень хорошо горят;
невысокая стоимость;
деталь поддается ремонту;
балки внешне выглядят очень красиво;
монтаж выполняется в течение дня.
Благодаря этим преимуществам деревянную балку можно приобрести в любой момент без предварительного заказа.
Впрочем, недостатки у детали тоже есть:
нет пропитки от горения и ее необходимо выполнять дополнительно;
в сравнении с металлическими элементами такого же типа, балки из дерева менее прочные;
деталь больше подвержена влаге и воздействию насекомых, нежели металлические изделия;
в результате температурного перепада балки могут претерпеть незначительную деформацию.
При изготовлении элемента необходимо учесть следующие требования:
Прочность материала – балка должна выдерживать серьезные нагрузки.
Жесткость – элемент не должен терять форму.
Шумоизоляция и защита от высоких температур.
Пожарная безопасность – деталь необходимо пропитывать специальным негорючим составом.
Подобные требования необходимы потому, что перекрытие – один из важнейших элементов во всем строении и малейшая деформация приведет к разрушению всего дома. Балки призваны распределять нагрузку равномерно и не дать этому произойти.
Виды и типы деревянных балок перекрытия
Деление балок из дерева происходит как по типам, так и по видам.
Выглядит оно следующим образом:
По назначению:
Перекрытие в подвале и цокольном этаже – элемент особой прочности, поскольку на нем будет в дальнейшем стоять весь дом. Кроме этого, данное перекрытие будет являться основанием для напольного покрытия, что тоже станет дополнительной нагрузкой.
Чердачное перекрытие – здесь у балок большой нагрузки не будет и лучше всего использовать небольшие элементы, чтобы конструкция не оказывала слишком большого давления на нижние балки. Также необходимо сохранить доступ к данным деталям, поскольку они будут часто подвергаться влиянию влажной среды и ветра и рано или поздно потребуют ремонта.
Междуэтажное перекрытие – особенности такого элемента конструкции заключаются в том, что балки одновременно могут быть напольными перекрытиями и потолком. Для того, чтобы повысить звукоизоляцию и увеличить теплоизоляцию помещения, необходимо утеплить строение специальными материалами и зашить сверху доской и гипсокартоном.
По виду:
Клееные – изготавливаются из нескольких деталей путем склейки. Способны выдерживать повышенную нагрузку, и не имеют ограничений по длине. Срок службы у таких элементов очень большой. Балки обладают высокой прочностью, легкостью и устойчивостью к возгораниям.
Цельномассивные – изготавливаются из дерева твердых пород и выполнены из целого бревна. Используются для пролетов до 5 метров.
Требования к перекрытиям из дерева
Для того, чтобы построенный дом простоял долго лет и не доставил своим хозяевам никаких хлопот нужно учитывать несколько требований, которым должны соответствовать балки перекрытий:
Прежде всего, сам брус, из которого выполняется балка, должен быть выполнен из твердой породы дерева, которая обладает повышенной жесткостью и не поддается деформированию. Это необходимо для того, чтобы постройка могла в дальнейшем выдерживать большие нагрузки в виде верхних этажей, кровли.
Вес балки может превышать 350 кг на квадратный метр.
Допустимый размер балки – 7 метров.
При утеплении толщина материалов не должна превышать 25 см при перекрытии этажей с разным температурным режимом и 10 см, если утепляются балки между этажами с одинаковым температурным режимом.
Материал, из которого элемент изготовлен, должен быть максимально просушен и содержать влаги не более 20%. При необходимости используется гидроизоляция перекрытия путем применения специальной пленки.
Расчет деревянных балок перекрытия – специфика
Для того, чтобы правильно выполнить перекрытия в доме, стоит произвести предварительный расчет, чтобы в дальнейшем конструкция постройки была устойчивой и смогла эксплуатироваться длительное время.
Для этого необходимо учесть ряд моментов:
Возможные нагрузки. Здесь во внимание берется как постоянная нагрузка, так и переменная. К постоянной можно отнести вес перегородок и все конструкции, а под переменной понимается обстановка внутри дома и вес людей в нем проживающих.
Жесткость или нормативный показатель прогиба. У любого материала есть свой уровень жесткости. Впрочем, для конкретного случая используется формула, которая позволяет рассчитать эту величину. Показатель не должен превышать соотношения 1/200 для чердачных перекрытий и 1/250 для межэтажных.
Длина двутавровой балки не может превышать 5 метров для межэтажных перекрытий и 6 метров для чердачных.
Толщина элемента должна составлять не менее 1/25 ее длины.
Наиболее оптимальный вариант проведения предварительных подсчетов – это начать с выполнения чертежа будущей постройки.
Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПы
Использование деревянных балок, их параметры, виды и место расположения регулируется следующими ГОСТами и СНиПами:
СНиП 2.01.07-85 – Нагрузки и воздействия
СНиП 2.08.08-89 – Жилые здания
СНиП 3.03.01-87 – Несущие и ограждающие конструкции
СНиП П-25-80 – Деревянные конструкции
СНиП П-26-76 – Кровли
СНиП 23-01-99 – Строительная климатология
СНиП 31-02-2001 – Дома жилые одноквартирные
ГОСТ 8486-86 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия
ГОСТ 13579-78 – Блоки бетонные для стен подвалов. Технические условия
ГОСТ 16381-77 – Материалы и изделия строительные теплоизоляционные. Классификация и общие технические требования
ГОСТ 24454-80 Е – Пиломатериалы хвойных пород. Размеры.
ГОСТ 30244-94 – Материалы и изделия строительные. Метод испытания на возгораемость (горючесть)
ГОСТ 30247. 1-97 – Конструкции строительные. Методы испытания на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции.
ГОСТ 30403-96 – Конструкции строительные. Метод определения пожарной опасности.
Как определить нагрузку, которая будет действовать на перекрытие?
Нагрузка на перекрытие формируется из собственного веса балки, дополнительных материалов (утеплителя, заполнителя, зашивки) и переменного веса – внутренне обстановки жилища, и веса людей, проживающих в доме. Также, очень много зависит от частоты эксплуатации помещения.
Чтобы учесть все нюансы и погрешности, специалисты проводят специальный расчет, позволяющий понять, какой вес будет воздействовать на устанавливаемые балки. Исчисление очень сложное и громоздкое, поэтому очень сложно выполнить его самостоятельно.
Однако, для этого существует упрощенный вариант:
К примеру, возьмем перекрытие для чердака, где никакой мебели не стоит, но куда помещаются ненужные вещи. В качестве утеплителя используется обычная минвата. Нагрузка обычно составляет 50 кг на один квадратный метр.
70х1,3 = 90 кг/кв.м, где 70 – норма нагрузки для такого вида перекрытия, кг/кв.м, 1,3 – коэффициент запаса.
Общая расчетная нагрузка, воздействующая на перекрытие, составит:
50+90=130 кг\кв.м. При округлении за норму берем 150 кг/кв.м. Увеличение происходит потому, что может быть использован более тяжелый утеплитель и обшивка.
В этом случае, общая нагруженность перекрытий составит:
50+150х1,3 = 245 кг/кв.м, округляем до 250 кг/кв.м.
Если на чердаке на будущее планируется отделка под мансарду, то стоит увеличить нагрузку до 350 кг на метр квадратный. Для определения нагрузки существуют всевозможные онлайн калькуляторы.
Что следует знать про нагрузку на балку?
Чтобы правильно выбрать параметры, сечение, и материал, из которого изготавливаются балки перекрытий, нужно предварительно ознакомиться с параметрами, которым должна соответствовать деталь.
Все будет зависеть от того, где балка будет располагаться, какая нагрузка на нее ляжет. Очень важно учесть и уровень деформации дерева. Чем мягче порода, тем выше уровень деформации.
Шаг и сечение балок деревянного перекрытия
При строительстве дома крайне важно учесть шаг и сечение деревянного покрытия. От того, насколько часто расположатся балки, будет зависеть устойчивость дома. Если шаг перекрытий получится значительный, то на каждую балку ляжет достаточно высокая нагрузка и постройка вряд ли будет надежной.
Слишком маленький шаг между балками приведет к повышенной жесткости конструкции и возможной деформации строения в будущем. Оптимальным вариантом считается шаг от 30 см до 1,2 метра. Это обусловлено еще и тем, что получившиеся ячейки будут прекрасно подходить под размер утеплителя.
Что касается сечения детали, то обычно используется деталь прямоугольной формы с сечением 1,4:1, при этом, ширина элемента может быть от 40 до 200 мм, а высота 100 – 300 мм.
Основные требования к балкам перекрытия
К главным требованиям можно отнести следующие:
Параметры детали: длина, ширина, высота, сечение.
Уровень жесткости материала.
Какая нагрузка ляжет на деталь.
Горючестойкость.
Влагостойкость, шумоизоляция.
Пример расчета деревянной балки
Для того, чтобы рассчитать как будет зависеть нагрузка на балку от размера детали и шага, при установке можно воспользоваться следующими формулами:
Стандартные пролет для балки: 2,5 – 4 метра при прямоугольном сечении и отношении высоты к ширине 1,4:1.
Нужно учесть, что в стену балка входит минимум на 12 см.
При расчете необходимо учесть и собственный вес балки от 190 до 220 кг на метр квадратный.
Чтобы просчитать величину прогиба при нагрузке необходимо воспользоваться формулой:
Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 220х4 в кв./8 = 400 кг•м.кв.
Далее, переходим к расчету момента сопротивления древесины на прогиб по формуле:
Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м
R – сопротивление дерева, взято из СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции», введенные в эксплуатацию в 2011 г.
Выполненные расчеты помогут построить устойчивый и рассчитанный на длительную эксплуатацию дом.
Особенности расчета деревянного перекрытия — Блог о строительстве
Перед сооружением прочного и надежного деревянного перекрытия необходимо выполнить ряд расчетов, чтобы определить параметры конструкции. Основная цель расчета — вычислить оптимальное соотношение размера сечения балок и расстояния между ними в конструкции перекрытия.
Схема монтажа деревянных балок перекрытия.
Определение основных параметров
Длина определяется в зависимости от параметров здания. Она приравнивается к ширине пролета, который нужно перекрыть. В свою очередь, для вычисления сечения учитываются длина пролета, расстояние между балками и величина нагрузки, оказываемой на них.
Перед выполнением расчетов проводится измерение исходных параметров конструкции. Также следует заранее продумать особенности конструкции: глубину погружения элементов в стены и способ их крепления.
Таблица расчета деревянного перекрытия.
За длину балок деревянного перекрытия принимается ширина пролета, который будет перекрываться с учетом запаса на углубление в стены для закрепления.
Глубина погружения в стены определяется с учетом материалов, использованных для строительства дома, и типа пиломатериалов, используемых для изготовления балок. Для кирпичных или блочных стен глубина заделывания элементов будет оставлять 10 см при условии использования доски и 15 см при использовании бруса. Для изготовления перекрытия в деревянном доме балки устанавливаются в зарубки в стенах на глубину не менее 7 см.
Если для закрепления балок будут использованы специальные вспомогательные крепежные элементы (кронштейны, хомуты, уголки), то можно принимать за длину балок размер перекрываемого пролета. В этом случае достаточно измерить расстояние между противоположными стенами, на которые будут устанавливаться балки.
В некоторых конструкциях для формирования ската крыши балки выходят из стен наружу. При этом ноги стропильной системы крыши крепятся непосредственно к балкам перекрытия. Выпуск наружу должен составлять 30-50 см.
Оптимальная величина пролета, пригодного для перекрытия деревянными балками, составляет от 2,5 до 4 м. Максимальная допустимая длина пролета, перекрываемого необрезной доской или брусом, 6 м. Для перекрытия пролетов от 6 до 12 м требуется использовать только современный прочный материал — клееный брус.
Из него могут быть выполнены двутавровые или прямоугольные балки. Использовать доску или обычный брус можно только при условии установки промежуточных опор, на которые будут опираться балки. В качестве промежуточных опор могут быть установлены колонны или внутренние стены.
Таблица допустимых значений балок перекрытий.
На деревянное перекрытие оказываются нагрузка его собственного веса, эксплуатационная нагрузка, которая включает в себя вес мебели, пола, предметов обихода и людей, ходящих по перекрытию. Эксплуатационная нагрузка напрямую зависит от типа перекрытия, которым определяются особенности оказываемой на него нагрузки.
Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50кг/м².
Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м² в этом расчете — это нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 — коэффициент запаса.
Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м².
Изображение 1. Таблица определения минимального допустимого сечения при шаге в 0,5 м.Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150.В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м².
После округления в большую сторону — 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства.Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
Расстояние между балками и их сечение
После измерения длины (L) пролета и деревянных балок, соответственно, можно переходить к основной части вычислений и рассчитать шаг укладки балок и их сечение (или диаметр для круглых элементов). Эти две величины взаимосвязаны, поэтому вычисления для их определения производятся одними и теми же математическими действиями.
Оптимальной формой сечения считается прямоугольная.
Изображение 2.
Таблица определения минимального допустимого сечения при шаге в 1 м.При этом стороны прямоугольника должны относиться друг к другу в соотношении 1:4:1. Высота должна быть больше ширины.Выбор высоты элементов часто зависит от толщины используемого утеплителя. Высота и ширина прямоугольных элементов могут быть в пределах 10-30 см и 4-20 см, соответственно.
Если перекрытие будет укладываться из бревен, то величина их диаметра должна вписываться в интервал 11-30 см.Шаг между элементами может составлять 30 см минимум и 1,2 м максимум. Для удобства его монтажа стараются при расчете подогнать ширину листов подшивки или плит утеплителя. Если взводится каркасное здание, то рекомендуется принимать шаг, равный расстоянию между стойками каркаса.Для определения минимального допустимого сечения при шаге в 0,5 м и 1 м можно воспользоваться таблицами (изображения 1, 2).Таким образом, расчет и исполнение перекрытия по деревянным балкам — это ответственная задача, от эффективного решения которой напрямую зависит надежность всего дома.
Эти вычисления проводятся в соответствии с существующими утвержденными нормами. При возникновении спорных случаев или некоторых сомнений в точности всегда необходимо округлять полученные значения в большую сторону.Это позволит избежать катастрофических последствий для дома. Если владельцы дома сомневаются в своих способностях рассчитать все требуемые значения, то им нужно обратиться за помощью к профессионалам.Деревянные перекрытия обычно используются в малоэтажном строительстве домов из кирпича, древесины или пеноблока.Такие конструкции обладают множеством преимуществ.
Они не имеют слишком внушительного веса, позволяет обойтись без профессиональной дорогостоящей техники, имеют приемлемую стоимость и обладают высокой прочностью. Сам материал легко обрабатывается, а значит, домашнему мастеру не придется нанимать специалистов или пользоваться какой бы то ни было профессиональной помощью в строительстве.Такие конструкции хороши еще и своей доступностью. Древесину сегодня можно купить по приемлемой стоимости, а сам материал отличается еще и высокими теплоизоляционными качествами.
Основные особенности
Деревянные перекрытия устанавливаются по ширине пролета, который не должен быть больше 8 м. Основными несущими конструкциями выступают балки из бруса, сечение которого может быть равно от 50 x 150 до 140 x 240 мм.
Можно использовать окоренное бревно нужного диаметра. Шаг между балками рассчитывается с учетом нескольких факторов и варьируется в пределах 0,6-1 м. Для изготовления балок используются хвойные сорта, ведь прочность этой древесины на изгиб гораздо выше, чем у лиственных пород.
Брус или бревна должны быть просушены под навесом на воздухе. Если постучать по балке обухом топора, вы должны услышать чистый звук. Длина балок должна быть подобрана таким образом, чтобы изделия прочно опирались в гнезда сруба или кирпичной кладки, это обеспечит надежность.
Рекомендации по выбору материалов
Деревянные перекрытия, помимо балок, изготавливаются с использованием:
черепных брусков;досок чернового пола;досок пола помещения сверху;утеплителя;гидроизоляционной пленки;декоративного покрытия;антисептика.
Черепные бруски должны иметь квадратное сечение со стороной 50 мм. Их фиксируют к нижней поверхности балок и подшивают потолок. Для досок чернового поламожно применить любой материал, в том числе нестроганый.
Строганная шпунтованная доска может пойти на пол верхнего этажа. В качестве теплоизоляции в деревянных перекрытиях обычно выступают минеральная плита или рулонный материал, ведь волокнистая теплоизоляция не горит и обладает высокими шумопоглощающими свойствами. Это выгодно отличает ее от пенопласта.
Для защиты утеплителя от воздействия паров влаги следует использовать гидроизоляцию. Для того чтобы антисептировать древесину, вы можете использовать обрезки рубероида или битумную мастику.
Особенности устройства
Деревянные перекрытия возводятся с учетом нагрузки на них, а также материала в основе стен и других особенностей.
Одними из главных плюсов описываемой конструкции выступают низкая стоимость и длительный срок эксплуатации, который примерно равен 50 годам.Монтажные работы не предусматривают применения дорогостоящей техники и специальных приспособлений, вы можете использовать обычные инструменты, которые есть в арсенале строителя. Конструкция перекрытий может быть самой разной. Иногда элементы располагаются на металлических или деревянных балках, фанерных или деревянных фермах.Последние варианты принято использовать для устойчивости больших помещений, например, спортивных залов и торговых центров.При возведении частного дома следует отдавать предпочтение перекрытиям, устроенным по деревянным балкам.Конструкция деревянного перекрытия может быть представлена одним из трех видов, которые отличаются назначением и функциями, возлагаемыми на них.
Речь идет о межэтажных, чердачных и цокольных перекрытиях. Их верхняя часть выполняется из полового покрытия, тогда как нижняя зона – это гипсокартон.При возведении кирпичной постройки чаще делаются деревянные перекрытия из материала, который покрывается составами для увеличения срока эксплуатации и защиты от влияния вредных веществ. Это способствует еще и повышению пожарной безопасности.При монтаже деревянных перекрытий следует попытаться исключить воздействие колебаний температуры на материал.
Для этого изделия закрываются негорючими теплоизоляционными материалами.Те участки, которые будут лежать на кирпичных стенах, следует обработать смолой или накрыть рубероидом. Деревянные балки перекрытия ложатся в основу данной конструкции. Толщина изделий достигает 8 см.В дело идут толстые бревна, которые распиливаются на 4 равные части.
Для одной балки часто используют два бревна, толщина каждого из которых составляет 5 см. Изделия соединяются между собой и крепятся гвоздями.Деревянные балки-перекрытия устанавливаются на кирпичные стены, в которых проделываются углубления. Их размер составляет 18 см.
Крепление обеспечивается анкерными болтами.Фиксировать необходимо к кирпичу. При выборе толщины доски следует учитывать шаг между балками и возможное прогибание, которое определяется нормативной документацией. При устройстве перекрытий необходимо подобрать сечение несущих балок.
Особенности расчета
Деревянные перекрытия частного дома устанавливаются с учетом сечения балок при определенной нагрузке. Если ведется строительство полноценного жилого этажа, то при нагрузке в 400 кг/м2следует использовать балку 75 x 100 мм.Шаг установки будет равен 0,6 м. Пролет в данном случае равен 2 м.
Если последнее значение увеличивается до 3 м, а шаг установки остается прежним, то сечение балки будет равно 75 x 200 мм.Расчет деревянного перекрытия может вестись еще и с учетом других параметров. Если пролет равен 6 м, а шаг установки составляет 0,6 м, то сечение балки будет равно 150 x 225 м. Когда пролет равен 2,5 м, а шаг установки составляет 1 м, сечение балки будет равно 100 x 150 м.Деревянные межэтажные перекрытия могут испытывать меньшую нагрузку в пределах от 150 до 350 кг/м2.В данном случае речь идет о чердаке или чердачном помещении без нагрузок.
Если пролет составляет 3 м, а шаг установки равен 150 см, то сечение балок будет равно 50 x 140 мм. При увеличении пролета до 6 м и расстоянии в 150 см сечение балки составит 100 x 220 мм.При расчете важно уделить внимание еще и длине балок.Она будет зависеть от ширины пролета и способа фиксации изделий. Если крепление будет осуществляться с помощью металлических опор, то длина составит ширину пролета.
Когда производится заделка в паз стены, длина рассчитывается методом суммирования глубины заведения двух концов балки и величины пролета.Необходимо рассчитать еще и количество балок. Для этого вы должны запланировать, где будут располагаться крайние изделия. Они фиксируются с отступом от стены в 50 мм.Остальные балки располагаются в пространстве пролета равномерно.
Между балками при этом должно быть выдержано расстояние от 0,6 до 1 м. С учетом этих параметров и осуществляется расчет.Деревянные перекрытия второго этажа должны устраиваться с использованием определенного сечения. Оно может быть:квадратным;прямоугольным;двутавровым;круглым.Классическим вариантом является прямоугольник.Наиболее часто используемые параметры составляют: высота – от 140 до 240 мм, ширина – от 50 до 160 мм.
Определение сечения будет зависеть от планируемой нагрузки, шага между балками и ширины пролета. Нагруженность балки вы должны рассчитать, сложив нагрузку собственного веса перекрытия с временной нагрузкой.Для межэтажных перекрытий первое значение может варьироваться от 190 до 220 кг/м2. Временная нагрузка еще называется эксплуатационной и составляет 200 кг/м2.
Для эксплуатируемых перекрытий нагрузка в среднем составляет 400 кг/м2.Перед тем, как сделать деревянное перекрытие, вы должны определить, каким оно будет.Если речь идет о неэксплуатируемой конструкции, то нагрузка может быть меньше, вплоть до 200 кг/м2. Специальные расчет потребуется, если предполагаются сосредоточенные значительные нагрузки. В помещении может быть установлена массивная ванна, котел или бассейн.Усиление деревянных перекрытий осуществляется при пролете больше 6 м.
Целью данных манипуляций является исключение провисания изделия, что становится причиной деформации конструкции. Для поддержания балки на широком пролете следует установить опору или колонну.В противном случае белка укладывается вдоль короткого пролета, однако его максимальная ширина должна составить 6 м. Сечение балки будет зависеть от ширины пролета.
С увеличением последнего значения следует брать более мощную балку, которая окажется довольно прочной.Для перекрытия балками пролет должен иметь ширину до 4 м.Если это значение больше, то следует использовать нестандартные блоки, которые обладают увеличенным сечением. У таких изделий должна быть правильно подобрана высота, которая составляет 1/20 от величины пролета. Так при пролете в 5 м необходимо использовать изделие, высота которого составляет 200 мм, толщина при этом может начинаться от 80 мм.
Особенности монтажа
Балки закладываются в стены во время строительства дома, а остальные работы по возведению перекрытия осуществляются после строительства и перед началом отделочных работ. Балки в кирпичную или блочную стену заводятся во время кладки, для этого в стене необходимо выполнить гнезда.
Глубина одного из них должна быть не меньше половины толщины стены. Ее можно сделать сквозной с последующей заделкой теплоизоляцией. Для этого необходимо выбрать паропроницаемый материал.
В деревянных постройках балки врубаются в верхний венец сруба. Материал обрабатывается антисептиком и сушится.
При монтаже прямоугольных изделий необходимо следить за тем, чтобы широкая сторона располагалась вертикально. Жесткость при этом удастся повысить. Концы балок следует срезать под углом 60˚, обработав битумной мастикой и обернув рубероидом.
Первыми укладываются крайние балки.
Их выравнивают длинной доской, которая ставится на ребро. Дополнительно необходимо использовать уровень. Промежуточные балки следует выровнять по уложенной на крайние балки доске.
Как только будут выполнены стены и кровля, можно приступать к возведению перекрытий. Для этого черепные бруски подвешиваются к нижней части балок с обеих сторон. Основной функцией этих элементов выступает опора для чернового пола.
Для черепных брусковиспользуется сосновый брус, который обрабатывается антисептиком. К балкам перекрытия его фиксируют саморезами по дереву. На черепные бруски укладываются доски пола.
Для этого можно использовать нестроганную доску. Элементы располагаются перпендикулярно балкам и опираются на черепные бруски. Крепление осуществляется саморезами.
Устраивая полы по деревянному перекрытию, на следующем этапе вы должны будете настелить гидроизоляцию.
Ею может стать «Изоспан». Полотна пленки укладываются с нахлестом, стыки следует проклеить скотчем. Поверх пленки располагается минеральный утеплитель.
Это позволит осуществить звукоизоляцию деревянных перекрытий. Толщина теплоизоляции должна быть такой, чтобы материал не выступал над поверхностью балок. Можно использовать и другие варианты, например:
керамзит;вспененный полистирол.
Важно обратить внимание на огнестойкость.
Выполнив звукоизоляцию деревянного перекрытия, вы можете приступать к укладке лаг пола верхнего этажа. Эти элементы должны располагаться поперек балок. Расстояние между ними составит предел от 0,6 до 1 м.
В основу лаг могут лечь бруски или доски. Толщина должна составить 40 мм.
Крепление осуществляется к балкам перекрытия с помощью металлических уголков, фиксируемых на саморезы. Между лагами укладывается слой минерального утеплителя. Стыки нижнего теплоизоляционного слоя при этом необходимо перекрыть.
Минеральный утеплитель выступит еще и звукоизоляцией потолка и пола. Поверх второго слоя укладывается гидроизоляция на случай, если произойдет разлив жидкости. Пол верхнего этажа зашивается чистовой половой доской, фанерой или гипсокартоном, сверху можно уложить финишное покрытие, а именно:
ламинат;плитку;пробку;линолеум.
Фанеру или половую доску фиксируют на саморезы.
Необходимость использования пароизоляции
Мнения некоторых специалистов о необходимости использования пароизоляции расходятся. Этот материал укладывается в конструкцию перекрытия и идет перед теплоизоляцией.
Материал может выполнять роль звукоизолятора.Использовать этот слой необходимо, если присутствует риск попадания пара или возникновения конденсата. Это происходит, если перекрытие располагается между этажами, первый из которых является отапливаемым, а второй – нет. В данном случае речь идет о неотапливаемом чердаке или мансарде над жилым первым этажом.В теплоизолятор перекрытия может попасть пар из влажных помещений первого этажа.
Такие условия чаще всего создаются в бассейнах, ванных и кухнях.Пароизоляция располагается поверх балок. Полотна должны быть застелены с нахлестом, края предыдущего полотна следует завести на последующие на 10 см. Стыки следует проклеить строительным скотчем.
Дополнительно об устройстве теплоизоляции
Сверху между балками следует уложить рулонный или плитный тепло- или звукоизолятор. Пустот и щелей следует избегать, поэтому материалы должны прилегать к балкам максимально плотно.
Нежелательно использовать обрезки, которые приходится стыковать между собой.Для того чтобы снизить ударные шумы в перекрытии, по верхней поверхности балок необходимо уложить звукоизолятор. Его толщина должна составить 5,5 мм или больше. В данном случае речь идет об условиях, когда верхний этаж является жилым.
О необходимости использования гидроизоляции
Поверх звуко- и теплоизоляционного слоя располагается гидроизоляционная пленка. Она будет исключать проникновение влаги с верхнего этажа в изолирующий материал.
Если верхний этаж будет нежилым, то полы там мыть никто не будет, поэтому проникновение влаги, в том числе атмосферной, исключено.Поэтому гидроизолирующая пленка при таких условиях может не использоваться. В противном случае используются полотна, которые укладываются с нахлестом в 10 см. Стыки необходимо проклеить скотчем для исключения проникновения влаги внутри конструкции.
В заключение
Под финишным покрытием можно обустроить теплые полы, а вот в качестве пароизоляции выступит традиционная для таких случаев фольгированная пленка. Деревянное перекрытие выгодно отличается от бетонных плит тем, что не создает лишней нагрузки на фундамент.
За счет этого вы можете снизить затраты на возведение мощного основания.Если перекрытие выполнено правильно, то оно получится долговечным и достаточно прочным. Конструкция будет обладать превосходными звуко- и теплоизоляционными свойствами. Помимо прочего, натуральные материалы позволяют перекрытию дышать.
Источники:
Рассчет деревянных балок межэтажного перекрытия и стропил крыши |
Обучение расчетам строительных конструкций включено в 5 этап Школы проектирования загородных домов.
Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).
q = q_кв х B
q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)
B – «грузовая полоса» или шаг наших балок перекрытия, в среднем это 0,6м.
q_кв – величина квадратичной нагрузки на перекрытие (кгс/м²) собирается путем сложения всех нагрузок на перекрытие:
Масса пола и перекрытия (плотность х толщину материала).
«Полезная» нагрузка (вес людей) – 150 кгс/м² х 1,3.
Вес перегородок – 50 кгс/м² х 1,3.
Снеговая нагрузка для Подмосковного региона – 180 кгс/м² (только для расчета стропил крыши).
В среднем для балок перекрытия в деревянных домах q_кв = 250 кгс/м²
Шаг 2. Находим внешний момент.
М = (q x L²) / 8
М – величина внешнего момента
q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)
L – величина пролета перекрытия (м)
Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.
W_р = M х 100 / R_y
W_р – величина расчетного момента сопротивления
М – величина внешнего момента
R_y – величина расчетного сопротивления (для дерева это 130 кгс/см²)
Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.
W_дер = (b x h²) / 6
W – величина момента сопротивления нашей балки перекрытия
b – толщина балки в см (размер всегда кратный 5см)
h – высота балки в см (размер всегда кратный 5см)
Шаг 5. Сравниваем
W_р и W_дер
W_р ≤ W_дер
Пример расчета деревянной балки межэтажного перекрытия
Дано: балка 50мм х 150мм с шагом 0,6м для перекрытия пролета в 5м.
Задача: проверить, проходит балка такого сечения для указанного пролета?
Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).
q = q_кв х B
q = 250 кгс/м² х 0,6м = 150 кгс/м
Шаг 2. Находим внешний момент.
М = (q x L²) / 8
М = (150 кгс/м x 5²м) / 8 = 468,75 кгс х м
Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.
W_р = M х 100 / R_yW_р = 468,75 кгс х м х 100 / 130 кгс х см² = 360,57 см³
Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.
W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (5см x 15²см) / 6 = 187,5 см³
Шаг 5. Сравниваем W
_р и W_дер
W_р ≤ W_дер360,57 > 187,5 (не проходит).
Шаг 6. Увеличиваем сечение деревянной балки до 50мм х 200мм и проверяем.
W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (5см x 20²см) / 6 = 333,3 см³360,57 > 333,3 (не проходит).
Снова увеличиваем сечение деревянной балки до 100мм х 200мм и проверяем.
W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (10см x 20²см) / 6 = 666,6 см³360,57 ≤ 666,6 (проходит).
Оценка на месте деревянной конструкции здания 18 века в Мадриде, Испания
https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.124466Получить права и содержание
Основные моменты
•
Прочность Деревянная конструкция 18 века с использованием неразрушающего контроля, подтвержденная испытаниями под нагрузкой.
•
Структурное поведение плиты перекрытия с учетом поперечной жесткости системы.
•
Оценка прочности (изгиб, сжатие и сдвиг) через их взаимосвязь с жесткостью.
•
Проверка структурной безопасности в соответствии с Еврокодом 5 Деревянные конструкции.
Реферат
Деревянные конструктивные элементы семиэтажного здания конца XVIII века были оценены в соответствии с процедурой, основанной на предыдущих исследованиях. Строение состояло из кирпичных стен с деревянным каркасом и массивных деревянных полов с заполнением из раствора. Неразрушающие измерения были проведены на 13 участках отбора проб полов и каркасных стен.Были проведены подробные измерения не менее 3 штук в каждом образце (времяпролетные испытания с волновым напряжением и зондирование). Оценены средние значения плотности и модуля упругости, характерные значения прочности на изгиб и сжатие. Испытания под нагрузкой на месте были проведены на трех плитах перекрытия, чтобы определить их фактическую жесткость на изгиб и сравнить ее с оценкой, проведенной неразрушающим контролем. Они вели себя более жестко, чем ожидалось, что объясняется жесткостью стяжки пола, эффектом поперечной жесткости и возможным полужестким соединением опор.Структурная проверка определила требуемую прочность критических элементов для сравнения с расчетной прочностью, показав правильный уровень безопасности.
Ключевые слова
Оценка
Существующие конструкции
Проникновение иглой
Неразрушающий контроль
Волна напряжения
Деревянный каркас
Деревянная конструкция
Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)
19
© Автор . Опубликовано Elsevier Ltd.
Рекомендуемые статьи
Цитирующие статьи
Частоты колебаний и формы двухпролетных сплошных деревянных настилов
Основываясь на классической теории вибрационного изгиба балок, в этой статье представлены комплексные аналитические формулы для динамических характеристик двух равнопролетных сплошных деревянных полов. системы, включая частотные уравнения, модальные частоты и модальные формы. Рассмотрены четыре практических граничных условия для концевых опор, включая свободные, скользящие, закрепленные и фиксированные границы, и в общей сложности создано шестнадцать комбинаций систем перекрытий.Выводы аналитических формул также распространяются на две системы непрерывных перекрытий с неравным пролетом и штифтовыми концевыми опорами, и предлагаются эмпирические уравнения для получения основной частоты. Полученные аналитические уравнения для вибрационных характеристик могут быть применены для практического проектирования двухпролетных систем непрерывного перекрытия. Также представлены два практических примера дизайна.
1. Введение
Устойчивость к вибрации деревянных полов стала важной проблемой в мире из-за их резонансных частот и малых масс материала.В Европе Еврокод 5 [1] широко используется для проектирования деревянных полов, чтобы удовлетворить критериям предельного состояния эксплуатационной пригодности [2], в частности вибрации, поскольку они часто определяют конструкцию деревянных полов. Необходимо проверить основную частоту, отклонение единичной точечной нагрузки и отклик единичной импульсной скорости как ключевые параметры вибрации. Методы получения этих параметров и их пределов представлены в EN 1995 Часть 1-1 [2] и в национальных приложениях отдельных европейских стран [3].
Человеческие существа считаются ненадежными датчиками вибраций, и их страдания от вибраций деревянного пола беспокоят многих исследователей, а человеческая деятельность и вибрации, вызванные машинами, могут вызывать страдания. Чувствительность и восприятие человека в основном связаны со структурными колебаниями.
2. Предыдущие исследования вибрации деревянных полов
За последние десятилетия во многих европейских странах, Канаде, Австралии и Японии были проведены обширные исследования по оценке динамических характеристик деревянных полов и восприятия вибраций человеком.Олссон [4] исследовал вызванные человеком вибрации путем тестирования ряда деревянных полов, и его работа была реализована в Еврокоде 5 для проектирования деревянных полов [1]. Чуй [5] предложил использовать среднеквадратичное (среднеквадратичное) ускорение для проектирования на основе его полевых испытаний на деревянных полах и. Ху [6] провел динамические испытания перекрытий с балками I и численно смоделировал их вибрационное поведение. Эрикссон [7] измерил динамические силы низких частот, вызванные ходьбой, бегом и прыжками.Смит [8] исследовал проблемы вибрации деревянных полов. Бахадори-Джахроми и др. [9, 10] усовершенствовали деревянные полы с многолистными балками и провели статические и динамические испытания этих полов. Хомб [11] оценил человеческое восприятие по результатам воздействия низкочастотных вибраций на деревянные полы. Ljunggren [12] оценил зависимость человеческого восприятия от динамических свойств легких полов со стальным каркасом. Торатти и Талья [13] установили шкалы восприятия тела, чтобы отразить значительную зависимость возмущения от различных источников вибрации.Zhang et al. [14, 15] систематически оценивали влияние влияющих параметров на вибрационные характеристики деревянных полов, построенных с различными балками. Векендорф [16] измерил колебательные характеристики деревянных перекрытий с балками I . Labonnote [17] категоризировал демпфирование в деревянных компонентах. Zhang et al. [18, 19] оценили колебательные реакции деревянных полов, построенных из металлических балок, путем изменения структурных конфигураций. Ярнерё и др. [20] измерили динамические характеристики сборного деревянного пола с различными граничными условиями на разных этапах строительства.Также были написаны два учебника по проектированию деревянных конструкций в соответствии с Еврокодом 5 [21, 22].
В последнее время значительное внимание уделяется динамическим характеристикам деревянных полов, построенных из балок из LVL (клееного бруса), клееных балок и панелей CLT (поперечно-клееная древесина), а также полов из TCC (деревянно-бетонный композит). Basaglia et al. [23] оценили вибрацию деревянных полов и сравнили критерии проектирования в Австралии и Японии, протестировав кассетный пол LVL с ребристым настилом пролетом 9 м.Эбади и др. [24] исследовали вибрационный отклик полов из клееного бруса. Уи Чулен и Харт [25] исследовали влияние современных систем крепления древесины и дополнительной массы на эксплуатационные характеристики односторонних или двусторонних полов из CLT в лаборатории. Кояма и др. [26] измерили вибрационные характеристики пола из CLT, подверженного колебаниям при ходьбе. Bui et al. [27] экспериментально исследовали собственные частоты, коэффициенты демпфирования и формы колебаний многослойных деревянных балок. Lanata et al.[28] попытались установить корреляцию между динамической реакцией древесины in situ и полов из TCC и восприятием комфорта человеком путем варьирования типологии зданий.
2.1. Нормы проектирования в европейских странах
В стандарте EN 1995-1-1 [1] приняты три параметра, предложенные Олссоном [4] для управления расчетом работоспособности деревянных полов при колебаниях. Для жилых этажей, которые просто поддерживаются по всем четырем краям, требуется, чтобы основная частота или самая низкая модальная частота первого порядка f ₁ в Гц удовлетворяла следующему уравнению: где — пролет пола в м, — эквивалентная жесткость на изгиб плиты пола вокруг оси, перпендикулярной направлению балки, в Нм ² / м, и представляет собой массу на единицу площади в кг / м ².Уравнение (1) представляет собой упрощенное расчетное уравнение, которое фактически применяется для полов с двухсторонней опорой, и влияние поперечной жесткости не учитывается из-за небольших ошибок. В стандарте EN 1995-1-1 четко не указано, как следует рассчитывать участвующую массу и следует ли учитывать совокупное влияние балок перекрытия и настила в направлении пола. Расчетные уравнения и соответствующие пределы для f ₁, предложенные в EN 1995-1-1 и различных национальных приложениях в европейских странах, были ранее обобщены [3].
Большинство европейских стран прямо приняли уравнение (1) и предел 8 Гц, указанный в EN 1995-1-1 [29]. Однако в Австрии [30] используется уравнение (1) только для перекрытий с двухсторонней опорой и приводится довольно точное уравнение для перекрытий с четырехсторонней опорой путем включения члена четвертой степени о соотношении пролета перекрытия к ширине, чтобы отразить влияние перекрытия. поперечная жесткость как
Аналогичным образом Финляндия [31] предоставляет более точное уравнение для четырехсторонних опорных перекрытий, включая члены второго и четвертого порядка для влияния поперечной жесткости с повышенным пределом частоты 9 Гц как
И Австрия, и Финляндия указывают, что масса перекрытия м должна определяться с использованием квазипостоянной комбинации статических и приложенных нагрузок, как указано в EN 1990 [2]: где — масса, обусловленная характеристической статической нагрузкой, а — масса. из-за характерной накладываемой нагрузки.является коэффициентом квазипостоянного значения переменного воздействия, и его значения для различных категорий зданий могут быть взяты из соответствующих таблиц EN 1990 [2] или Национальных приложений к EN 1990. В общем, может быть принято равным 0,3 для жилых и офисные здания, 0,6 для мест собраний и 0,8 для складских помещений.
Испания [32] ограничивает значения основной частоты f ₁ для всех строительных материалов, включая древесину. Совсем недавно Hu et al.[33] попытались разработать базовый метод расчета вибрации для деревянных полов, объединив все доступные в мире базы данных, чтобы в конечном итоге разработать стандарт ISO. Дальнейшая работа будет заключаться в согласовании методов расчета и повторном получении критерия проектирования базовой линии с использованием базы данных коллективного этажа.
2.2. Значение текущих исследований
С развитием инженерных деревянных изделий размеры балок перекрытий могут быть намного больше для более длинных перекрытий или многопролетных пролетов.Сообщается о некоторых исследованиях структурно-динамических характеристик неразрезных балок общего назначения [34, 35]. Однако информация для определения вибрационных характеристик систем полов из сплошной древесины все еще ограничена. В этой статье выводятся характеристические уравнения для модальных частот и форм непрерывных перекрытий двух равных пролетов с различными граничными условиями или полов двух неравных пролетов с закрепленными граничными условиями. Также представлены два примера конструкции двухпролетных систем настила полов.
3. Уравнения движения для двухпролетных сплошных перекрытий
Для двухпролетных сплошных деревянных перекрытий с одинаковым расстоянием между балками, но с различными концевыми опорами их можно рассматривать как двухпролетные балки и анализировать на одном двухпролетном непрерывном перекрытии. деревянная балка перекрытия (см. рисунок 1, на котором 0 ≤ x ₁ ≤ L ₁ и 0 ≤ x ₂ ≤ L ₂).

3.1. Уравнения движения
Для двухпролетной неразрезной балки Бернулли – Эйлера с однородной площадью поперечного сечения, массовой плотностью и жесткостью на изгиб уравнение движения для каждого пролета балки, т.е.е., поперечное смещение y _i ( x _i, t ) в зависимости от времени t для диапазона и , дается как где — жесткость на изгиб, — вязкое демпфирование коэффициент, — удельная масса на единицу объема, — площадь поперечного сечения, — изменяющаяся во времени внешняя нагрузка, — номер пролета ( i = 1, 2) [36]. Предположим, можно разделить на и как
Подставив уравнение (6) в уравнение (5) и игнорируя гармоническую часть, получим однородные решения как
Собственные частоты и коэффициенты C _{i 1} до C _{i 4} балки можно получить, применив оценочные граничные условия.Собственные частоты f _n определены как где — круговая модальная частота для n ^th мода в рад / сек, — эквивалентная жесткость на изгиб плиты деревянного пола вокруг оси, перпендикулярной направлению луча. в Нм ² / м и выражается как, жесткость перекрытия перекрытия на изгиб в Нм ², с, — расстояние между балками перекрытия в м, а м — масса на единицу площади в кг / м ².
3.2. Граничные условия
Четыре типичных граничных условия для двухпролетных неразрезных балок рассматриваются с различными концевыми опорами, например, свободными, скользящими, закрепленными и фиксированными границами (таблица 1), что составляет шестнадцать комбинаций систем перекрытий.
Граничные условия Уравнения управления
Свободный конец ,
Скользящий конец
Фиксированный конец ,
Штифтовая средняя опора «
,
4.Вибрация для сплошных полов с двумя равными пролетами
Для сплошных деревянных полов с двумя равными пролетами, L ₁ = L ₂ = L .
4.1. Частотные уравнения
Чтобы установить частотные уравнения для двух систем перекрытий с равным пролетом и определить модальные частоты и формы колебаний, уравнение смещения (7) следует использовать в сочетании с граничными условиями, перечисленными в таблице 1. Чтобы продемонстрировать процедуру, Здесь используется типичная двухпролетная неразрезная балка с фиксированным левым концом и простой опорой на правом конце (рис. 2).

Для пролетов 1 и 2 уравнение (7) можно переписать как
Дифференцирующие уравнения (9) и (10) для трехкратного получения
4.1.1. Граничные условия для диапазона 1
(a) при x ₁ = 0, поэтому уравнение (9) вырождается в (b) при x ₁ = 0, поэтому уравнение (11) вырождается в Таким образом, уравнение (9) становится (c) при x ₁ = L , поэтому уравнение (19) вырождается в
4.1.2.Граничные условия для диапазона 2
(d) при x ₂ = 0, поэтому уравнение (10) вырождается в (e) при x ₂ = 0, поэтому уравнение (15) вырождается в Решение уравнений ( 22) и (23) одновременно дает Таким образом, уравнение (10) становится (f) при x ₂ = L , поэтому уравнение (25) вырождается в
4.1.3. Граничные условия на внутренней опоре
Объединяя уравнения (11), (17), (18) и (21) и принимая x ₁ = L , получаем Объединение уравнений (14), (24) и (27) и если x ₂ = L дает Объединение уравнений (12), (17), (18) и (21), а x ₁ = L дает Объединение уравнений ( 15), (24) и (27), и если x ₂ = L дает (g) при x ₁ = x ₂ = L , объединяя уравнения ( 28) и (29) дает (h) при x ₁ = x ₂ = L , поэтому объединение уравнений (30) и (31) дает
Нетривиальное решение для уравнений (33) и (35) существует только в том случае, если определитель матрицы коэффициентов обращается в нуль, что дает
Таким образом, частотное уравнение может быть получено как
. на основе уравнения (7) и граничных условий для двух различных систем перекрытий с равным пролетом, которые перечислены в таблице 1, можно вывести частотные уравнения для других пятнадцати случаев с двумя равными перекрытиями и различными условиями концевой опоры, как показано в таблице 2. .
Свободно-скользящий Фиксированный 9039 Фиксированный
Граничные условия Уравнения управления
Свободно-свободный
Свободно-неподвижный
Бесподвижный
Раздвижно-сдвижной
Скользящий
Без штифта
Сдвижной
Штифт-штифт
Фиксированный
Фиксированное скольжение ng
Фиксированный-штифт
Фиксированный-фиксированный
4.2. Модальные частоты и формы
Из частотных уравнений можно численно получить модальные частоты для двух систем деревянных полов с равным пролетом. Здесь для этой цели используется коммерческое программное обеспечение MathCAD, а в таблице 3 показаны значения β _i L для первых четырех модальных частот шестнадцати систем деревянных полов с двумя равными пролетами и различными граничными условиями. Символ в Таблице 3 указывает на жесткий режим для свободно-свободных граничных условий.
9066 9020 3,7200 3,7200 3,700 без пальца 9025 9025 только первый режим вибрации двух равнопролетных неразрезных балок перекрытия с различными граничными условиями показаны на рисунках 3–6. На рис. 3 показаны первые колебательные режимы для двух сплошных деревянных балок перекрытия равного пролета со свободными левыми концами и различными граничными условиями для правых концов.Все формы колебаний не в масштабе. На левых концах находятся свободные капли, а на правых концах есть различные формы, которые зависят от предварительно определенных граничных условий. На внутренней опоре наклоны форм колебаний как для левого, так и для правого пролетов являются непрерывными. В общем, параметр основной частоты β ₁ L увеличивается в следующем порядке для граничных условий правого конца: свободный, скользящий, закрепленный и фиксированный. Следует отметить, что первая колебательная мода для свободно-свободных граничных условий должна быть жесткой с нулевой модальной частотой.

На рисунке 4 показаны первые режимы колебаний для двух сплошных деревянных балок перекрытия равного пролета со скользящими левыми концами и различными граничными условиями для правых концов. Левые концы имеют нулевой уклон, а правые пролеты имеют различную форму, которая зависит от предварительно определенных граничных условий. Параметр основной частоты β ₁ L увеличивается в том же порядке для правых граничных условий: свободный, скользящий, закрепленный и фиксированный.
На рис. 5 показаны первые режимы колебаний для двух сплошных деревянных балок перекрытия равного пролета с закрепленными штифтами левыми концами и различными граничными условиями для правых концов. Левые концы имеют нулевые смещения, а правые пролеты имеют различную форму, которая зависит от предварительно определенных граничных условий. Параметр основной частоты β ₁ L увеличивается в том же порядке для правых граничных условий: свободный, скользящий, закрепленный и фиксированный.
Наконец, на рисунке 6 показаны первые колебательные режимы для двух сплошных деревянных балок перекрытия равного пролета с фиксированными левыми концами и различными граничными условиями для правых концов.Левые концы имеют нулевое смещение и наклон, а правые пролеты имеют различную форму, которая зависит от предварительно определенных граничных условий. Параметр основной частоты β ₁ L увеличивается в том же порядке для правых граничных условий, как указано выше.
Формы для высших мод более сложные и не будут здесь обсуждаться.
5. Вибрации для сплошных полов с двумя неравными пролетами
5.1. Частотное уравнение
Для непрерывных перекрытий с двумя неравными пролетами ( L ₂ = αL ₁) и штифтовыми концевыми опорами (рисунок 7) частотное уравнение может быть получено на основе уравнения (7) и границы условия в таблице 1 для штифтов.

5.1.1. Граничные условия для диапазона 1
(a) при x ₁ = 0, поэтому уравнение (9) вырождается в (b) при x ₁ = 0, поэтому уравнение (12) вырождается в Решение уравнений ( 38) и (39) одновременно дает Таким образом, уравнение (9) становится (c) при x ₁ = L ₁, поэтому уравнение (41) вырождается в
5.1.2. Граничные условия для диапазона 2
(d) при x ₂ = 0, поэтому уравнение (10) вырождается в (e) при x ₂ = 0, поэтому уравнение (15) вырождается в Решение уравнений ( 44) и (45) одновременно дают Таким образом, уравнение (10) становится (f) при x ₂ = L ₂, поэтому уравнение (47) вырождается в
5.1.3. Граничные условия на внутренней опоре
Объединение уравнений (11), (40) и (43) и принятие x ₁ = L ₁ дает Объединение уравнений (14), (46) и ( 49) и если x ₂ = L ₂ дают Объединение уравнений (12), (40) и (43), а x ₁ = L ₁ дают Объединение уравнений (15), (46) и (49) и допуская x ₂ = L ₂ дает (г) при x ₁ = L ₁ и x ₂ = L ₂, поэтому объединение уравнений (50) и (51) дает (h) при x ₁ = L ₁ и x ₂ = L ₂, поэтому объединение уравнений (52) и (53) дает
Нетривиальное решение для уравнений (55) и (57) существует только в том случае, если Определитель матрицы коэффициентов обращается в нуль, что дает
Таким образом, частотное уравнение может быть получено как
5.2. Частоты и формы моделей
Из частотных уравнений (58), (59) и (60) модальные частоты систем деревянных полов с двумя неравными пролетами и штифтовыми концевыми опорами для различных соотношений пролетов могут быть получены численно. Опять же, для этой цели используется коммерческое программное обеспечение MathCAD, и в таблице 4 показаны значения β _i L для первых четырех модальных частот систем деревянных полов с одиннадцатью типичными отношениями пролета перекрытия от 0 до 1.На рисунке 8 показаны основные формы колебательных мод для α = 0,00001, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8 и 1,0 соответственно.
Граничные условия β ₁ L β ₂ L β ₃ β ₃ β ₄ L
Бесплатно 0,0000 1,8751 3,9266 4.6941
Свободно-скользящая 1.1705 2,1695 4,1798 5,2329
со свободным штифтом 1,5059 3,4131 4,4373 6,5446
Без скольжения 1,1705 2,1695 4,1798 5,2329
Раздвижно-сдвижной 1,5708 2,3650 4.7124 5,4978
Сдвижная шпилька 1.9633 3.5343 5.1051 6.6759
Сдвижная-фиксированная 2.0295 4.12006,3200 1,5059 3,4131 4,4373 6,5446
Штифт скольжения 1,9633 3,5343 5,1051 6.6759
Штифт-штифт 3,1416 3,9266 6,2832 7,0686
Штифт-фиксированный 3,3932 4,4633 6,5454 6,5454 3,9266 4,7124 7,0686
Фиксированное скольжение 2,0295 4,1973 5,2391 7,3300
Фиксированный-штифтовый 3.3932 4,4633 6,5454 7,5916
Фиксированный-фиксированный 3,9266 4,7300 7,0686 7,8532

, 0,00001, форма моды для левого пролета приближается к форме для однопролетной балки с закрепленным левым концом и фиксированным правым концом, а основная модальная частота является наибольшей.Соответствующая амплитуда для правого пролета очень мала. С увеличением значения α основная частота колебаний f ₁ уменьшается, и форма моды для правого диапазона, который всегда следует за полусинусоидальной волной, становится более протяженной с более высокой амплитудой. Когда α = 1,0, полная синусоида получается для всех двух равнопролетных балок. Эта тенденция сохраняется для α больше 1.0. Однако в этом случае правый пролет можно рассматривать как L ₁, а левый пролет — как L ₂, поэтому можно провести те же вычисления.На внутренней опоре наклоны форм колебаний как для левого, так и для правого пролетов являются непрерывными.
5.3. Эмпирические уравнения для практического проектирования
На рисунке 9 показано, что для α = от 0,0 до 1,0 кубическая зависимость между параметром частоты β ₁ L и отношением диапазона α может быть установлена эмпирически с помощью линейного коэффициент регрессии R ² = 0,9999 as

Это уравнение можно использовать для определения основной частоты колебаний f ₁ сплошных деревянных полов с двумя неравными пролетами для обеспечения практической пригодности конструкции, как только коэффициент размаха α известен.
Иногда линейная зависимость между β ₁ L ₁ может быть более удобной для инженеров-практиков для быстрой оценки основной частоты деревянного пола. Здесь только значения β ₁ L ₁ для α = 0 и 1,0 используются для формирования простого линейного эмпирического уравнения следующим образом без больших ошибок от точных значений (рисунок 9):
6. Примеры проектирования
6.1. Два равнопролетных перекрытия с деревянными балками с фиксированными штифтами
Двухпролетный деревянный пол разработан для домашнего деревянного каркасного дома. Он построен из сплошных деревянных балок (Рисунок 10). Пол имеет ширину B, = 5,0 м и длину L ₁ = L ₂ = 4,8 м для каждого пролета. Он построен из массивных деревянных балок C24 75 мм × 220 мм с шагом s = 600 мм. Для террасной доски выбирается ДСП П5 толщиной 22 мм, а гипсокартон Gyproc толщиной 12 мм.Для потолка выбирается 5 мм. Предполагается, что общий собственный вес системы полов, включая деревянные балки, составляет 60 кг / м ², и предполагается класс обслуживания 2. Прилагаемая нагрузка составляет Q _k = 1,5 кН / м ² согласно EN 1991-1-1 [37].

Из уравнения (8) можно определить основную частоту f ₁ как где — параметр частоты для первой моды и β ₁ L = 3.3932 (цитируется из Таблицы 3), это длина левого пролета пола и L ₁ = 4,8 м, длина правого пролета пола и L ₂ = 4,8 м, b ширина массивной деревянной балки и b = 75 мм, это глубина массивной деревянной балки и h = 220 мм, модуль упругости для бруса C24 и E = 11 ГПа [38], I — это второй момент площади для деревянной балки C24, а I = bh ³/12 = 0.075 × 0,22 ³/12 = 66,55 × 10 ⁻⁶ м ⁴, ( EI ) _L — эквивалентная жесткость на изгиб плиты деревянного пола относительно оси, перпендикулярной направлению балок, и ( EI ) _L = EI / с = 11 × 10 ⁹ × 66,55 × 10 ⁻⁶ /0,6 = 1,2201 × 10 ⁶ Нм ² / м, s — расстояние между балками перекрытия, s = 0,6 м, м — масса перекрытия на единицу площади и м = 60 кг / м ².
6.2. Два неравнопролетных перекрытия с
I -соединениями для штифтов-штифтов
Двухпролетный деревянный пол разработан для офисного деревянного каркасного здания. Он имеет ширину B, = 6,0 м, вместе с длиной L ₁ = 7,3 м и L ₂ = 2,92 м для левого и правого пролетов, что дает коэффициент пролета α = L ₂/ L ₁ = 2,92 / 7,3 = 0,4. Он построен с использованием спроектированных балок I (балки JJI), произведенных James Jones & Sons Ltd в Великобритании [39] (Рисунок 11).Верхний и нижний фланцы изготовлены из массивной древесины C24 с шириной b в диапазоне от 47 мм до 97 мм (от A до D) и постоянной высотой h _f = 45 мм. Стенка изготавливается из OSB3 толщиной 9 мм, которая заделана во фланцы на 12 мм. Для настила выбран ДСП P5 толщиной 22 мм, а для потолка — гипсокартон Gyproc толщиной 12,5 мм. Предполагается, что общий собственный вес системы перекрытий, включая спроектированные балки I , составляет 75 кг / м ², а также предполагается класс эксплуатации 2.Прилагаемая нагрузка принята равной Q _k = 2,5 кН / м ² [37]. Для этого исследования были выбраны балки JJI 400D с шагом х = 300 мм и общей глубиной балки х = 400 мм.

Из уравнения (8) можно определить основную частоту f ₁ как где — параметр частоты для первой моды и β ₁ L = 3,6070 (цитата из таблицы 4), L ₁ — длина левого пролета этажа, а L ₁ = 7.5 м, L ₂ — длина правого пролета перекрытия и L ₂ = 3,0 м, α — коэффициент пролета и a = L ₂/ L ₁ = 3,0 / 7,5 = 0,4, b — ширина полки из массивной древесины балок JJI 400D и b = 97 мм, h _f — глубина полки из массивной древесины JJI 400D балки и h = 45 мм, t _w — толщина стенки OSB3 балок JJI 400D и t _w = 9 мм, h — общая глубина балок JJI 400D и h = 400 мм, E — модуль упругости для древесины C24, а E = 11 ГПа [38], E _P5 — средний модуль упругости для 9 мм стенки OSB3 и E _P5 = 3000 МПа, I — эквивалентный второй момент площади по отношению к массивной древесине C24 для Балка JJI 400D и I = 2.8345 × 10 ⁻⁴ м ⁴, ( EI ) _L то же, что и выше, и ( EI ) _L = EI / с = 11 × 10 ⁹ × 2,8345 × 10 ⁻⁴ /0,3 = 10,3932 × 10 ⁶ Нм ² / м, с — расстояние между балками пола и с = 0,3 м, и м — пол масса на единицу площади и м = 75 кг / м ².
7. Выводы
На основе классической теории вибрационного изгиба балок были разработаны комплексные аналитические формулы для динамических характеристик двухпролетных систем непрерывных деревянных полов, включая частотные уравнения, модальные частоты и формы колебаний.Рассмотрены четыре практических граничных условия для концевых опор, включая свободные, скользящие, штифтовые и неподвижные опоры, и в общей сложности создано шестнадцать комбинаций систем перекрытий.
Были выведены характеристические уравнения для модальных частот двух неразрезных балок с одинаковым пролетом и различными граничными условиями, и были проиллюстрированы четыре набора форм колебаний. Для граничных условий со свободным концом существует жесткий режим. Для демонстрации процедуры дедукции был представлен полный пример для граничных условий с фиксированными штифтами.
Были выведены характеристические уравнения для модальных частот двух неразрезных балок с неравным пролетом и концевыми состояниями со штифтом-штифтом и проиллюстрирован один набор соответствующих форм колебаний для различных соотношений пролета. Полный пример для граничных условий со штифтом-штифтом с общим коэффициентом пролета был представлен, чтобы показать процедуру вывода. Кроме того, были предложены два эмпирических уравнения, кубическое и линейное, для определения параметров модальной частоты по отношению к изменяющимся отношениям пролета, которые могут использоваться непосредственно для практического проектирования.
Наконец, были представлены два практических примера проектирования для определения основных модальных частот: один для сплошного пола с двумя равными пролетами, построенного из массивных деревянных балок и закрепленных на штифтах концов, а другой для сплошного пола с двумя неравными пролетами, построенного с помощью JJI 400D I — балки с обоих концов.
Доступность данных
Данные, использованные в этом исследовании, будут депонированы в хранилище.
Раскрытие информации
Часть работы была представлена на Всемирной конференции по деревообрабатывающей промышленности (WCTE 2016) 22–25 августа 2016 года в Вене, Австрия.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Благодарности
Мы высоко ценим помощь доктора Мартина Каллена в написании этой статьи.
Вибрационный расчет поперечно-ламинированных деревянных плит
Изображение 01 — Анализ вибрации (Источник:
Также для двухосных пластинчатых конструкций, таких как поперечно-клееные деревянные пластины, расчет обычно выполняется на одноосном эквивалентном элементе.Чтобы объяснить теоретические основы, мы сначала проанализируем члена.
Пример: балочная конструкция
Преимущества и недостатки конструкции элементов и поверхностей объясняются в практических конструктивных элементах. План здания 8,44 м х 10,83 м. Несущая внутренняя стена на высоте 5,99 м в продольном направлении здания. Как вы можете видеть на Рисунке 02, перекрытие из деревянных балок изначально было создано и проанализировано в программе RX ‑ TIMBER Continuous Beam.В дополнение к равномерным нагрузкам, показанным на Рисунке 03, сосредоточенная нагрузка возникает в результате перехода в конце лестничного колодца.
LC1 = 6,9 кН
LC2 = 5,6 кН
Изображение 02 — План этажа
Изображение 03 — Загрузка данных из RX-TIMBER DLT
Расчет, выполненный в RX-TIMBER Continuous Beam, дает результат 14/32 см для необходимого поперечного сечения.
Упрощенная конструкция вибрации в RF ‑ TIMBER Pro с сочетанием нагрузок LC1 + LC2 дает максимальную деформацию 23,8 мм. Двухпролетная балка может быть преобразована в фиксированную однопролетную балку, поэтому доступны следующие предельные значения деформации. Таким образом, согласно расчетам, колебания остаются ниже 8,0 Гц. Дополнительную информацию можно найти в [3].
Формула 1
fe ≈ 17.893ww ≈ 17,893²fe² = 17,893²8²предел, 8 Гц ≈ 5 мм
Изображение 04 — Нагрузки
Для соответствия упрощенной конструкции вибрации в RF ‑ TIMBER Pro потребуется поперечное сечение 14/62 см.
Вы можете выполнять более точные расчеты в RF ‑ DYNAM Pro — Естественные колебания и RF ‑ DYNAM Pro — Вынужденные колебания с учетом требований, упомянутых в [3].
Изображение 05 — Блок-схема из [3]
Во-первых, подробный анализ проверяет, составляет ли собственная частота f ₀ ≤ f _min.
Изображение 06 — Форма моды из RF -DYNAM Pro — Естественные колебания
f _мин = 4,5 Гц 0 = 4,99 Гц
Во-вторых, вы можете проверить, не превышает ли ускорение предел . Для этого в RF ‑ DYNAM Pro — Forced Vibrations определена периодическая функция с частотой 2 Гц. Преобразовано в ω с 2 Гц 2π = 12,566 рад / с. Согласно [3], гл. 2.2.4, действующая сила изменяется во времени и месте с F _dyn = 0.Применяется 4 F (t).
Изображение 07 — История времени в RF-DYNAM Pro — Принудительные колебания
На следующем этапе определяется вариант нагружения с сосредоточенной нагрузкой в 1 кН (поддерживающая нагрузка), которая выбирается для расчета в RF ‑ DYNAM Pro — Принудительные колебания. Сосредоточенная нагрузка определяется на месте выбранного максимального собственного значения. Согласно [1] используется затухание Лера ξ = 0,01. Ускорение увеличивается с 2 Гц на 5 секунд.Затем вычисляется среднеквадратичное значение (см. Рисунок 10) с 0,077 м / с².
Изображение 08 — Анализ истории времени в RF-DYNAM Pro — Принудительные колебания
Изображение 09 — Измерение демпфирования в RF-DYNAM Pro — Принудительные колебания
a _предел = 0,1 м / с> a = 0,077 м / с²
Таким образом, был проведен анализ среднеквадратичного значения.Однако предельное значение было немного превышено в случае t = 0,85 с 0,16 м / с². Согласно [3], стяжку можно рассматривать как дополнительную жесткость и массу в расчете. Поперечное сечение определяется под составными поперечными сечениями в RFEM. Соединение стяжки и поперечного сечения бруса в этом случае не передает жесткости (соединение без сдвига). Конструктивная высота стяжки установлена на 8 см. Более подробная информация о композитных поперечных сечениях доступна в руководстве RF ‑ TIMBER Pro.
Даже при использовании составного поперечного сечения предельное значение предела ускорения незначительно превышается в случае t = 0,35 с при 0,13 м / с². Дальнейший расчет использует среднеквадратическое значение.
Изображение 10 — Ускорение a от RF -DYNAM Pro — Принудительные колебания:
Изображение 11 — Композитный разрез
Пример: Конструкция плиты
Пример плана земли, показанный на Рисунке 02, преобразован в поперечно-клееную деревянную плиту с поперечным сечением CLT 240 L7a ‑ 2 (согласно [2]).Панели в нижней части определяются так же, как и балочная конструкция: неразрезная балка имеет общую длину 10,47 м, а ширина пролета составляет 5,99 м (пролет 1) и 4,48 м (пролет 2). Плиты длиной 3,38 м соединяются в сплошные плиты (см. Рисунок 13). Жесткость соединения пластин в этом случае не рассматривается, поскольку предполагается, что более короткие пластины размещаются на непрерывных пластинах, поэтому жесткость отсутствует. Только для вращения должна быть определена линия расцепления со степенью свободы φ _x = 0 кНм / рад / м на всех краях пластины.Направление напряжения пластин показано на рисунке 14.
Расчет выполняется в RF ‑ LAMINATE, и результат расчетной жесткости составляет 21,4 мм в комбинации характеристика / квазипостоянная. Также в этом случае упрощенная конструкция вибрации выходит за рамки. Поэтому процедура, описанная в предыдущей главе, будет повторена для конструкции плиты.
Изображение 12 — Поперечный разрез поперечно-клееной древесины
Изображение 13 — Геометрия пластины
Процесс проектирования в RF ‑ LAMINATE объясняется в руководстве.
Чтобы добиться более точного расчета структуры пластины в RF ‑ DYNAM Pro — Естественные колебания и RF ‑ DYNAM Pro — Принудительные колебания, снова создается комбинация с LC1 + LC2.
Изображение 14 — Направление пролета пластин (Направление основного пролета красный)
Изображение 15 — Деформация в характерной / квазипостоянной ситуации
Результатом расчета этой комбинации в RF ‑ DYNAM Pro — Natural Vibrations является собственная вибрация, равная 4.8 Гц. В случае формы моды № 1 конструкции плиты максимальный режим отказа также приводит к середине пролета первой панели.
Изображение 16 — Комбинация для анализа вибрации
Изображение 17 — Естественная вибрация
Также в этом случае определяется сосредоточенная нагрузка в 1 кН и накладывается та же функция, что и в случае конструкции стержня.На рисунке 18 показано среднеквадратичное значение 0,0469 м / с² за 5 секунд. Даже максимальное ускорение почти находится в пределах критерия _limit ≤ 0,1 м / с². Граничное значение незначительно превышено при 0,12 м / с². Для дальнейшего анализа жесткость и масса поперечного сечения будут увеличены за счет стяжки толщиной 8 см из RF ‑ LAMINATE. Для этого жесткость поперечно-клееной деревянной плиты представлена эквивалентным ортотропным поперечным сечением древесины.
Изображение 18 — Диаграмма временной истории для двумерной структуры
Матрица жесткости этого композитного поперечного сечения определяется без учета сдвигового сцепления между стяжкой и поперечно-ламинированной деревянной пластиной.
Изображение 19 — Определение эквивалентной жесткости
Используя этот метод, нам наконец удалось достичь максимального значения ускорения ниже предельного критерия, как вы можете видеть на Рисунке 20.
Резюме
Двухосная конструкция конструктивного элемента позволяет уменьшить поперечное сечение от 64 см до 22 см толщины поперечно-клееного бруса при выполнении расчетной вибрации по Еврокоду 5.
Литература
β ₁ L β ₂ L β ₃ L 9020 ₄ L
0.00001 3.9266 7.0686 10.2101 13.3517
0,01 3.9137 7.0456 10.1774 9.3093
6 0,20 3,7298 6,7630 9,8118 12,8402
0,25 3,6947 6,7132 9.7294 12,5664
0,40 3,6070 6,5443 8,6517 10,1140
0,50 3,5564 6,2832 7,4295 6,2832 7,4295 7,4295 6,9143 9,6741
0,75 3,4167 4,7872 6,6908 8,7697
0.80 3,3785 4,5499 6,6399 8,3275
1,00 3,1416 3,9266 6,2832 7,0686

[1] Blaß, H.J .; Эльбек. J .; Kreuzinger H .; Steck G .: Erläuterungen zu DIN 1052: 2004-08, 2-е издание. Кельн: Bruderverlag, 2005
[2] Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung Z-9.1-599, от 13 января 2012 г.
[3] Hamm, P .; Рихтер, А .: Bemessungs- und Konstruktionsregeln zum Schwingungsnachweis von Holzdecken. В: Fachtagungen Holzbau 2009.Лайнфельден-Эхтердинген, 26 ноября 2009 г. Издатель: Landesbeirat Holz Baden-Württemberg e.V., Штутгарт. С. 15-29.
Нагрузка на колонну, балку и плиту | Расчеты конструкции колонны Pdf | Как рассчитать размер колонны для здания
Как рассчитать нагрузку на колонну, балку и плиту
Общее Расчет нагрузки на колонны, балки, плиты мы должны знать о различных нагрузках , приходящих на колонну . Как правило, , Column , Beam и Slab расположение — это , видимое в типе рамы структуры . В каркасной конструкции нагрузка составляет , переданная плита на балку , балка на колонну и , в конечном итоге она достигла фундамента здания .
Для расчета нагрузки здания , нагрузки на следующие элементы должны быть расчетными ,
Что такое столбец
Длина колонны обычно равна в 3 раза по их наименьший поперечный размер . Прочность любой колонны в основном зависит от от ее формы и размера поперечного — участка , длины , положения и положения столбца .
Колонна — это вертикальный компонент в конструкции здания , который в основном спроектирован , чтобы выдерживать сжимающую и продольную нагрузку . Столбец является одним из важных конструктивных элементов строительной конструкции .Согласно Нагрузка , приходящая на столбец , размер увеличен или уменьшен .
Расчет нагрузки на колонну
Что такое луч
Балка представляет собой горизонтальный структурный элемент в конструкции здания , который разработан для выдерживания сдвигающего усилия , изгибающего момента и передачи нагрузки на колонны на обоих концах из этого. Нижняя часть балки испытывает силу растяжения и силу сжатия верхней части . Таким образом, стальная арматура More равна при условии, что находится внизу , по сравнению с вверху балки .
Что такое плита
Плита является структурным элементом уровня здания , который предоставил для создания плоской твердой поверхности .Эти плоских поверхностей из плит , использовано для , что составляет полов, , крыш и потолков . Это горизонтальный структурный элемент , размер которого может варьироваться в зависимости от , в зависимости от размера конструкции и площади , а его толщина также может меняться.
Но минимальная толщина плиты — это , указанная для нормальной конструкции около 125 мм . Обычно , каждая плита поддерживается балкой , колонной и стеной вокруг ее.
Нагрузка на колонну, балку и плиту
1) Собственная масса колонны X Количество этажей
2) Собственная масса балок на погонный метр
3) Нагрузка стен на погонный метр
4) Общая нагрузка на плиту (статическая нагрузка + динамическая нагрузка + собственный вес)
Помимо , приведенного выше , нагружающего , колонн также подвергаются изгибающим моментам от до , из которых должно быть , учитываемым в окончательном дизайне .
Самый эффективный метод для проектирования конструкции — использовать расширенное программное обеспечение для проектирования конструкций , такое как ETABS или STAAD Pro.
Эти инструментов — это сокращенные трудоемкие и методы, требующие ручных расчетов для структурного проектирования , это настоятельно рекомендуется в настоящее время в поле .
для профессиональных структурного проектирования есть несколько базовых допущений , которые мы используем для расчетов структурных нагрузок .
Подробнее : Таблица Excel для расчета количества стали
Расчет конструкции колонны
1. Расчет нагрузки на колонну
мы знаем , что Self — вес из Concrete составляет около 2400 кг / м3, , что эквивалентно — 240 кН и Self — вес из Steel составляет около 8000 кг / м3.
Итак, если мы предположим размер колонки 230 мм x 600 мм с 1% стали и 3 метра стандартная высота , — вес колонки составляет около 1000 кг на этаж, что id равно — 10 кН.
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993.6 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,414x 0,01 x 8000 = 33 кг
Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10KN
При выполнении колонн design расчетов , мы предполагаем, что — вес колонн находится в диапазоне от 10 до 15 кН на этаж.
2. Расчет балочной нагрузки
Мы, , применяем тот же метод расчетов также для лучей .
мы предполагаем, что каждый метр балки имеет размеры из 230 мм x 450 мм , исключая толщину плиты .
Предположим, что каждый (1 м) метр балки имеет размер
230 мм x 450 мм без плиты.
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 1 = 0,138 м³
Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
Вес стали (2%) в бетоне = 0 .138 x 0,02 x 8000 = 22 кг
Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3,5 кН / м
Таким образом, вес будет около 3,5 кН за погонный метр .
3. Расчет нагрузки на стену
мы знаем, что Плотность кирпичей варьируется от от 1500 до 2000 кг на кубический метр.
Для кирпичной стены толщиной 6 дюймов 3 — метров высотой и длиной 1 метр ,
нагрузочный / беговой метр должен быть равен 0.150 x 1 x 3 x 2000 = 900 кг,
, что эквивалентно – 9 кН / м.
Этот метод может быть принят для нагрузки расчетов кирпича на погонный метр для любого кирпича типа с использованием этого метода .
Для газобетонных блоков и автоклавных блоков блоков , таких как Aerocon или Siporex , вес на кубический метр составляет от 550 до кг на кубический метр.
, если , ваш — это с использованием , эти блоки для конструкции , нагрузки на стену на погонный метр могут составлять всего 4 кН / метр , использование этого блока может значительно уменьшить стоила из пр..
4.
Расчет нагрузки на перекрытие
Допустим, плита имеет толщину 125 мм.
Итак, Self — вес из каждых квадратных метров плиты будет
= 0.125 x 1 x 2400 = 300 кг, что эквивалентно 3 кН.
Теперь, если мы рассмотрим , чистовую нагрузку равной 1 кН на метр, а наложенная живая нагрузка составит 2 кН на метр.
Итак, из выше данных , мы можем оценить нагрузку на плиту как около от 6 до 7 кН на квадратный метр.
5. Фактор безопасности
В конце концов, после расчета всей нагрузки на столбце , не забудьте к добавить к коэффициенту безопасности , который является наиболее важным для любого проекта здания для сейф и удобное исполнение здание в течение расчетного срока службы продолжительность .
Это важно , когда выполняется расчет нагрузки на столбец .
Согласно IS 456: 2000 коэффициент запаса прочности равен 1,5.
как рассчитать нагрузку на здание pdf скачать
Как рассчитать размер колонны для здания
Столбец является одним из важных элементов любой строительной конструкции . Размер колонны для здания равен , рассчитанному в соответствии с нагрузкой , приходящейся на колонну от надстройки .
Для зданий с условиями тяжелой нагрузки , размер колонны равен увеличенному . Размер столбца является важным фактором , тогда как проектирует любую конструкцию здания .
Разница размеров колонн, используемых при проектировании зданий ,
9 ″ x 9 ″
9 ″ x 12 ″
12 ″ x 12 ″
12 ″ x 15 ″
15 ″ x 18 ″
18 ″ x 18 ″
20 ″ x 24 ″
Согласно Структурная нагрузка Можно использовать более размер .
Для расчета размера столбца нам требуется следующие данные ,
Марка стали
Марка бетона
Фактор нагрузки на колонну
(Примечание: Минимальный размер колонны не должен быть меньше x 9 дюймов (230 мм x 230 мм)
, следующие за — это столбец расчетные конструкции шагов для определения размера из столбца для здания .
Pu = 0,4 f _ck A _c + 0,67 f _y A _sc (Пункт №: 39.3 Страница №: 71 IS 456: 2000)
Pu = осевая нагрузка на колонну
f _ck = Характеристики прочности бетона на сжатие
A _c = Площадь бетона
f _y = Характеристики Прочность бетона на растяжение
A _sc = Площадь стальной арматуры
A _c = A _г — A _sc
A _sc = 0.01 A _г
A _c = 0,99 A _г
Где A _г = Общая площадь колонны
Учитывать 1% стали в столбце,
A _c = A _{г —} A _sc
Пример: Конструкция квадратная короткая колонна RCC подвергала осевой сжимающей нагрузке , равной 600 кН . Марка бетона составляет М -20 , а марка стали — Fe-500 .Возьмем Сталь 1% и Коэффициент запаса прочности = 1,5.
Pu = 600 кН, f _ck = 20 Н / мм ², f _y = 500 Н / мм ², сталь = 1%, коэффициент безопасности = 1,5
Колонка RCC
Pu = осевая сжимающая нагрузка на колонну = 600 кН
Факторная нагрузка на колонну = Pu = 600 x 1,5 = 900 кН
P _u = 0,4 f _ck A _c + 0,67 f _y A _sc
900 х 10 ³ = 0.4 x 20 x (0,99 A _г) + 0,67 x 500 x (0,01 A _г)
900 x 10 ³ = 7,92 A _г + 3,35 A _г
900 x 10 ³ = 11,27 A _г
A _г = 79858 мм ²
Для квадратной колонны ,
Размер столбца = √79858
Размер колонки = 282,59 мм
Обеспечьте квадратную колонку размером 285 мм x 285 мм
A _г = Прилагается = 81225 мм ²
А _sc = 0.01 A _г = 0,01 x 81225
A _sc = 812,25 мм ²
Раздел проектирования колонн RCC
Обеспечьте 8 шт. Из стали диаметром 12 мм с площадью стали = 905 мм ²
Размер колонны для нагрузки 600 кН составляет 285 мм x 285 мм (12 ″ x12 ″)
Посмотреть видео: Расчет нагрузки на колонну
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать нагрузку на балку?
Факторы
, влияющие на общую нагрузку на балку: Вес бетона и Вес стали (2%) в бетоне.
Следовательно, Общий вес балки = Вес бетона + Вес стали .
Приблизительная нагрузка на балку размером 230 мм x 450 мм составляет около 3,5 кН / м.
Как рассчитать нагрузку плиты на балку?
Обычно плита имеет толщину 125 мм. Таким образом, собственный вес каждого квадратного метра плиты будет равен произведению толщины плиты и нагрузки на квадратный метр бетона , которая оценивается примерно в 3 кН .
Учитывайте чистовую нагрузку и наложенную временную нагрузку,
Общая нагрузка на плиту будет составлять около 6–7 кН на квадратный метр .
Как продолжить расчет нагрузки на стену?
Расчет нагрузки на стену:
1. Плотность кирпичной стены с раствором находится в диапазоне 1600-2200 кг / м3 . Таким образом, мы будем считать собственный вес кирпичной стены равным 2200 кг / м3
2. Мы будем считать размеры кирпичной стены длиной = 1 метр, шириной = 0.152 мм, а высота = 2,5 метра, следовательно, объем стены = 1 м × 0,152 м × 2,5 м = 0,38 м3
3. Рассчитайте статическую нагрузку кирпичной стены, которая будет равна: Вес = объем × плотность, Собственная нагрузка = 0,38 м3 × 2200 кг / м3 = 836 кг / м
4, что равно 8,36 кН / м является опорой кирпичной стены.
Что такое столбец?
A Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для несения сжимающей и продольной нагрузки .Колонна — один из важных конструктивных элементов строительной конструкции. В зависимости от нагрузки, поступающей на столбец, размер увеличивается или уменьшается.
Как рассчитать статическую нагрузку на здание
Расчет статической нагрузки для здания = Объем элемента x Удельный вес материалов.
Это делается путем простого вычисления точного объема каждого элемента и умножения на удельного веса соответствующих материалов , из которых он состоит, и статическая нагрузка может быть определена для каждого компонента.
Расчет нагрузки на колонну
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993,6 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,414x 0,01 x 8000 = 33 кг
Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10 кН
Расчет балочной нагрузки
300 мм x 600 мм без учета толщины плиты.
Объем бетона = 0.30 x 0,60 x 1 = 0,18 м³
Вес бетона = 0,18 x 2400 = 432 кг
Вес стали (2%) в бетоне = 0,18 x 2% x 7850 = 28,26 кг
Общий вес колонны = 432 + 28,26 = 460,26 кг / м = 4,51 кН / м
Нагрузка на колонну
Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для восприятия сжимающей и продольной нагрузки. Длина колонны обычно в 3 раза больше их наименьшего поперечного размера в поперечном сечении.Прочность любой колонны в основном зависит от ее формы и размеров поперечного сечения, длины, расположения и положения колонны.
Расчет статической нагрузки для здания
Собственная нагрузка = объем элемента x удельный вес материалов.
Посредством вычисления объема каждого элемента и умножения на удельный вес материалов, из которых он состоит, можно определить точную статическую нагрузку для каждого компонента.
Расчет динамической нагрузки
Для расчета динамической нагрузки необходимо соблюдать допустимые значения динамической нагрузки в IS-875.Обычно для целей жилого дома мы принимаем 3 кН / м2. Значение ЖИВОЙ НАГРУЗКИ изменяется в зависимости от типа конструкции, и для этого вы должны увидеть IS-875
.
Расчет нагрузки здания
Строительная нагрузка — это сумма статической, временной, ветровой и снеговой нагрузки, если здание находится в зоне снегопада. Собственные нагрузки — это статические силы, которые остаются неизменными в течение длительного времени. Они могут находиться в состоянии растяжения или сжатия. Динамические нагрузки в основном переменные или подвижные нагрузки .Эти нагрузки могут иметь значительный динамический элемент и могут включать такие факторы, как удар, импульс, вибрация, динамика всплесков жидкости и т. Д.
Вам также может понравиться:
Вычислитель сечения перекрытия балки. Устройство деревянных балок внахлест и их размер. Как выбрать сечение и шаг между балками

В любом здании есть перекрытия. В собственных домах при создании опорной детали используются деревянные балки, обладающие рядом потребительских свойств:
наличие на рынке;
простота обработки;
цена существенно ниже, чем на стальные или бетонные конструкции;
высокая скорость и простота установки.
Но, как и любой строительный материал, деревянные балки имеют определенные прочностные характеристики, на основании которых производится расчет прочности, определяются необходимые размеры силовых изделий.
Все расчеты производятся в соответствии с Еврокодом. Совместимость со всеми известными на рынке продуктами — прямой импорт и экспорт самых популярных рисунков и заметок. Динамика документов и графиков — изменение любой функции из вычислительной модели автоматически отражается в текстовых и графических материалах.Рисунки и пояснительные записки о отличном качестве и возможностях экспорта в текстовом или графическом редакторе. Гибкость — берите только те программы, которые вам нужны. . В следующих строках мы рассмотрим стальные деревянные композитные конструкции и их использование в строительстве.
Основные типы балок
При бытовом строительстве применяется несколько видов установки опорных элементов:
Простая балка, — это перекладина, имеющая две опорные точки на концах.Расстояние между опорами называется косой. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления возникают двух-, трех- и более пролетные непрямые балки. В конструкции частного дома в этом качестве используются промежуточные стеновые перегородки.
Консоль, — Штанга жестко закреплена одним концом в стене или имеет один свободный конец, длина которого больше двойного поперечного размера. Наличие двух свободно свисающих частей говорит о том, что имеется двухконтурная конструкция.На практике это горизонтальные балки, входящие в крышу и образующие навес.
Поставляемый продукт — Оба конца жестко закреплены в стене. Такая схема встречается при возведении упомянутых выше перегородок и стен, при этом балка получается смонтированной в вертикальном исполнении.
У этого типа конструкции много преимуществ и недостатков. Преимущества: увеличенная прочность зазора, более высокая антисессимическая безопасность и эффективность. Проблемы возникают из-за различий в свойствах материалов.Были проведены три типа испытаний и исследований для трех различных способов комбинирования материалов.
Первое исследование касается антивидовых опор многоэтажных домов из напряженной древесины. Исследование было проведено в Университете Кентербери в Новой Зеландии и направлено на разработку нового типа композитной системы строительства и соединений для высотных деревянных панелей из натурального шпона в сейсмических зонах. Считается, что новый тип взаимоотношений будет способствовать увеличению долговечности деревянных построек и позволит им оставаться в эксплуатации после землетрясений за счет уменьшения количества пострадавших, а также затрат на ремонт и ликвидацию различных компаний.
Горизонтальная нагрузка перекрытия
Для расчета прочности нужно знать нагрузки, возникающие при работе операционной системы. Наиболее значимые ценности располагаются на первом этаже жилого дома. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. В балке возникают напряжения:
В дополнение к этому исследованию в упрощенной версии комбинированной стальной конструкции, используемой на трех мостах Mentorio, была разработана таблица в специальном формате, основанная на сложной теории, для расчета прочности и деформации.Общие характеристики Комбинированные конструкции включают в себя дизайнерские и архитектурные преимущества различных материалов, которые могут работать независимо или вместе, но в любом случае их работа улучшается.
Канада использует различные типы композитных конструкций. В Квебеке и Онтарио были построены сотни композитных стальных мостов, в которых сталь используется в качестве основного конструкционного материала в виде стальных основных балок, а дерево используется для небольших элементов, таких как деревянные балки. Эти приложения распространены и в зданиях, где они начали участвовать в качестве опорного каркаса, а дерево используется для плоских элементов.
Статическая нагрузка определяет два основных типа напряжения: прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.
Хотя эти два материала используются во многих местах в Канаде, их первоначальное использование в одной конструкции расположено на западном побережье страны. Часто результатом является сочетание конструкций, в которых сталь и дерево совместно воспринимают вертикальные и горизонтальные нагрузки.
Сочетание дерева и стали становится все более популярным во многих других странах мира, таких как США, Новая Зеландия, Англия.За последнее десятилетие была проведена серьезная проработка комбинированных стальных и деревянных конструкций. Однако имеющаяся информация и подробности не систематизированы и труднодоступны строителям. Это требует более детального изучения сложных деревянных и стальных конструкций для определения различных комбинаций, преимуществ, трудностей и проблем, связанных с их взаимодействием.
Прогиб — Получается от веса вышеперечисленных элементов. Стрелка максимального отклонения получается в точке нахождения объекта с наибольшей массой и (или) посередине между опорами.
Изгиб или рама — Это разрушение перекладины в точке перевязки. Это происходит от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это натяжение, действует как рычаг. С определенного усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.
Для уменьшения влияния на прочность деревянных поперечных изделий внутренних конструкций их стараются размещать в местах расположения нижних опор.Бытовую технику и мебель по возможности желательно разместить вдоль стен или возле разгрузочных конструкций.
Методы объединения дерева и стали в единую конструктивную конструкцию, состоящую по существу из трех, и их можно суммировать следующим образом: Структура, система и материал. Конструкция — это так называемая «конструкция» — основной вид композитной конструкции, в которой используются отдельные конструктивные элементы из разных материалов. Можно привести множество примеров таких сочетаний. Один из самых распространенных видов — кровельные фермы.Например, можно упомянуть структуру фермы на крыше в Soutridge School, где соединения упрощены за счет комбинации стальных элементов растяжения и дерева, вдавленных в элегантную внутреннюю ферму.
Существует довольно много видов деревянных балок, но наиболее доступными для широкой массы населения являются изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае брус представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.
Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия
Суммарная нагрузка на элементы перекрытия складывается от собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, находящихся на балках, а также от массы людей, мебели, бытовой техники и других хозяйственных принадлежностей.
Преимущества деревянных двухходовых балок
Каркасы — еще один вид комбинированной конструкции. Системная система представляет собой еще один комбинированный метод, когда сталь и дерево собираются в общую конструктивную систему. Одним из примеров такой комбинации являются новые комбинированные деревянные соединения, разработанные исследователями из Университета Кентербери в Новой Зеландии. Связанные системы этого типа в принципе аналогичны железобетонным конструкциям, напряженным после бетонирования.Компаунды соединяют готовые деревянные элементы с помощью отдельных натяжных стальных соединений.
Тотальный расчет с учетом всех технических нюансов достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для горожан, поднимающих жилье по принципу «самостоятельной установки», более удобная упрощенная схема, в которую заложены требования СНиП, условия отделки I. Технические характеристики Деревянные материалы:
В конструкции также имеются продольные стержни стальной арматуры, улучшающие сейсмостойкость подключенной системы.Материал Этот тип комбинации возникает, когда сталь и дерево одновременно образуют структурный элемент, аналогичный другим типам композитных структур, в которых два разных материала соединены для взаимодействия в одном элементе. Этот метод в основном используется для строительства мостов. Примеры включают мосты в Онтарио, где верхняя конструкция состоит из предварительно напряженных плоских деревянных элементов и стальных балок с поперечными переборками.
длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, должна быть не менее 12 см;
рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, — ширина меньше высоты;
допустимый прогиб для мансардного помещения не более 1/200, межэтажных перекрытий — 1/350.
Snip 2.01.07-85 Эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с легкой изоляцией из минеральной ваты составит:
Другой пример — мост Боку в Японии. Объект состоит из ортотропной стальной дорожной плиты, соединенной с двухсторонней деревянной балкой прямоугольного сечения. Прочность балок увеличивается за счет двух вертикальных стальных пластин переменной ширины. Плита соединяется с балками стальными пластинами, которые тоже работают посменно.
Варианты перекрытия для разных помещений
Комбинация материалов также используется при строительстве жилых домов, но не так широко.Обычно совмещают две деревянные балки с металлической пластиной между ними и соединением на болтах. Такое сочетание встречается при строительстве легких каркасных домов в Северной Америке. Такие лучи поглощают большие нагрузки в отверстиях большего размера, чем полностью деревянная балка того же сечения. В Ванкувере для остановки станции Руперт на линии Тысячелетия использовался этот тип луча. Конструкция упора состоит из изогнутых деревянных балок, соединенных стальными панелями, стальных круглых колонн и стальных деревянных стоек, образующих трехрамный каркас.
G = q + gn * k, где:
k — коэффициент запаса прочности, обычно для зданий малой этажности принимают значение 1,3;
GN — стандарт для аналогичного чердака равный 70 кг / м²; При интенсивном использовании чердачного помещения значение будет не менее 150 кг / м²;
Q — нагрузка от самого перекрытия чердака, равная 50 кг / м².
Пример расчета
Дано:
Крыша состоит из легкой стальной панели, поддерживаемой клееными деревянными столами.Преимущества стальных деревянных конструкций. Хотя сталь и дерево — два очень разных материала, объединение их в общий дизайн может дать ряд преимуществ, учитывая свойства и качество каждого из них, позволяющие преодолеть их недостатки. Для разработки таких компонентов важно глубокое понимание и изучение свойств этих материалов. Инженеры и архитекторы должны учитывать прочность каждого материала и знать, в каких условиях каждый из них работает лучше всего.
чердак жилого дома, предназначенный для хранения различного хозяйственного инвентаря;
для утепления применяется кламзит с легкой бетонной стяжкой.
Общая нагрузка составит g = 50 кг / м² + 150 кг / м² * 1,3 = 245 кг / м².
Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений 300-350 кг / м².
Для межэтажных перекрытий значения находятся в пределах 400-450 кг / м², и что более важно, следует принимать во внимание при расчете первого этажа.
Хотя сталь лучше всего работает при напряжении, дерево лучше реагирует на сжатие. Следовательно, при строительстве композитной стальной конструкции дерево должно быть предусмотрено в штампованной части, а сталь — на стороне растяжения. По желанию архитекторов более грубый, так называемый «рустик» влияет на тип конструкции крыши. То же самое стоит увидеть посетителям в холле здания, где выставлены экспонаты, связанные с историей города. Конструкция фермы предназначена для поддержки крыши.
В данной несущей конструкции стальная часть находится на стороне растяжения, а на стороне пресса — клееный стержень. Сочетание стали и дерева улучшает устойчивость конструкций к землетрясениям. Дерево имеет высокое соотношение прочности и веса элементов, что делает деревянные конструкции легче других строительных материалов. Это небольшой вес, который полезен при сейсмических событиях. Учитывая тот факт, что сейсмическая сила пропорциональна массе конструкции, можно ожидать, что легкие деревянные конструкции, которые правильно спроектированы и построены, будут лучше справляться с землетрясениями.
Совет. При выполнении перекрытий желательно принимать значения нагрузок, превышающие расчетные на 30-50%. Это повысит надежность конструкции в целом и увеличит общий срок службы.
Как рассчитать необходимое количество балок
С другой стороны, сталь придает пластичность деревянной конструкции. Пластичность — это способность конструкции развивать пластические деформации и отвлекать сейсмическую энергию, не разрушая ее.Поэтому желательно, чтобы здание имело аналогичные свойства, учитывая внезапный характер сейсмических событий, потому что они позволят вам рассеивать сейсмическую энергию. Они покрыты сталью для лучшей передачи сейсмических сил. Дерево является экологически чистым строительным продуктом из-за снижения выбросов углекислого газа.
Профили и балки деревянного перекрытия
В эпоху глобального потепления Стратегии устойчивого развития не просто необходимы, они все чаще навязываются большинством правительств.Дерево, как наиболее устойчивый, натуральный и возобновляемый строительный материал, нуждается в повсеместном распространении в строительной индустрии. Однако такие продукты, как клееные деревянные элементы и обработанные деревянные элементы, считаются продуктом строительной отрасли из-за производственного процесса. Хотя склеивание и ламинирование повышают прочность и снижают влажность древесины, они также делают материал пригодным для вторичной переработки, как и многие другие изделия из дерева.
Количество поперечных опор определяется нагрузками на душу населения и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из плиты или фанеры.Их твердость влияет на собственную толщину изделия и шаг между точками опоры, то есть расстояние от соседних балок.
Для малоэксплуатационных помещений (чердак) допускается использование доски толщиной не менее 25 мм, с шагом между опорами 0,6-0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно выполнять зачатком размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.
Таким образом, образуется до 30% потерь древесины, и некоторые положительные стороны дерева теряются как экологический строительный материал, учитывая, что это возобновляемый ресурс. С другой стороны, сталь может быть переработана в значительной степени, поэтому сочетание дерева и стали дает положительный результат с точки зрения экологии и устойчивого строительства.
Выбор схемы расчета
В Канаде и в большинстве других стран мира строительные нормы накладывают ограничения по высоте и площади деревянных конструкций с точки зрения противопожарной защиты, но ограничений по применению нет. из дерева с негорючими материалами, например сталью.Несмотря на то, что древесина является горючим материалом, здания, построенные из массивных деревянных элементов конструкции, обладают отличными огнестойкими свойствами.
Пример расчета
Чердачное помещение. Длина между стенами 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, — хранение всей посуды. Настил выполняется из обрезных сухих досок хвойных пород толщиной 25 мм. При максимальном шаге 0,75 метра количество ориентиров должно быть:
5 м / 0.75 м = 6,67 шт., Звучание в целое число в большой стороне — 7 лучей.
Тогда уточненный шаг:
5 м / 7 шт = 0,715 м.
Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия размером 40 мм. Шаговые опоры берутся через 1 метр.
Количество точек крепления : 5 м / 1 м = 5 шт.
Совет. Несмотря на низкую нагрузку на чердачное помещение, желательно применять требования, связанные с межэтажным перекрытием, в будущем может быть вероятность реструктуризации в жилищном прокуратуре.
Как рассчитать желаемое сечение традиционного перекрытия деревянного бруса
Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами — длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, определяется из внутренних размеров межпространства и закладывается на этапе проектирования здания.Второй параметр — это сечение, оно может меняться в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.
Пример расчета
Чтобы избежать лишних математических вычислений, приведите рекомендованные данные, которые сведены в таблицу. Имея размер пролета и шага, вы можете определить приблизительное сечение стержня или диаметр бревна. Расчет производился исходя из средней нагрузки 400 кг / м²
Таблица 1
Песочный профиль из бруса прямоугольного сечения:
таблица 2
Диаметр оцилиндрованного бревна:
Примечание: В таблицах указаны минимально допустимые размеры.При проектировании собственной постройки необходимо брать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, а значения требуется округлять до самых больших.
Совет. При отсутствии необходимой планки ее можно заменить на доски, скрепленные между собой столярными и саморезами. Еще один вариант армирования — увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определенной толщины.
Совет. Продлить срок службы и снизить показатель воспламеняемости поможет специальное противопожарное и биозащитное оборудование. К тому же такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.
Совет. Тем, кто еще хочет провести математические обзоры, по расчету деревянных балок, на перекрытия, желательно заглянуть в Интернет с таким вопросом, «есть достаточное количество сайтов, на которых размещены электронные калькуляторы для определения параметров» элементов силовых структур.
Если в частном доме по внутренней конструкции планируется устройство перекрытия, состоящего из деревянных балок, важная составляющая подготовительного этапа Расчет точных размеров, наилучшего сечения реек и ступеньки, которую следует отступать между ними . Рассчитать размер и количество рельсов необходимо, прежде всего, для экономии средств, а также во избежание дефицита стройматериалов.
В Интернете сегодня предлагается множество онлайн-калькуляторов, которые позволяют сделать расчет максимально простым и быстрым.Первичный расчет включает определение разнообразия используемых балок:
балок подходят;
склеен из досок;
клееный из шпона;
часть распиленного бревна.
Какие измерения нужны
Балки перекрытия деревянные, а точнее точное количество, определяется на основании таких данных, которые измеряются строительной рулеткой:
размеры пролета, к которому будет крепиться рельс;
вариантов крепления стеновых конструкций, а именно глубины, расчетной для крепежа;
оценка нагрузки, действующей непосредственно во время работы;
шаг и сечение чаще всего определяются специальными таблицами.
Балки деревянные внахлест и их длина
Длина настила перекрытия зависит от размера пролета, на котором разворачиваются строительные работы, плюс желательно учесть небольшой запас, рассчитанный на вложение деревянных балок в стену. Длина может быть измерена сама по себе, но размеры глубины зависят от используемого материала.
Например, если стены кирпичные или была применена блочная система, деревянные балки перекрытия уходят в так называемые гнезда, глубина колеблется в пределах 100-150 мм.Деревянные конструкции следует оборудовать глубиной 70 мм. Предполагаемое использование металлических крепежей, хомутов разного рода, уголков определяет размер участков равный пролёту. Есть желание соорудить крышу в стиле мойки, снаружи дома намечаются деревянные балки перекрытия на 30-50 см.
Наиболее оптимальные размеры пролета, балки перекрытия колеблются в пределах 2,5-4 м. Специалисты не рекомендуют превышать длину реек более чем на 6 м, в противном случае лучше приобрести клееный брус или использовать промежуточные стены, колонны.
Схема расчета нагрузки при перекрытии
Нагрузка, действующая на перекрытие деревянных плит, состоит из нескольких видов нагрузки:
Собственные накладные детали.
Постоянная или, наоборот, временная нагрузка, например, если на верхнем этаже установлена мебель, бытовая техника. оборудование.
Перекрытие чердака, не удерживающее вещи, мусор, а только учитывающее массу светоизоляции по типу минеральной ваты или пенопласта и собственный вес, принимается в размере 50 кг / кв.м. Исходя из этого, рассчитывается эксплуатационная нагрузка перекрытия:
70 × 1,3 = 90 кг / кВ. М, 70 — единственное принятое значение нагрузки для чердака, а 1,3 — показатель запаса.
Рассчитать общую нагрузку:
(50 + 90) × 1,3 + 50 = 232 кг / кв.м, округлить до 240 кг / кв. м.
Для потолка мансарды, где оборудована мансарда, следует прибавить вес конструкции перекрытия, перегородок и мебели. Затем нагрузка возрастает до 300–350 квадратных метров.м. Уравновешиваем вес нескольких жителей и посетителей дома и получаем нагрузку 350-400 кг / кв.м.
Пошаговая инструкция по расчету деревянных речек
При установке возможной нагрузки На деревянные балки перекрытия самое время приступить к расчету сечения деталей и расстояния между ними при креплении. Например, возьмем груз в 300 кв. м и пролетом 6 м. Тогда сечение балки предполагает использование формулы:
Размер габаритов = (20 × 22Н) / (В = 25).Эта формула создана ведущими инженерами и дизайнерами. Итак, получаем: (20 × 22) / 25 = 17,6 см — идеальные размеры перекрытия деревянного бруса.
Что касается высоты, стоит изучить пропорциональность показателя толщины материала, который выбран в качестве надежного утеплителя. Между планками должно быть не менее 30 см, но не более 1,2 м. Сосредоточьтесь на размерах блоков изоляционных пластин, фиксации в межрабочем пространстве или на связывающей панели плоскости потолка.
Шаг фиксации штанги должен соответствовать шагу стоек каркасного основания, по мнению профессионалов, такой несложный прием позволит добиться большей жесткости установки, надежности и прочности конструкции.
Если вы все еще не уверены в собственной мощности После расчета размеров деталей, необходимых для устройства перекрытия, изучите справочную информацию технических учебников, которая для удобства представлена в табличном виде.
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Рубрики
Дешево
Дом
Материалы
Ремонт
Советы
Строительство
Разное
Найти:
2025 © Все права защищены.