Пролет балки – Расчет многопролетной балки — Лекции и примеры решения задач технической механики

Как определить расчетный пролет балки (плиты, перемычки)

При расчете любого изгибаемого элемента, будь то плита, балка или перемычка, прежде всего, следует определить расчетный пролет. При переводе объемных конструкций в плоскую расчетную схему очень важно задаться правильными размерами элементов. Ведь в расчетной схеме все просто: балка – это стержень, а опора – точка. На самом же деле опора имеет свой размер – глубину опирания, и балка не зависает на краях стены (от точки до точки), часть ее работает в пролете, но часть – «отдыхает» на опорах.

Создавая расчетную схему, мы сталкиваемся с двумя величинами: реальной длиной балки и расстоянием в свету между опорами. Какую из этих величин следует принять за расчетную? Если брать полную длину балки, это будет неверно, т.к. все-таки та ее часть, которая лежит на опоре, не подвержена таким напряжениям, как в пролете. Но брать за расчетную длину расстояние между опорами можно только в отдельных случаях, ниже мы рассмотрим, что да как.

Далеко не всегда расчетная длина балки совпадает с пролетом в свету между опорами.

Есть два варианта размера расчетного пролета.

1)  Если опирание жесткое, т.е. балка защемлена на опоре (либо является частью монолитной конструкции), то расчетный пролет L₀ равен расстоянию в свету между опорами.

2) Если же опирание шарнирное, то расчетный пролет всегда больше этого расстояния.

Рассмотрим глубже определение расчетного пролета при шарнирном опирании элемента. Во-первых, следует четко определиться с требованиями глубины опирания шарнирных элементов (поможет статья «В чем разница между шарнирным опиранием и жестким защемлением»). Если вы делаете расчет шарнирно опираемой железобетонной балки (плиты и т.п.), глубина ее опирания должна быть не более высоты сечения – иначе, это будет уже защемление или переходное состояние между шарниром и защемлением, а там и расчет другой, и длина расчетного пролета – согласно пункту 1. Т.е. если вы плиту толщиной 200 мм опираете на 450 мм с каждой стороны, то пользоваться нижеприведенным расчетом не следует.

Для ленивых во многих учебниках есть правило: L₀ = 1.05L, т.е. берем расстояние между опорами в свету и умножаем на 1,05.

Но сейчас мы постараемся понять, в чем же суть увеличения расчетного пролета, и как поточнее его определить.

При расчете балки мы привыкли получать реакции на опоре в виде сосредоточенных сил.

Но если рассмотреть точнее, нагрузка от балки на опору передается в виде распределенной нагрузки, причем даже не равномерно распределенной: максимальная ее величина расположена у края опоры, а к концу балки она сходит на нет.

По общепринятым правилам перевода распределенной нагрузки в сосредоточенную, положение сосредоточенной нагрузки будет в центре тяжести треугольника, т.е. на расстоянии 1/3 от края опоры. В этом же месте будет расположена искомая реакция. А расстояние между этими реакциями будет равно расчетному пролету.

Таким образом, если глубина опирания балки с одной стороны равна А, а с другой стороны В, то расчетный пролет мы найдем по формуле:

L₀ = L + A/3 + B/3.

Если же глубина опирания с двух сторон одинаковая и равна А, то

L₀ = L + 2A/3.

Такое увеличение расчетного пролета по отношению к реальному (в районе 5%) дает определенный запас прочности и приближает нас к реальному положению вещей – ведь длина балки может быть разной, а глубина опирания обычно одинаковая. И пять процентов при трехметровом пролете значительно отличается от пяти процентов при восьмиметровом.

Надеюсь, статья оказалась вам полезной.

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий

пролет балки — это… Что такое пролет балки?

РАСЧЕТНЫЙ ПРОЛЕТ — расстояние между центрами опирания балки, арки или фермы. В балочных фермах мостов, имеющих специальные опорные части, Р. п. равен расстоянию между центрами опорных частей. В арках величина Р. п. определяется расстоянием между центрами пят арки.… …   Технический железнодорожный словарь

Лестничный пролет — – лестничный пролет – пространство, ограниченное лестничными площадками. [Словарь архитектурно строительных терминов] Рубрика термина: Лестницы Рубрики энциклопедии: Абразивное оборудование, Абразивы, Автодороги …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Мост — сооружение для перевода пути через впадину. По назначению своему, определяющему и конструкцию, М. бывают: пешеходные, доступные лишь для прохода людей, городские, шоссейные и обыкновенные проезжие, для движения людей и экипажей, и железнодорожные …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Троицкий мост (Санкт-Петербург) — У этого термина существуют и другие значения, см. Троицкий мост. Троицкий мост …   Википедия

Литейный мост — Литейный мост …   Википедия

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ — раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обусловлены силами, действующими на твердые тела элементы конструкции. Эту дисциплину можно характеризовать и как науку о методах расчета элементов конструкции на прочность …   Энциклопедия Кольера

СТРОИТЕЛЬСТВО ЗДАНИЙ — техника, технология и процесс возведения сооружений (имеющих стены, полы и крыши) жилищного, общественного, производственного и другого назначения. ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА Все здания, кроме самых простых, строятся в соответствии с чертежами,… …   Энциклопедия Кольера

Висячие мосты — Прототипами современных металлических висячих мостов являются известные уже в глубокой древности индусам, американцам и китайцам веревочные. Через ущелье, горный поток или овраг перекидывалось две или несколько толстых веревок, иногда просто… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Большой Крестовский мост — Большой Крестовский мост …   Википедия

Фермы — (инж.) так назыв. основные связи, поддерживающие крышу здания или полотно моста. Соответственно этому различают стропильные и мостовые Ф. Прямая сплошная балка может перекрывать пространство лишь при ограниченной величине отверстия (деревянные и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Дворцовый мост — с ночной подсветкой …   Википедия

Однопролетная или многопролетная (неразрезная) балка (плита). Что выбрать?

В данной статье я буду говорить о балках. Но вся информация в ней точно так же касается и плит перекрытия, которые также бывают однопролетными и многопролетными (неразрезными).

Итак, есть балка, у которой несколько пролетов (например, на четыре колонны в ряд нужно опереть балку под перекрытие). Какую расчетную схему лучше выбрать? На чем остановиться: на обыкновенных однопролетных балках от колонны до колонны или же выбрать многопролетную – не зря же она так называется, а у нас как раз много пролетов и нужно перекрыть.

Для того, чтобы всегда делать правильный выбор, не обязательно каждый раз проводить расчет обоих балок и делать технико-экономическое сравнение. Нужно понять их особенности.

 

Однопролетная балка – это самый простой вариант. Она экономична в изготовлении, работает у нее только нижняя арматура (верхняя устанавливается конструктивно), рассчитать ее тоже проще простого. В чем же ее недостатки? При увеличении размеров пролета (расстояния между опорами) однопролетная балка сдает позиции. Приходится сильно увеличивать сечение, вырастает арматура, а если пролет слишком уж большой, балка просто не проходит по расчету (обычно критическим становится расчет по второму предельному состоянию – либо прогиб больше нормы, либо трещины больше допустимого).

Многопролетная (неразрезная) балка – это вариант, который используется, если однопролетной балки не достаточно для того, чтобы перекрыть слишком большие пролеты или чтобы выдержать значительную нагрузку. Многопролетная балка – это и двухпролетная, и трехпролетная, ну и так далее. Много – значит больше одного.

В чем же многопролетная балка выигрывает по сравнению с однопролетной? Количество пролетов здесь играет не очень большую роль (но об этом мы еще поговорим), а вот основное влияние в том, что балка неразрезная. А значит, она не прерывается над колоннами. Главное – не прерывается ее армирование. Правильно законструированная неразрезная балка может выдержать намного большую нагрузку и перекрыть намного больший пролет, чем однопролетная.

Рассмотрим, в чем разница в работе этих двух конструкций: однопролетной и многопролетной (неразрезной) балки. На рисунке ниже утрированно показаны деформации балок, опирающихся на колонны.

На верхней схеме каждый пролет перекрывает однопролетная балка. Опирание балок шарнирное (почему именно шарнирное, можно почитать здесь). При такой схеме балки спокойно изгибаются под весом нагрузки. Нижняя зона у них растянута (показано синим), именно у растянутой зоны устанавливается рабочая арматура, которая берет на себя все растягивающие усилия (бетон на растяжение практически не работает, сразу трещит). На опорах балки спокойно поворачиваются, этот поворот создает дополнительный прогиб плит.

На нижней схеме все три пролета перекрывает неразрезная балка. Ее работа сложнее, чем у однопролетной: под весом нагрузки в пролете балка прогибается вниз, но на опорах она выгибается в обратную сторону. И это чередование изгибов, чередование растянутых зон (синяя внизу, красная вверху) играет нам на руку. Так как у плиты не могут быть растянуты сразу две стороны, растяжение верхней зоны над опорами (красное) уменьшает растяжение нижней зоны в пролете (синее).

Если сравнить длину растянутой зоны на схеме с однопролетными балками и на схеме с неразрезной балкой, у однопролетных длина растянутой зоны балки (синей) в каждом пролете больше (при одинаковых исходных условиях – величине пролетов, нагрузках, сечении балок). А раз длина растянутой зоны больше, то и изгибающий момент будет больше, и армирование нижней зоны в пролете больше, и прогиб больше, и трещины раскроются шире – так как все эти величины взаимосвязаны.

Получается, что за счет прогиба балки над опорой в обратную сторону, мы получаем существенное сокращение всех перечисленных выше составляющих. А значит, мы создаем более выносливую конструкцию, способную легче выдержать как больший пролет, так и большую нагрузку.

В чем тогда подвох? Ведь не бывает так, чтобы где-то уменьшилось и при этом нигде не увеличилось. В случае с неразрезной балкой, в виде компенсации мы получаем растяжение в верхней зоне балки над опорой. А это значит, что в этой зоне появляется рабочая арматура (часто она бывает даже больше пролетной). Это значит, что в этой зоне появляется риск возникновения трещин (нужно выполнять проверочный расчет по второй группе предельных состояний). В общем, даром изменение расчетной схемы балке не дается.

В каких случаях нужно применять неразрезные балки при многопролетной схеме?

• Если однопролетные балки не выдерживают нагрузку.
• Если расстояние между опорами для однопролетных балок слишком велико.

Почему в случае с небольшим расстоянием между опорами и небольших нагрузках на балку применять неразрезные балки не стоит? Просто потому, что это не экономично – вы будете вынуждены заложить в балку не только нижнюю рабочую арматуру на всю длину балки, но и дополнительно еще верхнюю рабочую (а рабочая всегда больше конструктивной). В сумме будет перерасход арматуры по сравнению с однопролетной рабочей схемой.

Если вы хотите узнать, что бывает с недоармированной неразрезной балкой, можете ознакомиться с этой статьей.

class=»eliadunit»>

2.3.1. Установление размеров и расчетных пролетов балки перекрытия

Номинальная длина второстепенных балок 9,4 м. Расстояние между осями второстепенных балок 1850 мм. Предварительные размеры второстепенной балки hxb = 65×30 см. Размеры главной балки принимаем h∙b =80×40 см.

Расчетной схемой второстепенной балки является неразрезная много­пролетная балка таврового сечения с высотой равной h = 65 см. Изгибающие моменты от расчетных и нормативных нагрузок вычисляются в соответствии с расчетной схемой и заданными нагрузками. Усилия определяются с учетом их перераспределения вследствие возникновения и развития пластических де­формаций.

Расчетный пролет второстепенной балки в крайних пролетах равен расстоянию между боковой поверхностью главной балки и серединой пло­щадки опирания балки на стены, в средних пролетах — расстоянию в свету между главными балками. Приняв глубину заделки балки 200 мм, получим расчетную длину первого пролета:

l₀₁ = 9400 — 200/2 — 400/2 = 9100 мм (9,1 м).

Расчетная длина средних пролетов:

l₀ = 9400 – 2∙400/2 = 9000 мм (9,00 м).

Нагрузка на плиты, ригели, колонны, стены и фундаменты может снижаться в зависимости от отношения грузовой пло­щади к общей площади.

Поскольку балка воспринимает нагрузку от одного перекрытия, коэф­фициент ψ_А вычисляется по формуле (при А > А₁= 36 м²)

Общая длина расчетной грузовой полосы балки равна расстоянию ме­жду внутренними гранями поперечных стен, 28200 – 2∙200 = 27 800 мм. Ширина грузовой полосы равна 1,85 м.

Грузовая площадь балки средних рядов равна

А = 1,85×27,8 = 51,4 м² > А₂ = 36 м², следовательно, коэффициент сочетаний ψ_А необходимо учитывать:

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса балки (без учета плиты)

g_б =h∙b₁∙p∙γ_f∙γ_n∙ψ_A= 0,59∙0,3∙1,0∙25∙1,1∙0,95∙0,92 = 4,3 кН/м.

Полная расчетная нагрузка на один погонный метр балки с учетом коэффициента по назначению здания γ_f = 0,95 и коэффициента сочетаний ψ_А = 0,92.

q=1,85∙16,54∙0,95∙0,92+4,3= 31,04 кН/м.

Расчетная временная эквивалентная нагрузка

v = 1,85∙13,8∙0,95∙0,92 = 22,3 кН/м.

Расчетная постоянная нагрузка

G = 1,85∙2,737∙0,95∙0,92+4,3 = 8,7 кН/м.

2.3.2. Определение усилий в балке

Изгибающие моменты в средних пролетах и на средних опорах от пол­ной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м:

Изгибающие моменты на крайней опоре от полной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м:

Изгибающие моменты в крайнем пролете от полной расчетной нагруз­ки q = 31,04 кН/м:

Расчетные поперечные силы от полной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м.

На крайней опоре Q₀₁= 0,4ql_o1 = 0,4∙31,04∙9,1=113,0 кН.

На первой промежуточной опоре слева Q_в,л= 0,6ql_0l= 0,6∙31,04∙9,1 =169,5 кН.

На первой промежуточной опоре справа Q_в,np = 0,5ql₀ = 0,5∙31,04∙9,1 = 141,23 кН.

На остальных опорах справа и слева Q=0,5ql₀= 0,5∙31,04∙9,0 = 139,7 кН.

2.3.3. Прочность нормальных сечений (расчет рабочей продольной арматуры)

Необходимо вычислить расчетную ширину полки второстепенной балки:

• с≤l/6 = 7,4/6=1,23м,

• так как h’_f= 6 см > 0,1∙h= 0,1∙65 = 6,5 см, с<0,5l₀ = а/2 = 155/2 =77,5 см,

а — расстояние в свету между второстепенными балками.

Таким образом, ширина полки, вводимая в расчет, составит

b’_f=b+ 2с = 30 + 2∙77,5 =185 см = 1,85 м.

Продольная арматура подбирается на действие пролетных и опорных моментов как для балки таврового сечения с полкой в сжатой зоне и разме­рами h x b’_f = 65 см х185 см. Арматура класса А400, R_s= 355 МПа (355∙10³ кН/м²), а = 30 мм.

РАСЧЕТНЫЙ ПРОЛЕТ — это… Что такое РАСЧЕТНЫЙ ПРОЛЕТ?



РАСЧЕТНЫЙ ПРОЛЕТ

РАСЧЕТНЫЙ ПРОЛЕТ

расстояние между центрами опирания балки, арки или фермы. В балочных фермах мостов, имеющих специальные опорные части, Р. п. равен расстоянию между центрами опорных частей. В арках величина Р. п. определяется расстоянием между центрами пят арки. В балках (деревянных, металл. и железобетонных) в случаях, когда не предусмотрено устройство специальных опорных частей, Р. п. равен отверстию в свету, увеличенному на длину опирания одного конца балки. Р. п. свободно уложенных железобетонных плит принимается равным отверстию в свету между опорами, увеличенному на толщину плиты. Величина Р. п. необходима для расчета прочности и жесткости ферм.

Технический железнодорожный словарь. — М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство. Н. Н. Васильев, О. Н. Исаакян, Н. О. Рогинский, Я. Б. Смолянский, В. А. Сокович, Т. С. Хачатуров. 1941.

.

• РАСЧЕТНЫЙ ПОДЪЕМ
• РАСЧЕТНЫЙ СПУСК

Смотреть что такое «РАСЧЕТНЫЙ ПРОЛЕТ» в других словарях:

• ПРОЛЕТ МОСТА — горизонтальное расстояние между смежными опорами моста или пролетного строения. Различают расчетный пролет и пролет в свету . Последний равен расстоянию между ближайшими гранями соседних опор, измеренному непосредственно под карнизом. В… …   Технический железнодорожный словарь

• Пролет — – расстояние между смежными опорами, перекрываемое балкой, плитой, аркой и пр. Расчетный пролет – расстояние между осями опор. Пролет в свету – расстояние между внутренними гранями опор …   Словарь строителя

• Пролет — Расстояние между смежными опорами, перекрываемое балкой, плитой, аркой и пр. Расчетный пролет расстояние между осями опор. Пролет в свету расстояние между внутренними гранями опор. Источник: Словарь архитектурно строительных терминов …   Строительный словарь

• Пролет моста расчетный — горизонтальное расстояние между осями опорных частей, а при отсутствии их между осями опор или условными точками опирания пролетного строения. Источник: Справочник дорожных терминов …   Строительный словарь

• Оловозаводской мост (Новосибирск) — Файл:Bygrinsky bridge Novosibirsk.jpg Трехмерная модель местности с будущим мостом Оловозаводской (Бугринский) мост в Новосибирске  третий по счету мост через Обь в Новосибирске, строительство которого началось[1] в феврале 2010 года и… …   Википедия

• Коломенский мост — Коломенский …   Википедия

• Зеленодольский железнодорожный мост — (Романовский мост, Красный мост, Свияжский мост) …   Википедия

• МПБ (мост из прокатных балок) — МПБ  мост из прокатных балок. Конструкции мостовые из прокатных балок предназначены для возведения мостовых переходов через узкие (до 12 м) препятствия на путях движения войск и использования в качестве пролетного строения в многопролетных… …   Википедия

• snip-id-9431: Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути — Терминология snip id 9431: Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути: Маячная шпала Специально обустроенная шпала, используемая для контроля продольных подвижек рельсовой плети МШ Определения термина из… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути — Терминология Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути: Маячная шпала Специально обустроенная шпала, используемая для контроля продольных подвижек рельсовой плети МШ Определения термина из разных… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Если в многопролетной балке не достаточно верхней арматуры?

Вот еще один очень интересный вопрос для расширения понимания работы железобетона.

В каких ситуациях обычно встречается случай недоармирования?

1) Ошибка в расчете или в чертеже – обычно просто не хватает площади арматуры, чтобы справиться с возникающими в балке усилиями.

2) Человек, делающий балку, просто не знал, что в неразрезной балке над опорой нужно устанавливать арматуру. В таком случае арматуры над опорой просто нет или есть конструктивные два стержня – чтобы хомуты держались; а еще эта арматура может прерываться над колонной, а это то же самое, как если бы ее просто не было.

Давайте же рассмотрим ситуацию, когда арматуры в верхней зоне над опорой слишком мало. Какие этапы переживает балка?

 

Этап 1. В бетоне под воздействием нагрузки балка изгибается.

Над средней опорой она выгнута вверх (так как опора сопротивляется давлению), в пролетах – прогиб вниз, на крайних опорах – поворот за счет шарнирного опирания. При этом изгибающий момент, возникающий в балке, растягивает верхнюю надопорную зону (выделена жирным), нижняя же зона в балке над опорой сжата.

Чтобы хорошо представить работу балки над опорой, можно взять прямоугольный ластик, положить его на карандаш и попытаться нажать на него по бокам.

Мне было жалко ластик, но если жать и жать, ластик бы треснул примерно так, как подрисовано на фото желтым.

Но ластик – резиновый, он упругий и хорошо гнется. А железобетон – достаточно жесткий материал, состоящий из двух компонентов: бетона (хрупкого материала, который не выносит растяжения, но отлично работает на сжатие) и арматуры (достаточно упругого материала, хорошо воспринимающего растягивающие усилия. Вместе арматура и бетон могут работать как на сжатие, так и на растяжение. Но нужно всегда помнить: в растянутых зонах усилия растяжения воспринимает именно арматура.

Итак, балка у нас изогнулась над опорой, верхняя ее часть испытывает растяжение. Если при этом арматуры достаточно (расчетчик определил максимальные усилия и подобрал для армирования такое количество стержней, которое выдержит это усилие без разрушения), то деформации железобетона дойдут до положенной при этой нагрузке величины и остановятся (на самом деле величина этих деформаций несколько миллиметров, не более). И балка будет спокойно лежать под этой нагрузкой в течение всей жизни здания, арматура с бетоном будут работать в связке, как единое целое.

А если арматуры недостаточно? Тогда наступит следующий этап.

Этап 2. Раскрытие трещин.

Небольшое раскрытие трещин (меньше 0,4 или 0,3 мм) допускается нормами (правда, не для всех конструкций). Эти трещины не заметны глазу, совсем без них запроектировать конструкцию слишком затратно да и не нужно. А с ними железобетон продолжит работать без проблем. Но вот если арматура не подхватывает на себя усилия, трещины в железобетоне начинают раскрываться сильнее, чем это допустимо. Доходит до того, что трещину от раскрытия удерживает только арматура.

Пока арматура держит усилие, трещина сильно не раскроется. Но, к сожалению, арматура может терпеть, терпеть, а потом лопнуть. Обычно лопается сначала один стержень, угловой. Затем никуда не исчезнувшее усилие распределяется по оставшимся стержням (на каждый при этом нагрузка увеличивается), лопается следующий стержень и так далее – до полного разрушения арматуры.

А когда трещина разрывает балку полностью, наступает следующий этап.

Этап 3. Балка из многопролетной неразрезной превращается в несколько однопролетных шарнирно опертых балок.

Да, именно так. Трещина над опорой не всегда приводит к разрушению конструкции. Трещина – это по сути шарнир, возникший по несчастью. И если повезло, и она прошла не по краю колоны, а посередине, на этом разрушение может закончиться. А может и нет. Но обо всем по порядку.

Итак, рассмотрим на примере двухпролетной балки (хотя количество пролетов значения не имеет). Трещина возникла, арматура (если она была) лопнула, и мы получили две однопролетные балки, шарнирно опертые на колонны.

Балочки эти изгибаются по всей длине, работает только нижняя арматура, верхняя нам уже не нужна. И здесь главный вопрос: а выдержит ли нижняя арматура работу в новой расчетной схеме?

Запомните: пролетный момент (а значит и деформации, и напряжения в арматуре) в однопролетной балке всегда больше, чем в многопролетной неразрезной.

Для наглядности обращусь к формулам и эпюрам.

Пусть у нас будет два пролета по 3 м, нагрузка на погонный метр балки 2 т/м.

Для однопролетной балки формула максимального пролетного момента М = ql²/8.

Для двухпролетной балки формулы моментов: М = 9ql²/128 (в пролете) и М = ql²/8 (на опоре).

Посчитаем, что у нас получится:

• однопролетная балка: М = 2∙3²/8 = 2,25 т∙м;
• двухпролетная балка: М = 9∙2∙3²/128 = 1,27 т∙м (в пролете) и М = 2∙3²/8 = 2,25 т∙м (на опоре).

Как видите, в неразрезной двухпролетной балке максимальный момент не больше, чем в однопролетной, зато этот максимум сместился с пролета на опору, а вот в пролете момент в неразрезной балке значительно меньше. Раз меньше момент в пролете, значит меньше и изгиб, меньше раскрытие трещин, меньше армирование.

Но вернемся к нашему наблюдению за работой конструкции.

Итак, балка из неразрезной многопролетной за счет возникновения трещин превратилась в несколько однопролетных шарнирно опираемых балок. Над опорами всем моменты тут же исчезли. Но пролетный момент в этих балках (как мы убедились выше) тут же резко вырос. И главный вопрос здесь: а выдержит ли сечение балки и ее нижняя арматура возросший момент?

Если выдержит, значит разрушение на этом остановится.

Если не выдержит, значит наступит следующий этап.

Этап 4. Разрушение балок в пролете под воздействием возросшего изгибающего момента.

И здесь балки пройдут все стадии: сначала прогнутся, потом в них раскроются трещины, когда трещины дойдут до арматуры, напряжение начнет разрывать ее, потом арматура поочереди лопнет, трещина стремительно раскроется до самого верхнего сечения и балка обрушится.

Весь этот процесс из описанных четырех этапов может произойти очень быстро. Но не всегда сразу после строительства. Просто приходит момент, когда нагрузка становится сильнее балки. Маленькая трещинка снежным комом начинает расти и запускает все этапы. И хорошо, если все закончится на третьем и не дойдет до четвертого.

Небольшая хитрость, которая может помочь в случае недоармирования балки.

Если вдруг многопролетная балка оказалась без верхней арматуры (не такой уж редкий случай), не нужно ждать разрушения. Но и спешить демонтировать или усиливать опасную конструкцию тоже не всегда нужно. Особенно если она еще не нагружена по полной да и пролеты не большие. Можно временно подпереть балку (грамотно, конечно) и провести анализ ее армирования.

Алгоритм анализа недоармированной в верхнем сечении балки:

1. Принимаем, что балки у нас однопролетные шарнирно опертые (сколько пролетов, столько балок) и выполняем расчет каждой такой балки.
2. Сравниваем результаты расчета с реальным армированием балки: достаточно ли для однопролетных балок установленной нижней арматуры?
3. Принимаем решение с учетом результатов предыдущего пункта:
   1. Если нижней арматуры не достаточно, значит балка рано или поздно пройдет все этапы разрушения – с первого по четвертый. Решение: нужно производить усиление балки.
   2. Если нижней арматуры достаточно, значит разрушение балки остановится на этапе 3 и в пролет не пойдет. Решение: выполнить организованное разделение балки на однопролетные путем пропилов в ней над опорами (если разрушению не определить место, трещина может возникнуть не посередине опоры, а ближе к одному из краев, тогда глубины опирания одной из балок может не хватить, поэтому нужно показать балке, где будет трещина).

Как видите, всегда можно найти выход, и не всегда это банальное усиление. Иногда чтобы спасти конструкцию, можно просто чуток подразрушить ее, тем самым введя шарнир и изменив расчетную схему.

Желаю вам работать с минимумом ошибок и вовремя их исправлять!

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий

Перегружена балка или плита? Слишком большие пролеты? Есть решения.

Какие приемы можно использовать, чтобы снизить напряжения в балке (плите), улучшить ее работу и даже заставить работать там, где она упорно отказывалась проходить по расчету?

В этот раз я хочу сразу начать с живого примера. Имеется у нас шарнирно опираемый элемент перекрытия (не важно, балка это или плита) с конкретным сечением, нагрузкой и длиной пролетов. Я специально не буду загромождать пример цифрами исходных данных, чтобы не отвлекать от сути. Состредоточимся на сравнении результатов расчета – перемещениях и изгибающих моментах.

 Итак, сначала рассмотрим трехпролетный элемент перекрытия. Анализировать будем две величины: вертикальные перемещения в балке (в миллиметрах) и изгибающие моменты (в тоннах на метр). Это два очень информативных фактора, которые влияют на балку.

Как видите, в крайних пролетах и прогиб, и изгибающий момент наибольшие среди пролетных моментов. Это закономерно для балок (плит) с любым количеством пролетов. Объясняется это тем, что на промежуточных опорах возникает надопорный изгибающий момент, разгружающий пролетные моменты (балка там гнется в другую сторону, и этот надопорный прогиб препятствует пролетному), а вот на крайних опорах момент равен нулю (при шарнирном опирании), прогибам в крайних пролетах препятствий меньше, следовательно они – наибольшие.

Также мы имеем значительный момент над промежуточными опорами и самый маленький момент в среднем пролете.

Как мы можем поиграть с расчетной схемой балки, не меняя ее сечения и нагрузок?

Вариант 1. Изменим величину пролетов.

Вариант 2. На крайних опорах заменим шарнир на защемление

Вариант 3. Добавим нашей балке (плите) консоли с двух сторон

 

Вариант 1. Изменим величину пролетов.

Средний сделаем больше, а крайние немного уменьшим (не меняя общую длину балки).

Как изменились при этом результаты расчета?

 

Общий прогиб балки уменьшился: в крайних пролетах он стал меньше (за счет уменьшения длины пролетов), а в среднем – увеличился, но не критично.

Изгибающие моменты в пролетах тоже стали более сбалансированными – нет такой сильной разницы, как была в равнопролетной балке. Но вот надопорный момент несколько возрос, а это потянет за собой увеличение арматуры.

Так лучше ли стала общая ситуация? В большинстве случаев лучше, но не всегда. Нужно сравнить, на сколько выросла арматура над опорой (и можем ли мы себе это позволить) и на сколько уменьшился прогиб и арматура в пролете. Ну, и про проверку на раскрытие трещин забывать не стоит. Иногда незначительное изменение пролетов может значительно улучшить расчетную ситуацию.

Вариант 2. На крайних опорах заменим шарнир на защемление.

Как этот шаг повлияет на результаты расчета при условии, что ничего больше мы не изменили?

Прогиб значительно уменьшится на крайних пролетах и увеличится в среднем. В общем, балка будет намного гармоничнее.

То же самое и с моментами: появится, правда, момент на крайних опорах, но зато все пролетные и надопорные моменты уменьшатся.

В общем, решение отличное. Жаль только, далеко не всегда можно обеспечить защемление конструкции.

Вариант 3. Добавим нашей балке (плите) консоли с двух сторон.

Решение кажется экстравагантным, но давайте посмотрим, к чему оно приведет.

Если сравнить балку без консолей (сверху) и такую же балку с консолями (снизу), максимальные перемещения в балке с консолями уменьшился в 2,5 раза.

С моментами вообще красивая картина: значительно уменьшились надопорные, уменьшились и сгармонизировались пролетные. Отличный результат.

Почему это произошло? Балка с консолями не имеет опор на концах, за счет этого происходит перераспределение напряжений, при котором особенно выигрывают примыкающие к консолям пролеты – у них уменьшаются прогибы и пролетные моменты. Это явление грамотный конструктов всегда учитывает и использует при возможности. Особенно хороши консоли при чрезмерно увеличенных пролетах – зачастую при наличии консоли балка (плита) выдерживает такие пролеты и нагрузки, о которых сложно и мечтать без консолей.

Хочу обратить ваше внимание, что не при каждом размере консоли результат будет одинаков. Вылет всегда нужно подбирать. На рисунке ниже показано сравнение трех вариантов: самой короткой консоли, консоли среднего размера (та, что рассмотрели выше) и самой длинной консоли.

Самая верхняя балка (плита) имеет небольшую консоль. Как видите по мозаике перемещений, концы консолей подскочили вверх (вместо того, чтобы опуститься вниз или по крайней мере не прогибаться). Это произошло из-за того, что соседний большой пролет настолько повернул балку на опоре, что консоль пошла вверх. Зато деформации в крайних пролетах практически не уменьшились по сравнению с бесконсольным вариантом, который мы рассматривали на первом рисунке в статье.

В консоли среднего размера все перемещения уменьшились (в сравнении с балкой без консолей) и сгармонизировались между собой – они почти одинаковые.

В слишком длинной консоли перемещения на концах уже слишком большие, вероятно они не пройдут по деформациям (это нужно проверять). Вообще нужно учитывать, что согласно ДСТУ Б.В.1-2-3:2006 «Прогибы и перемещения» для консолей допускается в два раза больший прогиб, чем для балки (плиты) на двух опорах. С учетом этого требования нужно подбирать такую максимальную длину консоли, чтобы и по прогибу она проходила, и крайние пролеты разгрузила максимально – это будет идеальное решение.

Теперь рассмотрим моменты для трех длин консолей.

С моментами повторяется та же история:

• В случае с слишком короткой консолью моменты в крайних пролетах практически те же, даже чуть увеличились; моменты над опорами чуток возросли – в общем, картина мало изменилась.
• В случае с слишком длинной консолью моменты над крайними опорами выросли стремительно, и это может стать большой проблемой при армировании и при расчете на трещиностойкость.

Помните, в большинстве случаев расчетную схему можно улучшить. Главное – оставаться всегда внимательными к работе конструкции. Усиление армирования или увеличение сечения – не единственный выход, бывают более изящные и экономически выгодные.

Я надеюсь, статья была полезной для вас. Вопросы пишите в комментариях.

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий