Расчет железобетонных перемычек. Виды железобетонных перемычек.
При возведении кирпичных стен неизбежно возникает необходимость установки над оконным проемом железобетонной перемычки. Они представляют собой железобетонные балки с различным сечением и длиной, изготовленные на заводе. Чтобы выбрать необходимый типоразмер изделия, необходимо произвести предварительные расчеты, которые будут учитывать такие данные как нагрузка на перемычку и ширина проема. Расчет железобетонных перемычек.
При этом, говоря о нагрузке, имеют в виду собственный вес перемычки суммарно с весом стены и перекрытия. В случае с жилыми домами, где нагрузки не так высоки, все случаи принято разбивать на три группы:
- На стену опирается перекрытие.
- Перекрытие на стену не опирается, а сам она является самонесущей.
- Перемычку укладывают в перегородке из кирпича толщиной 12 см.
Виды железобетонных перемычек.
Прежде чем приступить к расчетам, давайте немного ознакомимся с видами самих перемычек. Чтобы понимать, какие варианты вам доступны, следует открыть сайт любого производителя ЖБИ и посмотреть, какие виды перемычек железобетонных присутствуют в их номенклатуре. Перейдя по ссылке, вы увидите длинный список типоразмеров с их характеристиками. Чтобы научиться быстро ориентироваться в нем, следует научиться расшифровывать маркировку. Сделаем это на примере перемычки 2ПБ 16-2:
- 2ПБ – эта часть маркировки означает принадлежность изделия к какому-то виду и типу сечения. В данном случае – перемычка брусковая второго типа сечения.
- Брусковые перемычки (ПБ) могут иметь ширину 120 или 250 мм, что делает необходимым использование сразу нескольких изделий в случаях, когда толщина перегородки превышает 120 мм. Производят также плитные перемычки (ПП), ширина которых бывает 380 и 510 мм.
- Второй тип сечения (2ПБ) имеет размеры 120х140 мм. Другие типы имеют следующие габариты: 1ПБ – 120х65 мм, 3ПБ – 120х220 мм, 4ПБ – 120х290 мм, 5ПБ – 50х220 мм.
- 16 – эта часть шифра говорит о длине изделия, которая равняется 1550 мм. Размер выражен в дециметрах и округлен.
- 2 – последняя цифра условного обозначения означает нагрузку, на прием которой рассчитана перемычка. В данном случае это 200 кг/м. Приблизительно понимать эти данные следует так: перемычки с индексом нагрузки 1 обычно используют для перегородок; индекс 8, говорит о том, что такие изделия с легкостью справляются с самонесущими стенами; индексом 27 обладают перемычки, применяемые в стенах, на которые опираются перекрытия.
Теперь, зная разнообразие железобетонных перемычек, можно переходить непосредственно к расчету.
Как подбирать железобетонные перемычки.
Расчет железобетонных перемычек. Итак, давайте сперва введем какие-то исходные данные. Допустим, нам надо рассчитать, какую перемычку следует брать для перекрытия пролета шириной 1350 мм в самонесущей стене толщиной 240 мм при высоте стены над проемом – 800 мм. Стройка ведется в зимних условиях.
Толщина стены 240 мм говорит о том, что нам понадобятся две брусковые перемычки шириной по 12 мм. В зимний период на самонесущую перемычку берут нагрузку от высоты стены, равной расчетному пролету. Расчетный пролет считается так:
1350 + 2*100/3 = 1420 мм
100 мм в данном случае – это минимальная глубина опирания перемычки. Так как высота кладки оказалась меньше расчетного пролета, в дальнейшем в расчетах будем использовать именно ее – 800 мм.
Далее определяем нагрузку на 1 погонный метр изделия:
0,24*0,8*1,8*1,1/2 = 0,19 т/м = 190 кг/м
В этих расчетах 1,8 т/м3 – это вес кирпича, 1,1 – коэффициент надежности, 2 – количество перемычек. Итак, нам необходимо выбирать перемычку из тех, чей индекс нагрузки не менее 2-х.
Как мы уже говорили выше, минимальная глубина опирания данных перемычек составляет 10 см, значит наименьшая возможная длина перемычки в нашем случае равна:
1350 + 100*2 = 1550 мм
Из списка типоразмеров нам могла бы подойти перемычка 2ПБ 16-2 длиной как раз 1550 мм и расчетной нагрузкой до 200 кг/м. Однако нам еще следует учесть нагрузку от собственного веса балки, которая равна 70/1,55 = 45 кг/м. То есть суммарная нагрузка будет составлять 190 + 45 = 235 кг/м, что превышает максимально допустимую для данной перемычки.
В нашем случае подойдет перемычка 2ПБ 19-3. Собственная нагрузка для нее составляет 80/1,94 = 41 кг/м. Тогда суммарная будет равна 190 + 41 = 231 кг/м, что не превышает допустимые 300 кг/м для этой балки. Длина перемычки составляет 1940 мм, и это тоже подходит для наших условий.
Заключение.
Приведенный пример основан на конкретных данных, которые могут значительно отличаться в зависимости от изменяющихся условий. В отдельных случаях должны учитываться другие дополнительные данные. Например, длина перекрытия пролетом или летний период строительства. Все это будет отражаться на расчетах, но базовый принцип, изложенный в этой статье, является их основой.
Подбираем перемычки в кирпичных перегородках – примеры расчета
Исходные данные для расчета можно посмотреть в статье «Как подобрать перемычки в частном доме — примеры расчета».
Проем №1.
Подбираем перемычку для проема 0,8 м в кирпичной перегородке толщиной 120 мм.
Это самая простая часть нашей задачи – перемычки в перегородках. В принципе, их можно не рассчитывать, а просто подбирать по ширине проема. Но задача поставлена – считать будем.
Весь расчет для удобства сведен в таблицу.
|
Ширина проема |
0,8 м |
|
Толщина стены |
0,12 м |
|
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м) |
0,8+2*0,1=1,0м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 1ПБ10-1 (сечение 0,12х0,065 м, масса 20 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,03 м, допустимая расчетная нагрузка 100 кг/м, расчетный пролет 0,93 м) |
|
Высота кладки над пермычкой |
3,3-2,1-0,065=1,135 м |
|
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции») |
0,93/3=0,31 м |
| Расчетная нагрузка на погонный метр перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м3 – объемный вес кладки) |
1,1*0,12*0,31*1800 + 1,1*20/1,03 = 95 кг/м < 100 кг/м |
|
Окончательно принимаем |
1ПБ10-1 |
Обратите внимание: если бы кладка выполнялась в зимних условиях, эта перемычка уже не пройдет по расчету – не хватит несущей способности, т.к. нагрузку нужно брать не от 1/3 пролета, а от целого пролета перемычки (п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»).
Данные по перемычкам подбираем из таблиц 1 и 5 выпуска 1 серии 1.038.1-1
Проем №2.
Подбираем перемычку для проема 0,9 м в кирпичной перегородке толщиной 120 мм.
По сути, это повторение и закрепление расчета перемычки в перегородке, только проем на 100 мм шире, чем в первом случае.
Смотрим таблицу.
|
Ширина проема |
0,9 м |
|
Толщина стены |
0,12 м |
|
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м) |
0,9+2*0,1=1,1м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 1ПБ13-1 (сечение 0,12х0,065 м, масса 25 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,29 м, допустимая расчетная нагрузка 150 кг/м, расчетный пролет 1,19 м) |
|
Высота кладки над пермычкой |
3,3-2,1-0,065=1,135 м |
|
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции») |
1,19/3=0,4 м |
|
Расчетная нагрузка на погонный метр перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м3 – объемный вес кладки) |
1,1*0,12*0,4*1800 + 1,1*25/1,29 = 117 кг/м |
|
Окончательно принимаем |
1ПБ13-1 |
Снова обратите внимание на то, что данная перемычка подходит лишь для кладки в летних условиях (п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»).
Проем №3.
Подбираем перемычку для проема 1,2 м в кирпичной перегородке толщиной 120 мм.
|
Ширина проема |
1,2 м |
|
Толщина стены |
0,12 м |
|
Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м) |
1,2+2*0,1=1,4 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 1ПБ16-1 (сечение 0,12х0,065 м, масса 30 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,55 м, допустимая расчетная нагрузка 150 кг/м, расчетный пролет 1,45 м) |
|
Высота кладки над пермычкой |
3,3-2,1-0,065=1,135 м |
|
Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции») |
1,45/3=0,48 м |
|
Расчетная нагрузка на погонный метр перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м |
1,1*0,12*0,48*1800 + 1,1*30/1,55 = 135 кг/м < 150 кг/м |
|
Окончательно принимаем |
1ПБ16-1 |
И снова обратите внимание на то, что данная перемычка подходит лишь для кладки в летних условиях (п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»).
Еще статьи на тему перемычек:
Как подобрать перемычки в кирпичных стенах
Подбираем перемычки в самонесущих кирпичных стенах — примеры расчета. Проемы №4-6.
Подбираем перемычки в несущих кирпичных стенах — примеры расчета. Проемы №7-11.
Как выполнить чертеж перемычек — схему перекрытия оконных и дверных проемов
Устройство металлической перемычки
Еще полезные статьи:
«Выбор материала для стен»
«Расчет кладки из газобетона на смятие под действием нагрузки от перекрытия.»
«Как рассчитать стены из кладки на устойчивость.»
«Как пробить проем в существующей стене.»
class=»eliadunit»>Добавить комментарий
Расчет перемычки над дверным проёмом — Студопедия.Нет
Рассчитать и законструировать сборную ж/б перемычку для перекрытия дверного проема при следующих данных:
— жилое здание;
— конструкция пола – ж/б плита;
— ширина дверного проема в свету lсв=1310 мм;
— толщина кирпичной стены 120 мм;
— бетон класса С16/20;
— рабочая арматура класса S500;
— поперечная арматура класса S500;
— класс по условиям эксплуатации – ХС1;
— нагрузка на перемычку принята от кирпичной кладки высотой 1м.
2.3.1. Определяем расчетный пролет перемычки:
Каждый элемент перемычки работает как однопролетная, свободно лежащая, равномерно загруженная балка. Определяем расчетный пролет перемычки:
Рис 9. Определение расчетного пролета перемычки.
leff = lсв+ а =1310+120=1430 мм.
2.3.2. Определение нагрузок на перемычку
Таблица 14.
| № | Наименование нагрузки | Нормативное значение, кН/м |
| 1 | 2 | 3 |
| I | Собственный вес перемычки | 0,36 |
| II | Собственный вес кладки стены | 0,864 |
| Итого: | 1,224 |
Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины перемычки и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:
— первое основное сочетание:
g= Σjgsk, j ∙ γG,j + Σqsk,ij ∙ Ψo,i ∙ γQ,i= (0,36+0,864) ∙ 1,35= 1,65 кН/м;
— второе основное сочетание:
g= Σjξ ∙ gsk, j ∙ γ
Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины перемычки g = 1,65 кН/м.
Определение максимальных расчетных усилий
Определяем максимальные расчетные усилия Мsd и Vsd :
Мsd = (g∙leff2)/8 = 1,65 ∙ 1,432/8=0,42 кН м;
Vsd = (g∙leff)/2 = = 1,65 ∙ 1,43/2=1,2 кН;
Рис 10. Расчетная схема перемычки.
Расчет прочности перемычки по нормальному сечению.
Бетон класса С16/20;
fck = 16 мПа = 16 Н/мм2;
γс = 1,5;
fcd = fck / γс = 16 / 1,5 = 10,67 мПа;
Рабочая арматура класса S500;
fyd = 450 МПа;
Поперечная арматура класса S240;
fywd = 157 мПа;
Рабочая высота сечения:
d = h – с = 90 – 25 = 65 мм.
Где с = а + 0,5 Ø , а=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации ХС1).
С=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани перемычки.
Определяем коэффициент
αm = Msd / α ∙ fcd∙ b∙d2 = 0,42∙106 / 1∙10,67∙120∙652 = 0,079;
что меньше αm, lim = 0,368.
При αm = 0,079; η = 0,949;
Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры
Ast = Msd / (fyd∙ η ∙ d) = 0,42∙106 / (450∙0,949∙65) = 15,1 мм2;
Принимаем: 1Ø6 S500 Ast = 28,3 мм2
Коэффициент армирования:
ρ = Ast / (b∙d)= 28,3 / (120∙65) = 0,36 %;
ρmin = 0,15 %< ρ = 0,24 % < ρmax = 4 %.
2.3.5. Поперечное армирование перемычки:
Проверяем условие:
Vsd < Vrd, ct ;
Vsd =1,2 кН;
Vrd, ct = 0,12∙к∙3√(100∙ρ1∙fck)∙b∙d > Vrd, ct, min;
к = 1+√200 / d < 2,0 ; где d в мм;
к = 1+√200 / 65 = 2,0; принимаем к = 2;
ρ1= Ast /b∙d = 28,3/120∙65 = 0,0036 < 0,02
fck = 16 мПа; тогда
Vrd, ct = 0,12∙к∙3√(100∙ρ1∙fck)∙bw∙d = 0,12∙2,0∙3√(100∙0,0036∙16)∙120∙65 =3,7 кН;
Vrd, ct, min= 0,4∙ b∙d∙fctd;
fctd = (fctk∙(fctm)) / γс = 1,9 / 1,5 = 1,27мПа;
Vrd, ct, min= 0,4∙120∙65∙1,27 = 3,9;
Vrd, ct = 3,7 кН< V rd, ct, min = 3,9 кН;
Принимаем: Vrd, ct, min = 3.9 кН;
Проверяем условие:
Vsd < Vrd, ct, min ;
Vsd =1,2 кН < Vrd, ct, min = 3,9 кН;
Т.к. условие выполняется, всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечную арматуру принимаем конструктивно.
2.3.6. Конструирование поперечного армирования:
Рабочий стержень объединяют в один плоский каркас. Монтажный стержень принимаем Ø4 S500.
Шаг поперечной арматуры на приопорных участках при h<450 мм:
S1=0,5 h = 0,5∙90=45 < 150 мм
Принимаем S1=100 мм.
На средних участках:
S2=3/4∙h = 3/4∙90=67,5 мм < 500 мм.
Принимаем S2=100 мм.
Проверяем условие:
S<Smax=ηc2∙fctd∙b∙d2 / VSd = 2∙1,27∙120∙652 / 2480 = 1109,2 мм > S2=100 мм;
где:
ηc2=2,0 – для тяжелого бетона;
fctd= 1,9 / 1,5 = 1,27 МПа
Условие удовлетворяется.
Проверка прочности перемычки по наклонным сечениям на действие поперечной силы.
V Sd = 1,2 кН;
fctd = 1,27 мПа;
fywd = 157 мПа;
E cm = 35 ∙ 10 3 мПа;
E s = 20 ∙ 10 4 мПа;
А sw1 = 28,3 мм2 Ø6 S240.
n = 1 ; S1 = 100 мм ; n – количество каркасов.
Геометрические размеры поперечного сечения: b w = 120 мм ; h = 90 мм ; d = 65 мм ; S1 = 100 мм; S2 = 100 мм не превышают S max = 709,74 мм.
Проверяем условие:
V Sd ≤ V Rd, max ;
V rd, max = 0,3 ∙ n w1 ∙ n c1 ∙ fctd ∙ b w ∙ d ;
n w1 = 1 + 5 ∙ α Е ∙ ρ sw ;
α Е = Е s / E cm= (20 ∙ 10 4 ) / (35 ∙ 10 3 ) = 5,71;
ρ sw = ( n ∙ A sw1 ) / ( b w ∙ S1 ) = (1 ∙ 28,3) / (120 ∙ 100) = 0,0024 ;
n w1 = 1 + 5 ∙ 5,716 ∙ 0,0024 = 1,07 < 1,3 ;
n с1 = 1 – β4 ∙ fctd = 1- 0,01 ∙ 10,67 = 0,89 ;
β4 = 0,01 – коэффициент для тяжелого бетона;
V Rd, max = 0,3 ∙ 1,07 ∙ 0,89 ∙ 10,67 ∙ 120 ∙ 65 = 23776,8 Н = 23,78 кН.
V Sd = 1,2 кН < V rd, max = 23,78 кН.
Условие выполняется, следовательно, прочность сжатого бетона по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Проверяем условие:
V Sd ≤ V Rd ;V Rd = V сd + V sw ;
Усилие воспринимаемое бетоном:
V сd = М сd / l inc ;
М сd = n c2 ∙ ( 1 + n f ) ∙ fctd ∙ b w ∙ d2 ;
n f = 0- для прямоугольного сечения
n c2 = 2,0 – для тяжелого бетона.
тогда:
М сd = 2,0 ∙ 1,0 ∙ 1,27 ∙ 120 ∙ 652 = 1287780 Н∙мм = 1,29 кН∙м.
Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения.
l inc = √ М сd / g = √ (1,29 ∙ 10 6) / 17,65 = 810,34 мм.
l inc должна быть не более.l inc ≤ 3,33 ∙ d = 3,33 ∙ 195 = 649,35 мм.
Принимаем l inc = 649,35 мм.
Поперечная сила, воспринимаемая сечением над вершиной наклонной трещины :
V сd = М сd / l inc = ( 11,59∙ 10 6 ) / 649,35 = 17848,62 Н = 17,85 кН.
Усилия в поперечном стержне на единицу длины:
V sw = ( fywd ∙ A sw1 ) / S1 ≥(n c3 ∙ (1 + n f )∙ fctd ∙ b w ) / 2;
V sw = ( 157 ∙ 1 ∙ 28,3) / 100 = 123,25 Н / мм > (0,6 ∙ (1 + 0)∙ 1,27 ∙ 120)/ 2 =
= 91,44 Н/мм;
n c3 = 0,6 –для тяжелого бетона.
Условие выполняется.
Длина проекции наклонного расчетного сечения l inc,cr ;
l inc,cr = √ М сd / V sw = √(11,59 ∙ 10 6) /123,25 = 306,65 мм.
Должны соблюдаться условия:
l inc,cr =306,65 мм < l inc = 649,35 мм.
l inc,cr =306,65 мм < 2∙ d = 2∙ 195 = 390 мм.
l inc,cr =306,65 мм > d = 195 мм.
Принимаем l inc,cr = 390 мм.
Поперечное усилие , воспринимаемое поперечными стержнями:
V sw = V sw ∙ l inc,cr = 123,25 ∙ 390 = 48067,5 Н = 48,07 кН.
Проверяем условие:
V Sd = 25,46 кН < V сd + V sw = 17,85 + 48,07 = 65,92 кН.
Несущая способность по наклонной трещине обеспечена.
Как подобрать перемычки в частном доме-примеры расчета
В этой статье я хочу поэтапно показать, как подобрать сборные железобетонные перемычки над проемами на первом этаже кирпичного двухэтажного дома.
Теория по подбору перемычек расписана в статье «Как подобрать перемычки в кирпичных стенах».
Итак, у нас есть план этажа. Для наглядности я убрала с него все лишнее. Что мы имеем? Стены кирпичные, из полнотелого кирпича (объемный вес кладки 1800 кг/м3). Наружные стены дома – толщиной 380 мм, внутренняя несущая стена– толщиной 250 мм. Перегородки в доме тоже кирпичные, толщиной 120мм.
Отметка верха перекрытия +3,300; отметка верха оконных и дверных проемов +2,100.
На плане я пронумеровала проемы, согласно этой нумерации я буду подбирать перемычки в статье – строго по порядку.
Еще одно условие: кладка будет выполняться в летних условиях.
Несущими являются стены по осям А, В и Г, а также продольные (длинные) стены гаража. На рисунке показан план перекрытия, на котором видно, какие перемычки будут в самонесущих стенах (на них не опирается перекрытие), какие – в стенах с опиранием перекрытия с одной стороны, а какие – с двух.
Для удобства примеры расчета сгруппированы в три блока:
«1. Подбираем перемычки в кирпичных перегородках – примеры расчета. Проемы №1-3.»
2. Подбираем перемычки в самонесущих кирпичных стенах — примеры расчета. Проемы №4-6.
3. Подбираем перемычки в несущих кирпичных стенах — примеры расчета. Проемы №7-11.
Перейдя по каждой из ссылок, можно увидеть удобные примеры расчета, выполненные в табличной форме.
Как свести полученные в ходе расчетов данные в чертеж формата А3 с удобной для заказа спецификацией, можно узнать в статье «Как выполнить чертеж перемычек — схему перекрытия оконных и дверных проемов».
Еще полезные статьи:
«Выбор материала для стен»
«Устройство металлической перемычки»
«Расчет кладки из газобетона на смятие под действием нагрузки от перекрытия.»
«Как рассчитать стены из кладки на устойчивость.»
«Как пробить проем в существующей стене.»
class=»eliadunit»>